2024年北师大版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如果直线y=-x+2经过点C（3，m），则m的值为（）A.0B.-1C.1D.22、如图，正方形OABC

的边长为2

以O

为圆心，EF

为直径的半圆经过点A

连接AECF

相交于点P

将正方形OABC

从OA

与OF

重合的位置开始，绕着点O

逆时针旋转90鈭�

交点P

运动的路径长是(

)

A.2娄脨

B.2娄脨

C.32

D.4

3、下列图形是中心对称图形的是(

)

A.B.C.D.4、【题文】将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A.B.C.D.5、（1），（2），（3），，是二元一次方程组的为（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知a，b分别表示4-的整数部分与小数部分，则a4+b2=____．7、用计算器计算：sin35°≈____，____（保留4个有效数字）．8、将边长为1的正方形按下列方式排列：

如果第n个图形共排列有132个边长为1的正方形，则n=____．9、方程2x+8=0的解是____．10、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是____cm2．

11、（2006•金华）如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形．那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）13、如果=，那么=，=．____（判断对错）14、收入-2000元表示支出2000元．（____）15、钝角三角形的外心在三角形的外部．()16、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）17、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）18、零是整数但不是正数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共20分)19、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．20、画图：

（1）如图1，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；

（2）如图；AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．

（Ⅰ）在图2中；画出△ABC的三条高的交点；

（Ⅱ）在图3中；画出△ABC中AB边上的高．

评卷人得分五、证明题(共1题，共3分)21、已知ABCD是平行四边形，用尺规分别作出△BAC与△DAC共公边AC上的高BE、DF．求证：BE=DF．评卷人得分六、其他(共4题，共36分)22、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是____人．23、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____人．24、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为____s；25、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游；推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游；共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】把点（3，m）代入函数解析式，列出关于m的一元一次方程，通过解方程来求m的值．【解析】【解答】解：∵直线y=-x+2经过点C（3；m）；

∴-3+2=m；

解得m=-1．

故选B．2、B【分析】解：如图；连接AC

．

隆脽AOCB

是正方形；

隆脿隆脧AOC=90鈭�

隆脿隆脧AFC=12隆脧AOC=45鈭�

隆脽EF

是直径；

隆脿隆脧EAF=90鈭�

隆脿隆脧APF=隆脧AFP=45鈭�

隆脿隆脧EPF=135鈭�

隆脿

点P

在与K

为圆心的圆上；点P

的运动轨迹是E虃PF

在隆脩K

上取一点M

连接MEMFEKFK

则隆脧M=180鈭�鈭�隆脧EPF=45鈭�

隆脿隆脧EKF=2隆脧M=90鈭�

隆脽EF=4

隆脿KE=KF=22

隆脿P

运动的路径长=90娄脨鈰�22180=2娄脨

故选B．

如图，连接AC.

首先证明隆脧EPF=135鈭�

推出点P

在与K

为圆心的圆上，点P

的运动轨迹是E虃PF

在隆脩K

上取一点M

连接MEMFEKFK

则隆脧M=180鈭�鈭�隆脧EPF=45鈭�

推出隆脧EKF=2隆脧M=90鈭�

因为EF=4

所以KE=KF=22

根据弧长公式计算即可解决问题．

本题考查轨迹、正方形的性质、旋转变换、圆的有关知识、弧长公式等知识，解题的关键是正确寻找点P

的运动轨迹，属于中考常考题型．【解析】B

3、A【分析】解：A

是中心对称图形；符合题意．

B；CD

不是中心对称图形；不符合题意；

故选A．

根据中心对称图形的概念求解．

此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后与原图重合．【解析】A

4、B【分析】【解析】本题考查函数图像的变换。

点拨：平移前的对称轴方程为顶点坐标

平移后的对称轴方程为顶点坐标

新抛物线的解析式是：【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】根据二元一次方程组的定义，可得答案．【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；

（2）是二元一次方程组；

（3）是分式方程；

是二元二次方程组；

故选：A．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】首先根据题意得出a，b的值，进而求出即可．【解析】【解答】解：∵a，b分别表示4-的整数部分与小数部分，2＜＜3；

∴a=1，b=4--1=3-；

∴a4+b2=1+（3-）2=1+9+6-6=16-6．

故答案为：16-6．7、略

【分析】

sin35°≈0.5736，6.403．

【解析】【答案】熟练应用计算器；对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．

8、略

【分析】【分析】首先发现规律，然后利用规律n（n+1）解答．【解析】【解答】解：第1个图形有1×2=2个边长为1的正方形；

第2个图形有2×3=6个边长为1的正方形；

第3个图形有3×4=12个边长为1的正方形；

第n个图形有n（n+1）个边长为1的正方形；

∴n（n+1）=132

解得：n=11

故答案为：11．9、略

【分析】【分析】移项，然后系数化成1即可求解．【解析】【解答】解：移项；得：2x=-8；

解得：x=-4．

故答案是：x=-4．10、略

【分析】

∵AC=4cm；BD=8cm；

∴菱形的面积=×4×8=16cm2．

故答案为；16．

【解析】【答案】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答．

11、略

【分析】

当M运动到（-1；1）时，ON=1，MN=1；

∵MN⊥x轴；所以由ON=MN可知，（0，0）就是符合条件的一个P点；

又当M运动到第三象限时；要MN=MP，且PM⊥MN；

设点M（x；2x+3），则有-x=-（2x+3）；

解得x=-3；所以点P坐标为（0，-3）．

如若MN为斜边时；则∠ONP=45°，所以ON=OP，设点M（x，2x+3）；

则有-x=-（2x+3）；

化简得-2x=-2x-3；

这方程无解；所以这时不存在符合条件的P点；

又当点M′在第二象限；M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°；

设点M′（x，2x+3），则OP=ON′，而OP=M′N′；

∴有-x=（2x+3）；

解得x=-这时点P的坐标为（0，）．

因此，其他符合条件的点P坐标是（0，0），（0，）；（0，-3）．

故本题答案为：（0，0），（0，）；（0，-3）．

【解析】【答案】由题意；应分两类情况讨论：当MN为直角边时和当MN为斜边时．

三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×13、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．四、作图题(共2题，共20分)19、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的性质，找到图形中的一组对应点，连接对称图形的两个对应点，作这个线段的垂直平分线就是这个图形的对称轴．【解析】【解答】解：作图如下：

20、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）（Ⅰ）设BC与半圆相交于D；AC与圆相交于E，连接AD；BE，交点为P，根据直径所对的圆周角是直角，点P即为所求的点；

（Ⅱ）延长BC与圆相交于E，延长AC与圆相交于F，连接AE并延长，连接BF并延长，相交于P，连接PC并延长交AB于D，CD即为所求的高．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）（Ⅰ）如图2；点P就是所求作的点；

（Ⅱ）如图3；CD为AB边上的高．

五、证明题(共1题，共3分)21、略

【分析】【分析】利用三角板过点B，D作高线BE，DF即可，证线段所在的三角形全等，根据“AAS”可证△ABE≌△CDF即可证明．【解析】【解答】证明：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AB∥CD．

∴∠BAC=∠DCA．

∵BE⊥AC于E；DF⊥AC于F；

∴∠AEB=∠DFC=90°．

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（AAS）；

∴BE=DF．六、其他(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为x（x-1），根据题意列方程．【解析】【解答】解：设参加会议有x人；

依题意得：x（x-1）=66；

整理得：x2-x-132=0

解得x1=12，x2=-11；（舍去）．

答：参加这次会议的有12人．23、略

【分析】【分析】设这次聚会的同学共x人，则每个人握手（x-1）次，而两个人之间握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次聚会的同学共x人，根据题意得，=45

解得x=10或x