2025年鲁人新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（2015春•武昌区期中）如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）cm2．A.336B.144C.102D.无法确定2、【题文】小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）A.18千克B.22千克C.28千克D.30千克3、直角三角形的两直角边分别为5cm12cm

其斜边上的高为(

)

A.6cm

B.8.5cm

C.3013cm

D.6013cm

4、如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA5、下列命题中正确的是()A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.两边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、当x____时，分式有意义；

当x____时，分式有意义；

当x____时，分式有意义．7、成立的条件是____．8、【题文】如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥CD，对角线相交于点O，AO=6，BO=10，则AD=____9、若直角三角形三边长分别为6cm，8cm和xcm，则x=____．10、四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是____（横线只需填一个你认为合适的条件即可）11、已知反比例函数y=，当x=-1时，y=____；y=6时，x=____．12、比较大小：________．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、无意义．____（判断对错）14、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）15、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）17、判断：分式方程=0的解是x=3.（）18、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）19、判断：÷===1（）评卷人得分四、计算题(共4题，共16分)20、计算：

（1）--+

（2）×-（（）21、解方程（1）=2+；（2）+=．22、化简：×（+）-（+6）÷．23、如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P1A=P1P2，量得∠BP5P4=100°，则∠A=____度．

评卷人得分五、作图题(共4题，共24分)24、画出下列图形关于直线L的轴对称图形．

25、（2014秋•海陵区校级期中）如图；在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD=BC；连接CD；

（2）线段AC的长为____，CD的长为____；

（3）△ACD的形状为____；

（4）若E为BC的中点，则AE的长为____．26、在下面的数轴上作出表示的点．27、已知在坐标系中的△AOB；顶点A（1，2）；B（3，-2），边AB与x轴交于点E．

（1）画出△AOB关于y轴对称的△A′OB′；并写出△A′OB′的顶点坐标；

（2）求以直线AB为图象的一次函数解析式；说明：E（2，0）和OA=AE成立理由；

（3）求△AOB的面积．评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)28、（2014春•南宁期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，坐标轴上两点A、C的坐标分别为（0，8），（32，0），AD∥OC，DC=8；点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿着AD向D点运动；点Q从C点同时出发，以每秒3个单位的速度沿着CO向左运动，当点P到达D点时，点P；Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）图中线段AD的长度为____，当t=____时；四边形PQCD是平行四边形。

（2）从运动开始；是否存在某个t值，使得以P；D、O、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

（3）从运动开始，是否存在某个t值，使得四边形AOQP恰好为正方形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．29、直角三角板ABC中；∠A=30°，BC=1，将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，在三角板旋转的过程中，边A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′交CB′，边于点E，连接BE．

（1）求证：△CAD∽△CBE；

（2）设AD=x；BE=y，求y与x之间的函数解析式；

（3）当S△BDE′=S△ABC时，求AD的长．30、如图；直线y=x+3与x轴；y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，-6）的直线上有一点P，满足∠PCA=135°

（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；

（2）求点P的坐标及线段PB的长度．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也为直角三角形，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD．【解析】【解答】解：如图，连接AC．

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=100；

∵AC2+CD2=AD2=676

∴△CDA也为直角三角形；

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB×BC+AC×CD=×6×8+×10×24=144（cm2）；

故选B．2、A【分析】【解析】解：设小明的体重为m千克；依题意得m+50＜70

解得m＜20

即小明的体重＜20千克。

∵18＜20

∴小明的体重可能是18千克．

故选A．【解析】【答案】A3、D【分析】解：隆脽

直角三角形的两条直角边分别为5cm12cm

隆脿

斜边=52+122=13cm

设斜边上的高为h

则直角三角形的面积=12隆脕5隆脕12=12隆脕13?h

隆脿h=6013cm

．

故选：D

．

先根据勾股定理可求出斜边.

然后由于同一三角形面积一定；可列方程直接解答．

本题考查了勾股定理的运用及直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握．【解析】D

4、B【分析】【分析】认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．【解析】【解答】解：∵以O为圆心；任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；

以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧；两弧交于点P，即CP=DP；

∴在△OCP和△ODP中。

；

∴△OCP≌△ODP（SSS）．

故选B．5、B【分析】【分析】根据平行四边形；矩形、菱形和正方形的判定方法分别作出判断：

A．两组对边平行的四边形才是平行四边形；原命题不正确；

B．两条对角线相等的平行四边形是矩形；原命题正确；

C．一组邻边相等的平行四边形才是菱形；原命题不正确；

D．对角线互相平分；垂直且相等的四边形才是正方形；原命题不正确。

故选B．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解析】【解答】解：当x≠0时，分式有意义；

当x≠1时，分式有意义；

当x≠±1时，分式有意义；

故答案为：≠0，≠1，≠±1．7、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质=的条件是a≥0且b＞0得出x+2≥0且x-1＞0，求出即可．【解析】【解答】解：∵；

∴x+2≥0；x-1＞0；

∴x＞1；

∴成立的条件是成立的条件是：x＞1．

故答案为；x＞1．8、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据平行四边形的性质及勾股定理求得CD的长；再根据勾股定理即可求得结果。

∵平行四边形ABCD；

∴AO=OC=6；BO=OD=10，AC=12；

∵AC⊥CD；

∴

∴

考点：本题考查的是平行四边形的性质；勾股定理。

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分，同时灵活选用合适的三角形运用勾股定理。【解析】【答案】9、10cm或cm【分析】【分析】求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解析】【解答】解：（1）若8是直角边；则第三边x是斜边；

由勾股定理得，62+82=x2

解得：x=10．

（2）若8是斜边；则第三边x为直角边；

由勾股定理得，62+x2=82；

解得x=2；

所以x的值为：10cm或2cm．

故答案为：10cm或2cm．10、略

【分析】【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法；知

需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．

故答案为AD=BC（或AB∥CD）．11、略

【分析】【分析】分别把x=-1及y=6代入此反比例函数的解析式，求出y、x的对应值即可．【解析】【解答】解：把x=-1代入得，y==-2；

把y=6代入得，6=，解得x=；

故答案为：-2，．12、略

【分析】∵28＜48∴即＜12．已知y=则的值为____.【答案】【解析】根据题意得解得【解析】【答案】＜三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共16分)20、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式；然后合并即可；

（2）先根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3--+1+-1

=；

（2）原式=-（5-3）

=3-2

=1．21、略

【分析】【分析】（1）中因为2-x=-（x-2）；所以最简公分母为（x-2）；

（2）中最简公分母是：x（x+2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．【解析】【解答】解：（1）方程两边同乘（x-2）；

得：3=2（x-2）-x；

解得x=7．

经检验x=7是原方程的解．

（2）方程两边同乘以x（x+2）；

得x+x+2=32；

解得x=15．

经检验：x=15是原方程的解．22、解：×（+）-（+6）÷

=2+3-3-

=．【分析】

分别利用二次根式的乘除运算法则化简；进而合并得出即可．

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式运算法则是解题关键．【解析】解：×（+）-（+6）÷

=2+3-3-

=．23、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠P3P5P4与∠A之间的关系，从而不难求解．【解析】【解答】解：∵AP1=P1P2，P1P2=P2P3，P3P4=P2P3，P3P4=P4P5；

∴∠A=∠P1P2A，∠P2P1P3=∠P2P3P1，∠P3P2P4=∠P3P4P2，∠P4P3P5=∠P4P5P3；

∴∠P3P5P4=4∠A；

∵∠P3P5P4+∠BP5P4=180°，∠BP5P4=100°；

∴∠P3P5P4=80°；

∴∠A=20°．

故答案为：20．五、作图题(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的性质分别找出各点关于直线l的对称点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示．

25、略

【分析】【分析】（1）根据画图要求；结合网格进行画图即可；

（2）根据勾股定理来求AC；CD的长度；

（3）利用勾股定理的逆定理证得△ACD是直角三角形；

（4）由（1）推知四边形ABCD是平行四边形，则△ABC是直角三角形，所以根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来求AE的长度．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）如上图，AC==2，CD==；

故填：2；；

（3）∵AD==5，AC=2，CD=；

∴AD2=AC2+CD2；

∴∠ACD=90°；

∴△ACD是直角三角形；

故填：直角三角形；

（4）连接AE．

∵AD∥BC且使AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

又由（3）知；∠ACD=90°；

∴∠BAC=∠ACD=90°；

∵点E是BC的中点；

∴AE=BC=AD=．

故填：．26、略

【分析】【分析】因为2=1+1，所以只需作出以1和1为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是，然后以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点即可．【解析】【解答】解：如图；

过表示数1的点A作数轴的垂线AB，取AB=1，以O为圆心，OB为半径画弧与数轴相交于点P，则P点就是表示的点．27、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A′；B′的位置；然后与点O顺次连接即可；

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b；然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；求出直线与x轴的交点即为E，过点A作AD⊥x轴于D，求出点D的坐标，从而得到OD=DE，然后根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等证明即可；

（3）根据S△AOB=S△AOE+S△BOE列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′OB′如图所示；A′（-1，2），O（0，0），B′（-3，-2）；

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b；

代入A（1，2），B（3，-2）得，；

解得；

所以；直线AB的解析式为y=-2x+4；

直线AB与x轴相交时；y=0，则-2x+4=0；

解得x=2；

所以E（2；0）为AB与x轴的交点；

过点A作AD⊥x轴于D；显然D（1，0）；

∴OD=DE=1；

∴AD垂直平分OE；

∴OA=AE；

（3）S△AOB=S△AOE+S△BOE；

=×2×2+×2×2；

=2+2；

=4．六、综合题(共3题，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）作DB⊥OC交OC于点B；由A；C的坐标，可得DB的值，利用勾股定理可得BC的值，由当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形，可列出24-t=3t，求出t的值即可；

（2）分两种情况：①当PO=DQ时；四边形PDQO是平行四边形，②）当PO=DQ时，四边形PDOQ是平行四边形时分别求解即可；

（3）由四边形AOQP恰好为正方形，可得AP=AO=8，此时t=8，可求出OQ=8，即可得出当t=8时，四边形AOQP恰好为正方形．【解析】【解答】解：（1）如图1；作DB⊥OC交OC于点B；

∵A；C的坐标分别为（0；8），（32，0）；

∴DB=AO=8，DC=8；

∴BC===8；

∴AD=OC-OB=32-8=24；

∵当PD=CQ时；四边形PQCD是平行四边形；

∴24-t=3t；解得t=6；

∴当t=6时；四边形PQCD是平行四边形；

故答案为：24；6．

（2）存在．

①∵当PO=DQ时；四边形PDQO是平行四边形；

∴24-t=32-3t；解得t=4；

∴当t=4时；四边形PDQO是平行四边形；

②）∵当PO=DQ时；四边形PDOQ是平行四边形；

∴24-t=3t-32；解得t=14；

∴当t=14时；四边形PDOQ是平行四边形；

（3）存在．

∵四边形AOQP恰好为正方形；

∴AP=AO=8；此时t=8；

∴OQ=32-3×8=8；

∴当t=8时，四边形AOQP恰好为正方形．29、略

【分析】【分析】（1）根据平行线分线段成比例得出=；再由旋转的性质可知，CA=CA'，CB=CB'，∠ACD=∠BCE，由此得出△CAD∽△CBE；

（2）根据相似三角形的对应边成比例、直角三角形的性质及∠A=30°求得y=x（0＜x＜2）；

（3）先根据三角形的面积公式先求出△ABC的面积，再由△CAD∽△CBE，求得BE，分情况讨论：当点D在AB边上时，AD=x，BD=AB-AD=2-x；当点D在AB的延长线上时，AD=x，BD=x-2，再根据S△BDE=BD×BE，代入相应的值求出x的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）当0°＜α＜90°时；点D在AB边上（如图）；

∵DE∥A'B'；

∴=；

由旋转性质可知；CA=CA'，CB=CB'，∠ACD=∠BCE．

∴=；

∴=；

∴△CAD∽△CBE．

（2）∵△CAD∽△CBE；