【★★★】7年级数学苏科版下册课件第12单元 《12.1 定义与命题》

第十二章

证明12.1定义与命题课堂小结例题讲解数学活动巩固练习情境引入情境引入【活动1】同学们，数学名称你知道吗？（1）下面图形中是由a、b、c三条线段组成的三角形是（）A你知道什么叫三角形吗？由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的封闭图形叫做三角形.明确规定abcaabbccABC情境引入【活动1】同学们，数学名称你知道吗？

（2）下面x的值是方程2x+1=5的解的是（）B你知道什么是方程的解吗？能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.Ax=3Bx=2Cx=1准确描述情境引入【活动1】（3）下列各数是“水仙花数”的是（）现在，同学们最想知道的问题是什么？A.113B.407C.220定义的含义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是该名称或术语的定义.

同学们，数学名称你知道吗？

你能说出下列名称的定义吗？平行线：绝对值：方程的解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．互为相反数：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数．数学活动情境引入

找一找：阅读下面这段叙述，你能找出“水仙花数”的定义吗？

在我们丰富的数学世界里有许多神奇数．你听说过亲和数、回文数、水仙花数、四叶玫瑰数吗？我们今天来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如，153是“水仙花数”因为.【活动3】情境引入现在，我们知道了什么是“水仙花数”，下面的三个数是“水仙花数”吗？

113，407，220113不是水仙花数.407是水仙花数.220不是水仙花数.问题二下面每组里的两句话一样吗？说说他们有什么不同探究（1）等角的余角相等

等角的余角相等吗（2）经过一点有且

2的平方是4吗（3）四边形不是多边形

四边形不一定是多边形

总结归纳：每组中的两句话，一类是对某件事情做出了判断，另一类没有对某件事情做出判断

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．（8）明天可能会下雨．疑问动作猜测是是是是否否否否像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题．命题的特征：句子（陈述句）、

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（3）若a2=b2，则a=b；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．有判断、有对错．练一练：下列句子是不是命题？⑥有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.⑤若a2＝b2，则a＝b.④任何数的平方都不小于0吗？③∠α与∠β不相等.②两点之间线段最短.①延长线段AB到C.否是是否是是命题：两直线平行，同位角相等．条件结论在数学中，命题一般可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．【命题的结构】

命题通常可以写成“如果‥‥‥那么‥‥‥”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.条件:结论:（1）如果a＞0，b＜0，那么|a|＝|b|；

找出下列命题的条件和结论．a＞0，b＜0|a|＝|b|例题讲解相等对顶角(两个角是)条件:(补上适当词语)结论:角两个（2）对顶角相等条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．找出下列命题的条件和结论．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

改写：方法:先结论，后条件．找出下列命题的条件和结论．（3）π是无理数条件：一个数是π，结论：这个数是无理数．如果一个数是π，那么这个数是无理数．改写：1．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线【解析】选D.把命题改写为“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.”

下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗？数学活动

命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.（1

）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2

）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；（3

）两直线平行，同旁内角互补；（4

）两直线相交，只有一个交点；（5

）有公共端点的两个角是对顶角.

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.归纳总结要证明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备有命题的结论，这种例子称为反例。探究四判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命题假命题真命题假命题巩固练习下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余；（4）过一点画已知直线的垂线；（5）若a＝b

，则a2＝b2.下列命题的条件是什么？结论又是什么？它们是真命题？还是假命题？1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：按以上定义，填空：＿＿＿，＿＿＿．请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.拓展提升（1）若a∥b，b∥c，则a∥c

；（2）如果a是有理数，则a2

+1＞0

；（3）若a2＞b2

，则a＞b

；（4）若ab＝0

，则a＝0

；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．

2.下列命题是真命题？还是假命题？C随堂演练B一