【★★】7年级数学苏科版下册课件第12单元 《12.3 互逆命题》

12.3互逆命题（1）学习目标：1、知道互逆命题、逆命题的意义，会判断两个命题是不是互逆命题，会写一个简单命题的逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。2、知道利用反例可以判断一个命题是假命题，会举反例说明一个命题是假命题。

命题有真有假。条件成立，结论成立的命题是真命题，条件成立，结论不成立的命题是假命题。什么是命题?判断一件事情的句子叫做命题。命题可看做由条件和结论两部分组成。命题由哪两部分组成?知识回顾2.我们还学过类似的一些命题吗？

观察思考两直线平行，同位角相等．同位角相等，两直线平行．1.这两个命题的条件和结论发生了怎样的变化？问题：两直线平行，同位角相等．条件结论同位角相等，两直线平行．条件结论观察思考如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0如果a

＞0，b

＞0

，那么a＋b＞0条件结论条件结论

在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.归纳定义

其中一个命题是原命题，另一个是它的逆命题。1.下列这些命题中，你能找到互逆命题吗？

①直角都相等；②π是无理数③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥如果一个数是无理数，那么这个数是π探索活动一：识别探索活动一：识别①直角都相等；②π是无理数③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥如果一个数是无理数，那么这个数是π1.下列这些命题中，你能找到互逆命题吗？

1.下列这些命题中，你能找到互逆命题吗？探索活动一：识别①直角都相等；②π是无理数③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥如果一个数是无理数，那么这个数是π把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。心得

下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（）（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（）（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（）（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．（）探索活动一：识别√×√×说出下列命题的逆命题，并与同学交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角.逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2

.逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．探索活动二：构造下列命题是否正确？如果a2＝b2，那么a＝b；锐角与钝角互为补角.观察思考不正确不正确

像这样，举出一个符合题目条件，但命题结论不成立的例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例.

数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了.

举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．探索活动三：反例

公元1640年，法国著名数学家费马发现：

220＋1＝3，

221＋1＝5，

222＋1＝17，

223＋1＝257，

224＋1＝65537……而3、5、17、257、65537都是质数，于是费马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数探索活动四：文化鉴赏

可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.

这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费马的猜想.探索活动四：文化鉴赏写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)同旁内角互补，两直线平行.

检测与练习如果a=b，那么|a|=|b|；如果a2＞0，那么a＞0；

两直线平行，同旁内角互补.假命题真命题真命题假命题真命题真命题

本节课你学会了什么？你有什么收获？小结思考

我们生活中处处有命题，祝愿同学们规划好人生的每一个命题，用实际行动去验证每一个命题的真假。祝大家梦想成真！1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________.2.命题“对顶角相等”的逆命题是______________________，这个逆命题是____命题.3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：____________________________________________内错角相等，两直线平行.相等的角是对顶角假等腰三角形是轴对称图形。检测与练习应用4.如图，现有以下三个论断：①b⊥c，②a⊥c，③a∥b。请以其中任意两个论断为条件，第三个论断为结论构造一个命题，并写出这个命题的逆命题。abc判断你所构造的命题是真命题还是假命题？

说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.1.你能判断上述