5-3-2-函数的极值与最大(小)值2022-2023学年高二数学同步讲与练(精练)(原卷版)

5.3.2函数的极值与最大（小）值【题组1已知函数求极值或极值点】1、函数的极小值是__________．2、函数的极小值为_________.3、函数f(x)＝ax－1－lnx(a≤0)在定义域内的极值点的个数为________.4、已知，曲线在点处取得极值．（1）求的值；（2）求函数的极值．5、已知函数．（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的极值．【题组2函数（导函数）图象求与极值的关系】1、如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①x=-2是函数的极值点；②x=1是函数的极值点；③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增．则正确命题的序号是（）A．①②B．②④C．②③D．①④2、（多选）函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．是的极小值点C．函数在上有极大值D．是的极大值点3、设函数的导函数为，函数的图像如图所示，则（）A．的极大值为，极小值为B．的极大值为，极小值为C．的极大值为，极小值为D．的极大值为，极小值为4、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值5、定义在上的函数，其导函数为，且函数的图象如图所示，则（）A．有极大值和极小值B．有极大值和极小值C．有极大值和极小值D．有极大值和极小值【题组3根据函数的极值或极值点求参数】1、已知函数在处有极值10，则（）A．0或－7B．0C．－7D．1或－62、已知函数在处取极小值，且的极大值为4，则（）A．-1B．2C．-3D．43、已知没有极值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4、已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．5、设函数f(x)＝lnx＋在内有极值，求实数a的取值范围（）A．B．C．D．【题组4利用导数求函数的最值】1、函数，则在上的最大值为___________.2、已知函数，，则的最大值为___________.3、函数的最大值为___．4、已知函数的极值点为和．（1）求函数的解析式；（2）求在上的最大值与最小值．5、设函数，且曲线在处取得极大值.（1）求的值，并讨论的单调性;（2）求在上的最值.【题组5已知函数的最值求参数】1、已知，函数的最小值为，则（）A．1或2B．2C．1或3D．2或32、若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是__________.3、已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4、设函数，若函数存在最大值，则实数的取值范围是____．5、已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是_______．【题组6函数的极值与最值综合应用】1、已知函数.，使得)，求实数a的取值范围.2、已知函数．（1）求函数的极值；（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围．3、已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若直线与的图像有三个不同的交点，求实数的范围.4、知函数．（1）求的极值；（2）若在时有解，求实数a的取值范围