6-3-1-万有引力定律的应用(一)(备作业)高一物理同步备课系列(解析版)

PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页6.3.1万有引力定律的应用（一）（备作业）（解析版）姓名：___________班级：___________错题号：___________一、单选题1．设宇航员绕地球运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，不能计算出的物理量是（）A．地球的质量 B．地球的平均密度C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小【答案】C【详解】A．宇航员绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。有解得故A正确，与题意不符；B．根据密度表达式，有联立，可得故B正确，与题意不符；C．飞船质量未知，所以飞船所需的向心力不能求出。故C错误，与题意相符；D．设飞船线速度的大小为v，则有故D正确，与题意不符。故选C。2．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为（地球自转周期），一年的时间为（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为，地球中心到太阳中心的距离为。下列说法正确的是（）A．地球的质量 B．太阳的质量C．月球的质量 D．由题中数据可求月球的密度【答案】B【详解】A．根据万有引力等于重力，有则故A错误；B．根据万有引力提供向心力有解得故B正确；C．根据题中的物理量，无法求出月球的质量．故C错误；D．月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误。故选B。3．2020年10月26日，我国通过“一箭三星”方式，成功发射了“遥感三十号”07组卫星。其中某颗质量为m的人造地球卫星绕地球沿圆轨道运行，其轨道半径为r时，周期为T，则地球的质量M为（  ）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据万有引力提供向心力解得故选D。4．物体在不同星球表面做自由落体运动的加速度是不同的。若假设物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为，则下列判断正确的是（）A．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为B．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为C．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是D．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是【答案】B【详解】AB．根据自由落体运动得物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为，则重力加速度大小之比为，A错误，B正确；CD．根据物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是，CD错误；故选B。5．万有引力定律指出：自然界中任何两个物体都相互吸引，当这两个物体的质量分别为m1和m2、距离为r时，它们之间的万有引力大小为F＝，式中G为万有引力常量.下面的问题所涉及到的一些物理知识你还没有学习，但相信你也能根据已有物理知识做出选择：某卫星以速度v绕一行星表面附近做匀速圆周运动，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一个质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知万有引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】该行星表面的重力加速度为根据解得故选B。6．地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，重力加速度分别为则（）A．vA=vB，ωA=ωB， B．vA<vB，ωA<ωB，

C．vA>vB，ωA>ωB， D．vA>vB，ωA=ωB，

【答案】D【详解】地球上的点除两极外，相同时间内绕各自圆心转过角度相同，所以角速度相同，ωA=ωB；根据可知，角速度相同时，做圆周运动的半径越大，线速度越大，所以，vA>vB；地球上随纬度增加，重力加速度增大，赤道重加速度最小，两极重力加速度最大，所以。ABC错误，D正确。故选D。7．2021年5月22日10时40分，随着火星探测器“祝融”号的成功登陆，我国成为世界上第二个登陆火星的国家。祝融号质量约，高，设计寿命约92天，静置时其在火星对火星表面的压力约。下列相关说法正确的是（）A．、、是国际单位制中的基本单位B．“2021年5月22日10时40分”指的是时间C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对平衡力D．祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小【答案】D【详解】A．、是国际单位制中的基本单位，是导出单位，故A错误；B．“2021年5月22日10时40分”指的是一个瞬间，为时刻，故B错误；C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误；D．祝融号质量约，由于它在地球表面上受到的万有引力大小近似等于重力，可知约为；根据祝融号在火星表面静置时其对火星表面的压力约，可知它在火星表面上受到的重力约等于，也即祝融号在火星上受到火星的引力约为，所以祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小，故D正确。故选D。8．牛顿进行了著名的月地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从“平方反比”规律。在进行月地检验时，不需要用到的物理量是（）A．月球公转的周期 B．地球的半径C．地表的重力加速度 D．地球自转的周期【答案】D【详解】月球绕地球做匀速圆周运动，则有由向心加速度的表达式得其中联立可得可得根据牛顿的猜想，若两个引力都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律，都是由地球的吸引产生的，设地球的质量为M，则有地球表面的物体所以与的结果比较可知，两种情况下的计算的结果是近似相等的，可知牛顿的猜想是正确的，所以在进行月地检验时，需要用到的物理量除了地球的半径和月地距离外，还需要的是月球公转的周期以及地表的重力加速度，不需要地球自转周期。故选D。二、填空题9．发现未知天体（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星；（2）其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了______、阋神星等几个较大的天体。【答案】

亚当斯

勒维耶

伽勒

冥王星【详解】（1）[1][2][3]海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。（2）[4]其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。10．“称量”地球的质量（1）思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于______；（2）关系式：；（3）结果：，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量；（4）推广：若知道某星球表面的______和星球______，可计算出该星球的质量。【答案】

地球对物体的引力

重力加速度

半径11．地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。【答案】

【详解】[1][2]由及可得人造地球卫星的最小周期表达式为地球的平均密度表达式12．已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T＝________，设万有引力常量为G，该行星的质量为M＝________。【答案】

2πt

【详解】[1]在时间t内，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，则该卫星的环绕周期T=2πt[2]经过时间t，卫星运动的路程为s，即卫星的线速度卫星运动的轨道半径由牛顿第二定律，可得解得该行星的质量为三、实验题13．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一个B．已知质量为m的物体一个C．弹簧测力计一个D．天平一台附砝码已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为___________用序号ABCD表示。（2）其中___________，质量为___________。用序号ABCD表示A．B．C．D．【答案】

D【详解】(1)[1]因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F，已知质量为m的物体一个，不需要天平；故选D(2)[2]对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力和重力故选A。[3]由题意可知

把R的值代入得故选D。四、解答题14．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t到最高点。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t到最高点。已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，空气阻力不计。求：（1）该星球与地球表面重力加速度之比g′：g；（2）该星球与地球质量之比M星：M地。【答案】（1）；（2）【详解】（1）在地球上有在该星球上有解得该星球与地球表面重力加速度之比（2）在地球表面有在该星球表面有解得该星球与地球质量之比为15．已知万有引力常量为G，在月球表面高为h的位置自由释放一小球经t后落地，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式V=πR3。求：月球质量M。【答案】【详解】设月球表面重力加速度为g，有联立解得16．2016年10月17日7时30分在西昌卫星发射中心，由长征2号FY11运载火箭成功发射了神舟十一号飞船，2016年10月19日凌晨神舟十一号飞船和天宫二号交会对接成功，航天员景海鹏和陈冬进入天宫二号，并开展相关空间科学试验。航天员测出天宫二号绕地球做匀速圆周运动的周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球的自转。求：（1）地球的平均密度；（2）地球表面的重力加速度。【答案】（1）；（2）【详解】（1）设地球质量为M，飞船质量为m对飞船联立得（2）对地表上物体联立得17．遥远的星球。某星球完全由不可压缩的液态水组成。星球的表面重力加速度为，半径为R，且没有自转。水的密度，万有引力常数。本题中可能用到如下公式：半径为R的球，其体积为，表面积为。（1）星球的半径R是多少？（2）星球内部的重力加速度为，其中r是到球心的距离。请通过分析画出图。（提示：已知均匀球壳对球壳内部物体的万有引力为零）（