湖北省武汉市江岸区等2地2024-2025学年高一上学期1月期末质量检测数学试题 含答案

2024~2025学年度第一学期期末质量检测高一数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数是幂函数且是奇函数的是 A.y=2x 2.已知函数则= A.-2 B.-1 C.1 D.23.已知扇形的面积是4cm2，当扇形周长最小时，扇形的圆心角的大小为（单位：rad） A. B. C.1 D.24.已知a=21.01,b=sin1,,则下列说法正确的是 A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c5.已知x,y为正实数,且2x+y=1,则的最小值为 A.2 D.96.若函数在单增，则实数a的取值范围是 A. B. C. D.7.已知函数的定义域为[-1,1],则函数的定义域为 A. B. C. D.8.已知函数f(x)和g(x)的定义域分别为D₁和D₂，若对任意，恰好存在n个不同的实数x1,x2,…,,使得(其中i=1,2,…,n,),则称g(x)为f(x)的“n重覆盖函数”.若为的“2025重覆盖函数”,则正实数ω的取值集合为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是 A.“”的否定是“” B.“”是“不等式成立”的必要不充分条件 C.一元二次不等式的解集为(-1,3),则a+c=-2 D.若a>0,b>0且ab=a+b+3,则ab≤910.在平面直角坐标系xOy中，已知角α的终边经过点P(3，-4)下列说法正确的有 11.已知函数的图象过原点，且无限接近直线y=2但又不与该直线相交.则 A.的解析式为 B.若，则实数m的取值范围为 C.函数g(x)=f(x)-1的零点为1,-1 D.方程有四个不同的实数根，求m的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12..13.一种药在病人血液中的量低于1000mg，病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药3000mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么最迟应在h内再向病人的血液补充这种药(精确到0.1h,参考数据:).14.双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数，已知双曲正弦函数双曲余弦函数,则h(x)=在x>0时的零点为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分13分)求值:16.(本题满分15分)已知函数(1)若函数最小正周期为2，求图像的对称轴方程；(2)若求在区间的单调减区间及最小值.17.(本题满分15分)某同学用“五点法”画函数在上的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x-101102(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上的相应位置；(2)请在网格图中用光滑曲线作，的简图；(3)若函数有三个零点，求实数m的值取范围.18.(本题满分17分)已知且(1)求的值;(2)若,求的最值;(3)对,成立，求实数m的取值范围.19.(本题满分17分)已知函数在内取得一个最大值和一个最小值,且当x=π时