2025年广东中考数学模拟试卷（含答案）

2025年广东中考数学模拟试卷满分120分。注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若关于x的一元二次方程ax2+bx−4=0的一个根是x=1A．−2023 B．2023 C．−2024 D．20242．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10104．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y>0A．x<−1 B．x>3C．−1<x<3 D．x<−1或x>35．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CAB=38°，则∠D的度数为（）A．38° B．42° C．48° D．52°6．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．7．为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价10％进行销售．“六·一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价10A．160元 B．162元 C．172元 D．180元8．据港珠澳大桥边检站统计，2024年3月28日至4月6日，经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的客流车流累计超过1000000人次和170000辆次，日均超过100000人次和17000辆次，同比增长167.8%、145.1A．17×104 B．0.17×106 C．9．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（）A．17 B．23 C．25 D．2810．设A(−2，y1)，B(−1，y2)，C(1，y3)A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．16的平方根是．12．因式分解：x3−x=13．一个正数的两个平方根为2a+1和a−7，则这个正数为．14．石拱桥采用圆弧形设计，不仅赋予了石拱桥独特的美学魅力，而且展现了我国古代工匠对力学原理的深刻理解和应用．如图，拱桥的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则半径OA为m．15．如图，点D、E是△ABC边BC、AC上的点，BD:CD=2:5，连接AD、BE，交点为F，DF:AF=1:4，那么CEAE的值是三、解答题（共8小题，满分75分）16．计算：2−117.先化简，再求值：2aa+2−1÷先化简，再求值：a2−4a19．（8分）已知A=(m+4m+4（1）化简A；（2）若点（m，0）是抛物线y＝x2+2x﹣3上的一点，求A的值．20．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）21．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．（1）证明EF是⊙O的切线；（2）求证：∠DGB=∠BDF：（3）已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长．22．（9分）某校对八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：视力频数（人数）频率4.0≤x＜4.340.084.3≤x＜4.680.164.6≤x＜4.9120.244.9≤x＜5.2a0.45.2≤x＜5.56b请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况在哪个范围内？（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．23．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；（2）设猪肉粽每盒售价x元(50≤x≤65)，y表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】±212．【答案】x(x+1)(x-1)13．【答案】2514．【答案】1015．【答案】716．【答案】解：原式===【答案】解：(−1)=1×2+（-8）÷4=2-2=0．17.【答案】1a−2，18．【答案】2a219．解：（1）A=(m+=m=(m+2)2＝m（m+2）＝m2+2m．（2）∵点（m，0）是抛物线y＝x2+2x﹣3上的一点，∴m2+2m﹣3＝0，∴m2+2m＝3，∴A＝3．20．【答案】（1）解：延长PQ交直线AB于点E，如图所示：∠BPQ=90°﹣60°=30°；（2）解：设PE=x米．在Rt△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°，∴∠BPE=30°，在Rt△BPE中，BE=33PE=3∵AB=AE﹣BE=9米，则x﹣33解得：x=27+93则BE=93+92米．在直角△BEQ中，QE=33BE=33+92米．∴PQ=PE﹣QE=27+921．【答案】（1）证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA又∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AE，又∵EF⊥AE，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°∴∠DAB+∠OBD＝90°由（1）得，EF是⊙O的切线，∴∠ODF＝90°∴∠BDF+∠ODB＝90°∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD∴∠DAB＝∠BDF又∠DAB＝∠DGB∴∠DGB＝∠BDF（3）解：连接OG，∵G是半圆弧中点，∴∠BOG＝90°在Rt△OGH中，OG＝5，OH=OB－BH=5－3=2.∴GH=22．【答案】解：（1）抽取的总人数是：4÷0.08＝50（人），则a＝50×0.4＝20（人），b＝1﹣0.08﹣0.16﹣0.24﹣0.4＝0.12，故答案为：50，0.12．（2）如图所示，（3）∵0.08+0.16＜0.5；0.24+0.4+0.24＞0.5，∴中位数落在第3组内，即甲同学的视力情况在4.6≤x＜4.9范围内；（4）视力正常的人数占被调查人数的百分比是6+2050×100%=52%．23．【答案】（1）解：设猪肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价(a−10)元．则8000解得：a=40，经检验a=40是方程的解．∴猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元．答：猪肉粽每