2024-2025学年河北省石家庄市辛集中学高一（上）段考数学试卷（1月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河北省石家庄市辛集中学高一（上）段考数学试卷（1月份）一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.cos8π3A.12 B.32 C.−2.下列函数既是奇函数又在区间[0,π3A.f(x)=1cosx3.函数f(x)=A.(3,4) B.(2,4.已知a=e0.8，b=lg2，c=sin(A.a<c<b B.b<a5.已知sin(2x+πA.−13 B.−29 C.6.已知a，b∈(0,+∞)，函数f(A.6−22 B.6 C.7.已知函数f(x)=log2A.[4,5] B.[4,8.已知定义在R上的偶函数f(x)满足在区间(0,1)内单调递增.若m=cosπA.f(m)<f(n)<9.若函数f(x)=sin(ωxA.(0,1) B.(1210.定义：如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b)，满足f(x0)A.(−3,−34] B.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。11.下列说法正确的是(

)A.tan(−353π)的值是3

B.若角α的终边上一点P的坐标为(−3,4)，则sinα=12.设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，值为常数的表达式有A.sin(A+B)+sin13.已知函数f(x)=loA.若m=0，则不等式f(x)<1的解集为{x|x<32}

B.若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是(1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。14.化简：sin(π2+α15.若角α的终边经过点(−1,1)，则s16.设函数fx=ln(3+217.已知f(x)是定义在R上的奇函数，设函数g(x)=2(x+四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

已知函数f(x)=x2+ax+3，g(x)=2x．

(Ⅰ)若方程f(x)=0的根为−1和b，求a和b的值；

(Ⅱ)若函数19.(本小题12分)

已知函数f(x)=3sin(32x−π3)20.(本小题12分)

已知函数f(x)=(log2x−2)(log4x−21.(本小题12分)

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ(弧度)．

(1)求θ关于x的函数关系式；

(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为y，求y关于x的函数关系式，并求出x22.(本小题12分)

已知函数f(x)=4x−2⋅2x+k的定义域是[−1,+∞)，且g(x)=f(x1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】AB12.【答案】BC13.【答案】BC14.【答案】−115.【答案】1416.【答案】(117.【答案】2

18.【答案】解：(Ⅰ)若f(x)=x2+ax+3=0的根为−1和b，

则−1+b=−a−1×b=3，解得b=−3，a=4；

(Ⅱ)当∈[1,2]时，g(x)在[1,2]上单调递增，

故当x=1时，函数取得最小值为g(1)=2，

所以f(x)=x2+ax+3在[1,2]上的最小值为2，

当19.【答案】解：(1)f(x)=3sin(32x−π3)+1,x∈R，

令2kπ−π220.【答案】解：(1)f(x)=(log2x−2)(log4x−12)=(2log4x−2)(log4x−1221.【答案】解：(1)由题意，30=xθ+10θ+2(10−x)，

∴θ=10+2x10+x(0<x<10)；

(2)花坛的面积为1222.【答案】解：(1)由x≥−1−x≥−1，解得−1≤x≤1，

所以函数y=g(x)的定义域为