福建省南平市水南学校高三数学文模拟试题含解析

福建省南平市水南学校高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，且满足则（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：∴，，∴，，∴，∴.考点：1.函数图象2.三角函数的性质.2.已知不等式的解集为，函数的定义域为,则=A.

B.

C.

D.参考答案：答案:A3.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为

A.

B.

C.

D.参考答案：C函数的图象向右平移个单位得到，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为，选C.4.函数f（x）=|log2（x+1）|的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】先去绝对值，需要分类讨论，在根据y=log2x的图象的平移和反转得到函数f（x）的图象．【解答】解：当x≥0时，f（x）=log2（x+1）图象为y=log2x的图象向左平移一个单位，当﹣＜x＜0，f（x）=﹣log2（x+1）图象为y=log2x图象向左平移一个单位，再沿x轴翻折，故只有A符合，故选：A．【点评】本题主要考查含有绝对值的对数函数的图象，利用了图象的平移和反转，属于基础题．5.设直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数为t1，则点P1与点P(a,b)之间的距离是(

).A.|t1|

B.2|t1|

C.|t1|

D.|t1|参考答案：C6.给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.下图是计算这30个数和的程序框图，则图中（1）、（2）应分别填上的是（

）A.i≤30；m=m+i-1

B.i≤31；m=m+i-1C.i≤30；m=m+i

D.i≤31；m=m+i参考答案：C略7.函数的定义域为（

）A．[0，+∞)

B．(-∞，2]

C.[0，2]

D．[0，2)参考答案：D8.若是的充分不必要条件，则下列判断正确的是（

）A．是的必要不充分条件

B．是的必要不充分条件C．是的必要不充分条件

D．是的必要不充分条件参考答案：C试题分析：由是的充分不必要条件可知，，由互为逆否命题的等价性可得，∴是的必要不充分条件，故选C.考点：1、四种命题的关系；2、充分条件与必要条件.【方法点睛】本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假.9.函数的一条对称轴方程为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B10.设是定义在（0,1）上的函数，对任意的都有，记,则=A.

B.

C.

D.

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若的大小关系为

。参考答案：略12.Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝-------参考答案：513.设是第三象限角，且，则

。参考答案：14.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B，C间的距离为，则四面体A-BCD外接球的表面积为__________．参考答案：5π试题分析：四面体在如下图所示的长方体中，其外接球即为长方体的外接球，半径，表面积为；故填．考点：1.球与多面体的组合；2.球的表面积公式.15.若不等式对任意都成立，则实数的最小值为

．参考答案：10016.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

.参考答案：717.同位一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一个在听音乐（1）A不在修指甲，也不在看书；（2）B不在听音乐，也不在修指甲，（3）如果A不在听音乐，那么C不在修指甲；（4）D既不在看书，也不在修指甲；（5）C既不在看书，也不在听音乐。若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？

A在_____________；B在_____________；C在____________；D在____________。参考答案：答案：听音乐、看书、修指甲、梳头发三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，G、H是抛物线上的两点，|GF|+|HF|=3，线段GF的中点到y轴的距离为．（1）求抛物线的方程；（2）如果过点P（m，0）可以作一条直线l，交抛物线于A、B两点，交圆（x﹣6）2+y2=4于C、D（自上而下依次为B、D、C、A），且+=+，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由抛物线定义知：+=，得p=，即可求出抛物线的方程；（2）由+=+得﹣=﹣，即=，可得x1+x2=x4+x3，分类讨论，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由抛物线定义知：+=，得p=…故抛物线的方程为y2=x…（2）由+=+得﹣=﹣，即=…设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），则=（x1﹣x3，y1﹣y3），=（x4﹣x2，y4﹣y2），所以x1﹣x3=x4﹣x2，即x1+x2=x4+x3…①当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=m，此时只需点P（m，0）在圆内即可，故（m﹣6）2＜4，解得4＜m＜8…②当直线l的斜率存在时，设l的斜率为k，则l的方程为y=k（x﹣m）（且m≠0）代入抛物线方程得：k2x2﹣（2mk2+1）x+m2k2=0…因为直线l与抛物线于A、B两点，所以△1=4mk2+1＞0…①…x1+x2=代入圆方程得：（1+k2）x2﹣2（mk2+6）x+m2k2+32=0因为直线l与圆于C，D两点，所以△2＞0，即k2（m﹣6）2＜4（1+k2）…②…x3+x4=因为x1+x2=x4+x3，所以=，化简得k2=…代入①②得，解得﹣2＜m＜…综合得实数m取值范围为（﹣2，）…【点评】本题考查抛物线的方程，考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，难度大．19.（本小题满分12分）

设函数（Ⅰ）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；（Ⅱ）若函数在内没有极值点，求的范围；参考答案：20.（12分）．在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．参考答案：21.(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为.（I）求.（II）在图中给定的平面直角坐标系中,画出函数在区间上的图象,并根据图象写出