2024高考物理一轮复习规范演练17圆周运动含解析新人教版

PAGE7-规范演练17圆周运动[抓基础]1．(2024·杭州期末)健步行走是现在流行的一种健身方式．如图所示，在广场的两个同心圆的圆形走道上，有一对父女沿同一方向匀速健步行走，女儿在图中A位置，父亲在图中B位置．若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上，则下列说法正确的是()A．女儿的线速度比较大B．女儿的角速度比较大C．父亲的加速度比较大D．父亲的转速比较大解析：依据女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上可知，他们的角速度相同．由公式v＝ωr可知，女儿的线速度较小；由公式an＝ω2r可知，父亲的加速度比较大；由公式n＝eq\f(ω,2π)可知，女儿、父亲的转速相等． 答案：C2.(2024·湖南祁阳测试)如图所示，一根质量不计的轻杆绕水平固定转轴O在竖直平面内顺时针匀速转动，另一端固定有一个质量为m的小球，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能()A．沿F1的方向 B．沿F2的方向C．沿F3的方向 D．沿F4的方向解析：小球做匀速圆周运动，依据小球受到的合力供应向心力，则小球受的合力必指向圆心；小球受到竖直向下的重力，还有轻杆的作用力，由图可知，轻杆的作用力假如是F1、F2、F4的方向，与重力的合力不行能指向圆心，只有轻杆的作用力沿F3方向，与重力的合力才可能指向圆心，故C正确．答案：C3．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则变更高度后与原来相比较，下面的推断中正确的是()A．细线所受的拉力变小B．小球P运动的角速度变大C．Q受到桌面的静摩擦力变小D．Q受到桌面的支持力变大答案：B4.(多选)(2024·陕西黄陵测试)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A．运动周期相同 B．运动线速度一样C．运动角速度相同 D．向心加速度相同解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为h，细线的拉力与重力的合力供应向心力，有mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)htanθ，解得T＝2πeq\r(\f(h,g))，A正确；v＝eq\f(2πr,T)＝tanθ·eq\r(gh)，B错误；ω＝eq\f(2π,T)＝eq\r(\f(g,h))，C正确；an＝ω2r＝gtanθ，D错误．答案：AC5.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则()A．小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝eq\f(\r(2gH),R)B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C．小球A受到的合力大小为eq\f(mgR,H)D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上解析：小球A受到重力、支持力两个力作用，合力(供应向心力)的方向水平且指向转轴，则mgtanθ＝mω2r(θ为圆锥筒壁倾角)，半径r＝eq\f(R,2)，tanθ＝eq\f(H,R)，解得ω＝eq\f(\r(2gH),R)，A正确，B、C、D错误．答案：A6.(2024·咸阳一模)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调整释放点的高度，总能使小球通过最高点D，则小球通过D点后()A．肯定会落到水平面AE上B．肯定会再次落到圆弧轨道上C．可能会再次落到圆弧轨道上D．不能确定解析：设小球恰好能够通过最高点D，依据mg＝meq\f(veq\o\al(2,D),R)，得vD＝eq\r(gR)，知在最高点D的最小速度为eq\r(gR).小球经过D点后做平抛运动，依据R＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2R,g))，则平抛运动的水平位移为x＝eq\r(gR)·eq\r(\f(2R,g))＝eq\r(2)R，知小球肯定会落到水平面AE上．答案：A7.(2024·惠州调研)如图所示，小车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若小车运动到P处突然静止，则两吊绳中张力FA、FB的大小关系是()A．FA＞FB＞mg B．FA＜FB＜mgC．FA＝FB＝mg D．FA＝FB＞mg解析：小车运动到P处突然停止时，A、B将以相同的速度做圆周运动，依据F－mg＝meq\f(v2,L)，得F＝mg＋meq\f(v2,L)，因为工件A和B质量相等，A的绳长小于B的绳长，故A所受拉力大于B所受拉力，由牛顿第三定律知，两吊绳中张力FA＞FB，且均大于mg，A正确，B、C、D错误．答案：A8.(2024·湖南师大附中测试)某同学设计了一种能自动拐弯的轮子．如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺当实现拐弯而不会出轨．下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是()解析：A选项中，当该小车在轨道上运行到达变道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，小车有稍微的离心运动，则内侧轮高度略降低，外侧轮高度略上升，所以轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力供应向心力，从而顺当拐弯，故A正确．答案：A[提素养]9．(多选)(2024·江苏卷)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发觉放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内，火车()A．运动路程为600m B．加速度为零C．角速度约为1rad/s D．转弯半径约为3.4km解析：圆周运动的弧长s＝vt＝60×10m＝600m，故A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，加速度不为零，故B错误；圆周运动的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(10°×3.14,180°×10)rad/s＝eq\f(3.14,180)rad/s，又v＝ωr，所以r＝eq\f(v,ω)≈eq\f(60,3.14)×180m＝3439m，故选项C错误，D正确．答案：AD10．(多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止起先绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A.b肯定比a先起先滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b起先滑动的临界角速度D．当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg解析：设木块滑动的临界角速度为ω，则有kmg＝mω2r，所以ω＝eq\r(\f(kg,r))，又ra＝l，rb＝2l，所以ωa>ωb，A、C项正确；摩擦力充当向心力，在角速度相等时，b受的摩擦力大，B项错误；ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a受的摩擦力fa＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2kg,3l))))eq\s\up12(2)l＝eq\f(2,3)kmg，D项错误．答案：AC11.(多选)(2024·扬州模拟)如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B和C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g.以下说法中不正确的是()A．B对A的摩擦力肯定为3μmgB．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C．转台的角速度肯定满意ω≤eq\r(\f(2μg,3r))D．转台的角速度肯定满意ω≤eq\r(\f(μg,3r))解析：对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力供应向心力，有fBA＝3mω2r≤3μmg，故选项A错误；由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力供应向心力，有fC＝m·1.5rω2＜fBA＝3m·rω2，即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故选项B错误；对A、B整体有(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g，对物体C有mω2·1.5r≤μmg，对物体A有3mω2r≤μ·3mg，联立解得ω≤eq\r(\f(2μg,3r))等，故选项C正确，D错误．答案：ABD12.(2024·开封模拟)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调整其与水平面所成的倾角，板上一根长为l＝0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点，当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s.若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？(重力加速度g取10m/s2)解析：小球在倾斜平板上运动时受到轻绳拉力、平板弹力、自身重力．在垂直平板方向上合力为0，重力沿平板方向的重量为mgsinα.小球在最高点时，由轻绳的拉力和重力沿平板方向的分力的合力供应向心力有FT＋mgsinα＝eq\f(mveq\o\al(2,1),l)探讨小球从释放到最高点的过程，依据动能定理有－mglsinα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)若恰好能通过最高点，则轻绳拉力FT＝0.解得sinα＝eq\f(1,2)，α＝30°，故α的范围为0°≤α≤30°.答案：0°≤α≤30°13．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以肯定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．解析：(1)物块在弹力和重力的作用下做圆周运动，弹力的竖直分力与重力平衡，弹力的水平分力供应向心力，所以有FNcosθ＝mg，FNsinθ＝mωeq\o\al(2,0)Rsinθ，得ω0＝eq\r(\f(2g,R)).(2)当ω＝(1＋k)ω0时，滑块有沿斜面对上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，受力分析如图甲，图甲图乙竖直方向：FNcosθ－Ffsinθ－mg＝0，水平方向：FNsinθ＋Ffcosθ＝mω2Rsinθ，联立得Ff＝eq\f(\r(3)k（2＋k）,2)mg当ω＝(1－k)ω0时，滑块有沿斜面对