2024高考物理一轮复习规范演练20功和功率含解析新人教版

PAGE7-规范演练20功和功率[抓基础]1.一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于（）A.1W B.10WC.100W D.1000W解析：设人和车的总质量为100kg，匀速行驶时的速率为5m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg＝20N，则人骑自行车行驶时的功率为P＝Fv＝100W，故C正确.答案：C2.（2024·山西三校二模）车辆在行驶时，要克服的阻力有轮胎产生的滚动阻力（路阻）及空气阻力（风阻）.路阻恒为车重的0.05；风阻与车速的平方成正比，即Ff＝bv2，b为风阻系数.一辆质量为1.0×103kg的汽车，牵引力的最大功率为94.8kW，在平直马路上运动时，最大速度可达60m/s.则当汽车的速度为20m/s时，汽车的最大加速度值约为（g取10m/s2）（）A.3.6m/s2 B.4.1m/s2C.4.6m/s2 D.9.0m/s2答案：B3.（2024·哈尔滨其次次模拟）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面（μ已知）与倾角为60°的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细线连在一起.在平行于斜面的拉力F的作用下两物块做匀速运动.从图示位置起先计时，在物块甲与滑轮相碰前的一段时间内（OA长为L，OB长为eq\f(L,2)），力F做的功为（）A.mgLeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)μ＋\f(\r(3),2)－\f(1,2))) B.mgLeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)μ＋\f(\r(3),2)＋\f(1,2)))C.mgLeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(1),2)μ＋\f(\r(3),2)－\f(1,2))) D.mgLeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(1),2)μ＋\f(\r(3),2)＋\f(1,2)))答案：A4.（2024·宁夏银川一中月考）一辆汽车从静止起先启动，其加速度a与速度的倒数eq\f(1,v)的关系如图所示，已知汽车的质量为m，汽车启动过程受到的阻力恒定.图中b、c、d已知，则（）A.汽车启动过程的功率越来越大B.汽车启动过程的功率为eq\f(mb,d－c)C.汽车启动过程的最大速度为eq\f(1,d)D.汽车启动过程受到的阻力为eq\f(mgc,d－c)解析：汽车从静止起先启动时，由P＝Fv，及F－f＝ma得a＝eq\f(P,m)·eq\f(1,v)－eq\f(f,m).结合图象有eq\f(P,m)＝eq\f(b,d－c)，得P＝eq\f(mb,d－c)，汽车的功率P保持不变，故选项A错误，B正确；加速度为零时，速度最大，由eq\f(1,vm)＝c，得最大速度vm＝eq\f(1,c)，选项C错误；汽车启动时受到的阻力f＝eq\f(P,vm)＝eq\f(mbc,d－c)，选项D错误.答案：B5.质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v-t图象如图所示.g取10m/s2，则（）A.拉力F的大小为100NB.物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC.4s内拉力所做的功为480JD.4s内物体克服摩擦力做的功为320J解析：取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2s内，－F－Ff＝ma1且a1＝－5m/s2，2～4s内，－F＋Ff＝ma2且a2＝－1m/s2，联立解得F＝60N，Ff＝40N，A错误；由P＝Fv得4s时拉力的瞬时功率为120W，B正确；由题图知0～2s内.物体的位移x1＝10m，拉力做的功为W1＝－Fx1＝－60×10J＝－600J，2s～4s内，物体的位移x2＝2m，拉力做功W2＝Fx2＝120J，所以4s内拉力做功W1＋W2＝（－600＋120）J＝－480J，C错误；摩擦力做功Wf＝－Ffs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12m，4s内物体克服摩擦力做的功为480J，D错误.答案：B6.如图甲所示.静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下.沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的改变关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时F所做的总功为（）A.0 B.eq\f(1,2)Fmx0C.eq\f(π,4)Fmx0 D.eq\f(π,4)xeq\o\al(2,0)解析：F为变力，但F-x图象与x轴所包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半圆，又因在数值上Fm＝eq\f(1,2)x0，故W＝eq\f(1,2)π·Feq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)π·Fm·eq\f(1,2)x0＝eq\f(π,4)Fmx0，故选C.答案：C7.质量为m的汽车沿平直的马路行驶，在时间t内，以恒定功率P由静止起先经过距离s达到最大速度vm.已知汽车所受的阻力Ff恒定不变，则在这段时间内发动机所做的功W可用下列哪些式子计算（）A.W＝Ffs B.W＝eq\f(1,2)vmFftC.W＝Ffvmt D.W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解析：发动机的功率恒定，经过时间t，发动机做的功为W＝Pt，汽车从静止到最大速度vm的过程中，由动能定理可知W－Ffs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，故W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋Ffs，A、D错误；速度达到最大时，牵引力等于Ff，P＝Ffvm，所以W＝Ffvmt，B错误，C正确.答案：C8.（2024·海南卷）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m.已知水的密度为1.00×103kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为（）A.3×106W B.3×107WC.3×108WD .3×109W解析：设经过时间t，则流下的水的质量有mt＝ρtQ，①水的重力做功Wt＝mtgh，②平均功率Pt＝eq\f(Wt,t)，③由①②③得：Pt＝ρQgh＝3×109W.答案：D[提素养]9.（多选）（2024·全国卷Ⅲ）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运输到地面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的改变关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第①次和第②次提升过程（）A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5解析：本题考查v-t图象的应用.在v-t图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同，即在v-t图象中，它们变速阶段对应的图线要么重合，要么平行，由图中几何关系可得：第②次所用时间t＝eq\f(5,2)t0，即矿车上升所用时间之比为4∶5，选项A正确；对矿车受力分析可知，当矿车向上做匀加速直线运动时.电机的牵引力最大，即F－mg＝ma，得F＝mg＋ma，即最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；在第①次提升过程中，电机输出的最大功率P1＝（mg＋ma）v0，在第②次提升过程中，电机输出的最大功率P2＝（mg＋ma）·eq\f(1,2)v0，即eq\f(P1,P2)＝eq\f(2,1)，选项C正确；对①②两次提升过程，由动能定理可知W－mgh＝0，即eq\f(W1,W2)＝eq\f(1,1)，选项D错误.答案：AC10.（多选）（2024·西安一模）一赛车在平直赛道上以恒定功率加速，其功率为200kW，设所受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数eq\f(1,v)的关系如图所示，则赛车（）A.做匀加速直线运动B.质量为500kgC.所受阻力大小为2000ND.速度大小为50m/s时牵引力大小为3000N答案：BC11.（多选）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻起先受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（）A.3t0时刻的瞬时功率为eq\f(5Feq\o\al(2,0)t0,m)B.3t0时刻的瞬时功率为eq\f(15Feq\o\al(2,0)t0,m)C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq\f(23Feq\o\al(2,0)t0,4m)D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq\f(25Feq\o\al(2,0)t0,6m)解析：依据F-t图象，在0～2t0时间内的加速度a1＝eq\f(F0,m)，2t0时刻的速度v2＝a1·2t0＝eq\f(2F0,m)t0，0～2t0时间内位移x1＝eq\f(v2,2)·2t0＝eq\f(2Feq\o\al(2,0),m)teq\o\al(2,0)；在2t0～3t0时间内的加速度a2＝eq\f(3F0,m)，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝eq\f(5F0,m)t0，故3t0时刻的瞬时功率P3＝3F0v3＝eq\f(15Feq\o\al(2,0)t0,m)，故B正确；在2t0～3t0时间内位移x2＝eq\f(v2＋v3,2)·t0＝eq\f(7F0teq\o\al(2,0),2m)，故2t0～3t0时间内水平力做的功W2＝3F0·x2＝eq\f(21Feq\o\al(2,0)teq\o\al(2,0),2m)，因此在0～3t0时间内的平均功率P＝eq\f(W1＋W2,3t0)＝eq\f(25Feq\o\al(2,0)t0,6m)，故D正确.答案：BD12.国家“十三五”规划中提出实施新能源汽车推广安排，提高电动车产业化水平.假设有一辆新型电动车，质量m＝2×103kg，额定功率P＝60kW，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，g取10m/s2.（1）求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度；（2）新型电动车从静止起先，以加速度a＝0.5m/s2做匀加速直线运动，求这一过程能维持的时间；（3）新型电动车从静止起先，保持额定功率做加速运动，则经50s达到最大速度，求此过程中新型电动车的位移大小.解析：（1）当电动车速度达到最大时电动车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff，Ff＝kmg＝0.1×2×103×10N＝2000N，由P＝Fvm＝Ffvm，得vm＝eq\f(P,Ff)＝eq\f(60×103,2000)m/s＝30m/s.（2）电动车做匀加速运动时有F1－Ff＝ma，解得牵引力F1＝3000N.设电动车刚达到额定功率时的速度为v1，得P＝F1v1，则v1＝eq\f(P,F1)＝eq\f(60×103,3000)m/s＝20m/s.设电动车匀加速运动的时间为t，则有v1＝at，解得t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(20,0.5)s＝40s.（3）从静止到最大速度整个过程有牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt2－Ffx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，代入数据解得x＝1050m.答案：（1）30m/s（2）40s（3）1050m13.在检测某种汽车性能的试验中，质量为3×103kg的汽车由静止起先沿平直马路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-eq\f(1,v)图象（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线）.假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，依据图线ABC，则（1）该汽车的额定功率是多少？（2）该汽车由静止起先运动，经过35s达到最大速度40m/s，其在BC段的位移是多少.解析：由题图可知，当达到最大速度vmax＝40m/s时，牵引力为Fmin＝2000N，由平衡条件Ff＝Fmin可得Ff＝2000N，由公式P＝Fminvmax得额