《工程项目管理》课件-第7章 工程项目进度管理

第七章

工程项目进度管理CONTENTS目

录第一节工程项目进度控制概述概念AB原理影响因素CD系统构成编制流程EF表示方法Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.建设工程进度控制指对工程项目建设各阶段的工作内容、工作程序、持续时间和衔接关系根据进度总目标及资源优化配置的原则编制计划并付诸实施，然后在进度计划的实施过程中经常检查实际进度是否按计划要求进行，对出现的偏差情况进行分析，采取补救措施或调整、修改原计划后再付诸实施，如此循环，直到建设工程竣工验收交付使用。最终目的是确保建设项目按预定的时间动用或提前交付使用。建设工程进度控制的概念Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.建设工程进度控制的原理进度计划系统进度检测系统进度调整系统Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.建设工程进度控制基本过程Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.影响因素建设工程相关单位的影响1物资供应进度的影响2资金的影响

3设计变更的影响4施工条件的影响5各种风险因素的影响6承包单位自身管理水平的影响7影响因素工程项目进度计划系统构成设计单位的计划系统设计总进度计划、阶段性设计进度计划、专业性设计进度计划。监理单位的计划系统监理总进度计划、监理总进度分解计划。施工单位的进度计划系统施工准备工作计划、施工总进度计划、单位工程施工进度计划、分部分项工程进度计划。建设单位的计划系统工程项目前期工作计划、工程项目建设总进度计划、工程项目年度计划。工程项目进度计划的编制程序1.调查研究；2.确定网络计划目标。计划准备阶段011.进行项目分解；2.分析逻辑关系；3.绘制网络图。绘制网络图阶段021.计算工作持续时间；2.计算网络计划时间参数；3.确定关紧线路和关键工作。计算时间参数及确定关键线路阶段031.优化网络计划；2.编制正式网络计划。编制正式网络计划阶段04工程进度的表达方式作业的组织方式0201工程项目进度计划表示方法工程进度的表达方式横道图网络图优点：能够清楚地表达各项工作的起止时间，内容排列整齐有序，形象直观；可直接根据横道图计算各时段的资源需要量，并绘制资源需要量计划；使用方便，易于掌握。局限性：不能明确地反映出各项工作之间错综复杂的相互关系及影响工期的关键工作和关键线路；不能反映出工作所具有的机动时间；不能反映工程费用与工期之间的关系。优点：能全面明确的反映工作之间的逻辑关系，便于分析进度偏差和调整进度计划；能进行工作时间参数计算，确定关键工作和关键线路；能应用计算机对工作进行优化、调整和管理。局限性：除双代号时标网络计划以外，其他网络计划技术没有横道图简单、直观；不能直接根据网络图计算资源需要量。某分部工程横道图作业的组织方式1依次作业

依次施工作业的组织方式是指依次施工作业的组织方式是将拟建工程项目的整个建造过程分解成若干个施工过程，按照一定的施工顺序，前一个施工过程完成后，后一个施工过程才开始施工的作业组织方式。它是一种最基本的、最原始的施工作业组织方式。2平行作业组织几个劳动组织相同的工作队，在同一时间、不同的空间，按施工工艺要求完成各施工对象。3流水作业

流水作业的组织方式是将拟建工程在平面上划分成若干个作业段，在竖向上划分成若干个作业层，再给每个作业过程配以相应的专业队组，各专业队组按照一定的作业顺序依次连续地投入到各作业段，完成各自的任务，从而保证拟建工程在时间和空间上，有节奏、连续均衡地进行下去，直到完成全部作业任务的一种作业组织方式。3某分部工程施工作业组织方式第二节流水作业原理基本概念流水施工参数基本组织方式流水作业的基本概念

流水作业的组织方式是将拟建工程在平面上划分成若干个作业段，在竖向上划分成若干个作业层，再给每个作业过程配以相应的专业队组，各专业队组按照一定的作业顺序依次连续地投入到各作业段，完成各自的任务，从而保证拟建工程在时间和空间上，有节奏、连续均衡地进行下去，直到完成全部作业任务的一种作业组织方式。流水施工参数工艺参数施工过程；流水强度。空间参数工作面；施工段。时间参数流水节拍；流水步距；流水施工工期。施工过程

根据施工组织及计划安排需要而将计划任务划分成的子项称为施工过程。

当编制控制性施工进度计划时，组织流水施工的施工过程可以划分得粗一些，施工过程可以是单位工程，也可以是分部工程。当编制实施性施工进度计划时，施工过程可以划分得细一些，施工过程可以是分项工程，甚至是将分项工程按照专业工种不同分解而成的施工工序。

施工过程的数目一般用n表示，它是流水施工的主要参数之一。施工过程一般分为三类，即建造类施工过程、运输类施工过程和制备类施工过程。

流水强度

流水强度是指流水施工的某施工过程（专业工作队）在单位时间内所完成的工程量，也称为流水能力或生产能力。

流水强度一般以Vi表示，可由下式计算求得。Vi=Ri*Si

式中Vi为某施工过程i的人工（或机械）操作流水强度；Ri为投入施工过程i的某种专业工作队工人数（或施工机械台数）；Si为投入施工过程i的专业工作队（或施工机械）产量定额。工作面工作面是指供某专业工种的工人或某种施工机械进行施工的活动空间。

工作面的大小，表明能安排施工人数或机械台数的多少。

每个作业的工人或每台施工机械所需工作面的大小，取决于单位时间内其完成的工程量和安全施工的要求。

工作面确定的合理与否，直接影响专业工作队的生产效率。施工段

将施工对象在平面或空间上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落，称为施工段或流水段。施工段的数目一般用m表示，它是流水施工的主要参数之一。划分施工段的目的：为了组织流水施工。

划分施工段的原则：①同一专业工作队在各个施工段上的劳动量应大致相等，相差幅度不宜超过10%～15%；②每个施工段内要有足够的工作面，以保证相应数量的工人、主导施工机械的生产效率，满足合理劳动组织的要求；③施工段的界限应尽可能与结构界限（如沉降缝、伸缩缝等）相吻合，或设在对建筑结构整体性影响小的部位，以保证建筑结构的整体性；④施工段的数目要满足合理组织流水施工的要求。⑤对于多层建筑物、构筑物或需要分层施工的工程，应既分施工段，又分施工层，各专业工作队依次完成第一施工层中各施工段任务后，再转入第二施工层的施工段上作业，依此类推。流水节拍

流水节拍是指在组织流水施工时，某个专业工作队在一个施工段上的施工时间。第j个专业工作队在第i个施工段的流水节拍一般用推荐tj,i来表示（j=1，2，3，……，n；I=1，2，……，m）。流水节拍的确定方法：定额计算法经验估算法流水步距

流水步距是指组织流水施工时，相邻两个施工过程（或专业工作队）相继开始施工的最小间隔时间。流水步距一般用来表示，其中j（j=1，2，……，n-1）为专业工作队或施工过程的编号。确定流水步距的方法：1）当组织全等节拍流水时，流水步距是常数且等于流水节拍。2）当组织成倍节拍流水时，流水步距等于流水节拍的最大公约数。3）当组织不定节拍流水时，流水步距是变数，其值的确定参见本章“（三）无节奏流水施工”相关内容。流水施工工期

流水施工期是指从第一个专业工作队投入流水施工开始，到最后一个专业工作队完成流水施工为止的整个持续时间。流水施工的基本组织方式2成倍节拍流水作业1全等节拍流水作业3分别流水作业全等节拍流水施工

全等节拍流水施工指在有节奏流水施工中，各施工过程的流水节拍都相等的流水施工，也称为全等节拍流水施工或等节奏流水施工。组织方法：（1）确定项目施工起点流向，分解施工过程。（2）确定施工顺序，划分施工段。（3）确定流水节拍。根据全等节拍流水要求，应使各流水节拍相等。（4）确定流水步距，k=t。（5）计算流水施工的工期。流水施工的工期可按下式进行计算T=（j·m+n-1）·K+ΣZ1-ΣC式中，T为流水施工总工期；j为施工层数；m为施工段数；n为施工过程数；k为流水步距；z1为两施工过程在同一层内的技术组织间歇时间；c为同一层内两施工过程间的平行搭接时间。（6）绘制流水施工指示图表。应用举例（单层无技术间歇和搭接）【例7-1】某分部工程由四个分项工程组成，划分成五个施工段，流水节拍均为3天，无技术组织间歇，试确定流水步距，计算工期，并绘制流水施工进度表。解答【解】由已知条件知，宜组织全等节拍流水。1.确定流水步距。由全等节拍专业流水的特点知：k=t=3天2.计算工期。T=（m+n-1）·k＝（5+4-1）×3=24天3.绘制流水施工进度表，如下图。应用举例（多层建筑无技术间歇和搭接）【例7-2】某二层现浇钢筋混凝土工程，有支模板、绑扎钢筋和浇混凝土三个施工过程，即n=3。在竖向上划分为两个施工层，即结构层与施工层相一致。如流水节拍都是3d（可通过调整劳动力人数来实现），试分别按以下三种情况组织全等节拍流水：（1）施工段数m=4；（2）施工段数m=3；（3）施工段数m=2。解答【解】按全等节拍流水施工组织方法，则流水施工的开展状况如图7-5（a）、（b）、（c）所示。由图7-5可以看出：1．当施工段数m大于施工过程数n，各施工段上不能连续有工作队在工作，但各工作队能连续工作，不会产生窝工现象。2．当施工段数m等于施工过程数n，各工作队都能连续工作，且各施工段上都能连续有工作队在工作。3．当施工段数m小于施工过程数n，各工作队不能连续工作，产生窝工现象，但各施工段上能连续地有工作队在工作。解答（图7-5（a））解答（图7-5（b））解答（图7-5（c））应用举例（多层建筑物有技术间歇和平行搭接）组织多层建筑物有技术间歇和平行搭接的流水施工时，为保证工作队在层间连续施工，施工段数目m应满足下列条件：式中，ΣZ1为一个楼层内各施工过程间的技术组织间歇时间之和；Z2为楼层间技术组织间歇时间；k为流水步距；c为一层内平行搭接时间之和。【例7-3】某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个施工过程，分两个施工层组织流水施工，施工过程Ⅱ完成后需养护一天，下一个施工过程Ⅲ才能施工，且层间技术间歇为一天，流水节拍均为一天。试确定施工段数，计算工期，绘制流水施工进度表。解答【解】1.确定流水步距：k=t=ti=1（天）2.确定施工段数：3．计算工期：T=（j·m+n-1）·k+ΣZ1-Σc=（2×6+4-1）×1+1-0=16（天）4．绘制流水施工进度表，见图7-6。解答（图7-6）成倍节拍流水施工1组织条件2组织方法3应用举例组织成倍节拍流水施工的条件

当同一施工过程在各施工段上的流水节拍都相等，不同施工过程之间彼此的流水节拍全部或部分不相等但互为倍数时，可组织成倍节拍流水施工。组织方法（1）确定施工起点流向，分解施工过程。（2）确定流水节拍。（3）确定流水步距kb，kb=各流水节拍最大公约数。（4）确定专业工作队数，计算公式为：式中，j为施工过程j在各施工段上的流水节拍；bj为施工过程j所要组织的专业工作队数；n1为专业工作队总数。（5）确定施工段数1）不分施工层时，可按划分施工段的原则确定施工段数，不一定要求m≥n。2）分施工层时，施工段数（6）确定计划总工期：T=（j·m+n1-1）·Kb+ΣZ1-ΣC式中，j为施工层数；n1为专业施工队数；kb为流水步距；其他符号含义同前。（7）绘制流水施工进度表。应用举例【例7-4】某工程由I、II、III三个施工过程组成，流水节拍分别为t1=2天，t2=6天，t3=4天，试组织成倍节拍流水施工，并绘制流水施工的横道图进度表。【解】1.确定流水步距：kb=最大公约数{2，6，4}=2天2.求专业工作队数：3.求施工段数：为了使专业工作队都能连续有节奏工作，取m=n1=6段4.计算工期：T=（6＋6－1）×2=22（天）5.绘制流水施工图见下图7-7。图7-7【例7-5】某二层现浇钢筋混凝土工程，有支模版、绑扎钢筋、浇混凝土三道工序，流水节拍分别为t1=4天，t2=2天，t3=2天。绑扎钢筋与支模版可搭接1天。层间技术间歇1天。试组织成倍节拍流水施工，并绘制流水施工的横道图进度表。【解】：1.确定流水步距：kb=各流水节拍的最大公约数=2（天）2.求工作队数：3.求施工段数：4.求总工期：5.绘制流水施工进度表，见图7-8。应用举例图7-8无节奏流水施工（分别流水）010203040506无节奏流水施工的特点组织条件组织方法流水步距的确定流水施工工期的确定应用举例无节奏流水施工的特点（1）各施工过程在各施工段的流水节拍不全相等；（2）相邻施工过程的流水步距不尽相等；（3）专业工作队数等于施工过程数；（4）各专业工作队能够在施工段上连续作业，但有的施工段之间可能有空闲时间。组织条件

在组织流水施工时，经常由于工程结构形式、施工条件不同等原因，使得各施工过程在各施工段上的工程量有较大差异，导致各施工过程的流水节拍差异很大，无任何规律。这时，可组织无节奏流水施工，最大限度地实现连续作业。组织方法

组织分别流水施工的方法有两种，一种是保证空间连续（工作面连续），另一种是保证时间连续（工人队组连续）。

（1）确定施工起点流向，分解施工过程。（2）确定施工顺序，划分施工段。（3）按相应的公式计算各施工过程在各个施工段上的流水节拍。（4）按空间连续或时间连续的组织方法确定相邻两个专业工作队之间的流水步距。流水步距的确定

（1）根据专业工作队在各施工段上的流水节拍，求累加数列。累加数列是指同一施工过程或同一专业工作队在各个施工段上的流水节拍的累加。（2）根据施工顺序，对所求相邻的两累加数列，错位相减。（3）取错位相减结果中数值最大者作为相邻专业工作队之间的流水步距。（4）绘制流水施工进度表。流水施工工期的确定流水施工工期可按公式计算T=∑K＋∑tn＋∑Z＋∑G－∑C式中：T——流水施工工期；∑K——各施工过程（或专业工作队）在各施工段流水节拍之和；∑tn——最后一个施工过程（或专业工作队）在各施工段流水节拍之和；∑Z——组织间歇时间之和；∑G——工作间歇时间之和；∑C——提前插入时间之和。应用举例

【例7-6】某屋面工程有三道工序：保温层→找平层→卷材层，分三段进行流水施工，试分别绘制该工程时间连续和空间连续的横道图进度计划。各工序在各施工段上的作业持续时间如表7-2所示。表7-2各工序作业持续时间表解答【解】1.按时间连续组织流水施工确定流水步距：首先求保温层与找平层两施工过程之间的流水步距。3，6，10-）2，4，73，4，6，-7Ka，b=max{3，4，6，-7}=6天同理，可求出找平层与卷材层之间的流水步距，为5天。解答绘制时间连续横道图进度计划，如图7-9所示解答绘制空间连续横道图进度计划，如图7-10所示。第三节网络计划编制——双代号网络计划

网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。网络计划的种类：1.按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分2.按工作的表示方式不同划分3.按目标的多少划分4.按其发展过程划分5.按其应用对象不同划分网络计划技术简介

用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。 网络计划是在网络图上加注工作的时间参数等而编制形成的进度计划，包括两部分：网络拓扑图、网络参数。网络计划技术简介

20世纪50年代后期起源于美国 1957年，J.E.Kelly&MorganWalker合作提出CPM(CriticalPathMethod)网络计划，应用于美国杜邦化学公司的设备检修和新厂建设工程，由于实施网络计划，使工程工期缩短、成本降低。 比如，检修生产氯丁橡胶半成品的设备，以前检修时设备停车时间为125h，应用CPM，降低为93h，后来又进一步减少到74h。网络计划技术简介

1958年，美国海军特种工程部为研制一种新式武器——北极星导弹，开发了PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnology),将一个由3800家承包单位和部门参加的、约6万个工作组成的、技术极端复杂的研发项目提前两年完成，节约了大量资金。 1962年起，美国国防部规定，凡是工程承包单位都必须采用PERT网络计划编制项目施工进度计划。 1966年，GERT； 1967年，DCPM； 1960s，VERT。 我国对网络计划技术的推广应用也很早。 1965年，华罗庚首先在我国推广应用了这些新的计划管理方法，“统筹兼顾、合理安排”，把这种网络计划技术称为“统筹法”。网络计划技术简介……比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有。开水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已生了，茶叶也有了。怎么办？办法甲：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。办法乙：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了，泡茶喝。办法丙：洗净开水壶，灌上凉水，放在火上；坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗壶杯，泡茶喝。——1980s，工业和民用建筑、水利水电、交通运输等工程项目上广泛推广网络计划技术。关键线路法CPM关键线路法的工作原理——CPM

关键线路法是可以确定出项目各工作最早、最迟开始和结束时间，通过最早和最迟时间的差额可以分析每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度，这种最早和最迟时间的差额称为机动时间。机动时间为零的工作通常称为关键工作，关键工作形成关键线路。关键线路法的主要目的就是确定项目中的关键工作，以保证实施过程中能重点关照，保证项目按期完成。注意：PERT的原理和方法与CPM相同。双代号网络图概念基本术语绘制规则及方法时间参数的概念及计算双代号网络图的概念

用箭线或箭线两端节点的编号表示工作的网络图，称为双代号网络图。通常把工作的名称写在箭线上，工作的持续时间写在箭线下方。箭尾表示工作的开始，箭尾节点称始节点；箭头表示工作的结束，箭头节点称末节点。网络图中工作的表示方法如图7-11和图7-12所示。

图7-11

图7-12双代号网络图基本术语内向箭线外向箭线紧前工作先行工作后续工作平行工作紧后工作逻辑关系虚工作线路双代号网络图的绘制规则（1）网络图必须按照既定的逻辑关系绘制。（2）网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如图所示。（3）网络图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线，下图即为错误的画法。双代号网络图的绘制规则（4）网络图中严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的连线，下图为错误的画法。（5）网络图中只允许有一个开始节点和一个结束节点，不应该出现两个以上的开始或结束节点。（6）网络图中节点必须由小到大编号，编号严禁重复，但可以不连续。（7）网络图中不允许出现相同编号的箭线。（8）网络图中同一项工作只能用一对节点代号表示。双代号网络图的绘制规则（9）绘制网络图时，应尽量避免箭线交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法、指向法等几种表示方法。如图7-16所示。图7–16交叉箭线示意图双代号网络图的绘制规则（10）当网络图的开始节点有多条外向箭线或结束节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可采用母线法绘制，见下图所示。（11）网络图应条理清楚，布局合理，箭线尽量横平竖直，节点排列均匀。双代号网络图的绘制方法绘制无紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。01依次绘制其他工作箭线。应分四种情况分别考虑。02当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点（多目标网络计划除外）。03当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下，有时采用不连续的编号方法，以避免以后增加工作时而改动整个网络图的节点编号。04四种情况①对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。②对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。③对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况①和情况②时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。④对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况①、②和③时，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。双代号网络图的绘制示例【例7-7】已知各工作之间的逻辑关系如表所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。【解】（1）绘制工作箭线A和工作箭线B，如下图（a）所示。（2）按前述原则绘制工作箭线C，如下图（b）所示。（3）按前述原则绘制工作箭线D后，将工作箭线C和D的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。上表所给定的逻辑关系对应的双代号网络图如下图（c）所示。双代号网络图时间参数的概念

时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。（1）工作持续时间工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间，常用Di-j表示。（2）工期工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：1）计算工期。是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示。2）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。3）计划工期。计划工期是根据要求工期所确定的预期工期，用Tp表示。当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr。当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tr。双代号网络图时间参数的概念

（3）工作的六个基本时间参数网络计划中工作的六个时间参数是：工作最早开始时间（ESi-j）、工作最早完成时间（EFi-j）、工作最迟完成时间（LFi-j）、工作最迟开始时间（LSi-j）、工作总时差（TFi-j）和工作自由时差（FFi-j）。（4）节点最早时间和最迟时间1）节点最早时间：双代号网络计划中，以该节点为始节点的工作的最早开始时间。2）节点最迟时间：双代号网络计划中，以该节点为末节点的工作的最迟完成时间。（5）相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的差值。双代号网络图时间参数的计算方法——按工作计算法

按工作计算法就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间。2）计算工期的确定。3）计算工作最迟完成时间和最迟开始时间。双代号网络图时间参数的计算方法——按工作计算法4）计算工作的总时差。5）计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。a.对于有紧后工作的工作b.对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即当时，双代号网络图时间参数的计算方法——按工作计算法6）确定关键工作和关键线路a.在网络计划中，没有机动时间或总时差等于零的工作称为关键工作。b.自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。双代号网络图时间参数的计算方法——按工作计算法（举例）【例7-8】某双代号网络图如下图7-19所示，按工作计算法标注其时间参数如下图7-20所示。图7-19双代号网络图图7-20用工作法标注的双代号网络计划双代号网络图时间参数的计算方法——按节点计算法

按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。1）计算节点的最早时间。2）确定网络计划的计算工期。计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即3）计算节点的最迟时间。双代号网络图时间参数的计算方法——按节点计算法4）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数：双代号网络图时间参数的计算方法——按节点计算法（举例）【例7-9】如上图7-19所示，用节点法标注结果如下图7-21所示。图7-21用节点法标注的双代号网络计划双代号网络图时间参数的计算方法——标号法

标号法是利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。标号法的计算步骤：（1）网络计划起点节点的标号值为零。（2）其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算。（3）对节点进行标号.（4）应用标号法确定计算工期。（5）应用标号法确定关键工作和关键线路。双代号网络图时间参数的计算方法——标号法（举例）【例7-10】如上图7-19所示，用标号法计算工期，并标注关键线路，如下图7-22所示。图7-22标号法计算第四节网络计划编制——单代号网络计划概念及特点时间参数计算绘制规则及方法单代号网络计划的概念及特点

用节点或节点的编号表示工作的网络图，称为单代号网络图，如下图7-23所示。图7-23单代号网络图单代号网络计划的概念及特点

与双代号网络图相比，单代号网络图的特点如下：（1）单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系。（2）单代号网络图中箭线无虚实之分。（3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象，也不便于绘制时标网络计划，更不能直接根据单代号网络进行工期资源优化。（4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象，这时可通过增加虚节点解决。单代号网络计划的绘制规则与方法绘图规则绘制方法与双代号网络图的绘图规则基本相同。与双代号网络图不同的是，在单代号网络图中，当有两个以上的开始工作或结束工作时，为清楚表示他们同时开始或同时结束，需增加一个虚拟的开始或结束节点。与双代网络图的绘制步骤基本相同。单代号网络计划的绘制规则与方法——示例【例7-11】已知各工作之间的逻辑关系如下表7-3所示，绘制单代号网络图7-24。表7-3工作逻辑关系表单代号网络计划的绘制规则与方法——示例根据上述绘制规则和方法，绘图结果如图7-24所示。图7-24单代号网络图单代号网络计划时间参数计算

单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容则完全一样。因此，两者时间参数计算方法是相同的，如上图所示单代号网络计划为例，说明其参数计算过程，计算结果如下图7-25所示。图7-25单代号网络计划单代号网络计划时间参数计算（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：1）网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。4）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。（1）工作的最早开始时间ES（2）工作的最早完成时间EF（3）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。单代号网络计划时间参数计算（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。（三）确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式）确定：①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：，②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：。单代号网络计划时间参数计算（四）计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。1）网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。单代号网络计划时间参数计算（五）计算工作的自由时差1）网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。2）其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。或单代号网络计划时间参数计算（六）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1．根据总时差计算（1）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。（2）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。单代号网络计划时间参数计算2.根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。1）网络计划终点节点所代表的工作n的最迟完成时间等于计划工期，无计划工期时等于计算工期，即或2）工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差，即3）其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值，即式中，LSi——工作i的最迟完成时间；LSj——工作i的紧后工作j的最迟开始时间。单代号网络计划时间参数计算（七）确定网络计划的关键线路（1）利用关键工作确定关键线路：如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。（2）利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。第五节网络计划编制——双代号时标网络计划概念及特点分类绘制方法时间参数的确定双代号时标网络计划的概念及特点

时标网络计划又称为日历网络计划，是指以时间坐标为尺度绘制的网络计划。时标单位可分为小时、天、周、旬、月、季、年等，应根据需要选定。在普通网络计划中，箭线的长度并不表示时间的长短，但在时标网络计划中，箭线的长短和位置将表示工作的时间长短和进程安排。将表示工作的箭线的水平投影长度按该工作持续时间大小成比例绘制而成的双代号网络计划称双代号时标网络计划，简称时标网络计划。在时标网络计划中，必须以水平时间坐标为尺度表示工作的持续时间大小，并以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道图直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。时标网络计划的分类

根据工作开始和完成时间不同，分为早时标网络计划和迟时标网络计划。（1）早时标网络计划：各项工作均按最早开始和最早完成绘制的时标网络计划。（2）迟时标网络计划：各项工作均按最迟开始和最迟完成绘制的时标网络计划。时标网络计划的绘制方法——间接绘制法以早时标网络计划的绘制为例介绍如下。间接绘制法是指先根据无时标的网络计划计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型按比例绘出实工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。时标网络计划的绘制方法——直接绘制法以早时标网络计划的绘制为例介绍如下。直接绘制法是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。现仍以上图7-24所示网络计划为例，说明时标网络计划的绘制过程。（1）将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。如图7-26（a）所示，节点

就是定位在时标网络计划表的起始刻度线“0”位置上。（2）按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线，如图7-26（a）所示，分别绘出工作箭线A，B和C。图7-26（a）直接绘制法第一、二步时标网络计划的绘制方法——直接绘制法（3）除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出以后，定位在这些工作箭线最早完成时间中，相对而言结束最迟的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，需用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。例如在本例中，节点

直接定位在工作箭线A的末端；节点

直接定位在工作箭线B的末端；节点④的位置需要在绘出虚箭线3—4之后，定位在工作箭线C和虚箭线3—4中最迟的箭线末端，即坐标“4”的位置上。此时，工作箭线C的长度不足以到达节点④，因而用波形线补足，如图7-26（b）所示。图7-26（b）直接绘制法第三步时标网络计划的绘制方法——直接绘制法（4）当某个节点的位置确定之后，即可绘制以该节点为开始节点的工作箭线。例如在本例中，在图（b）的基础上，可以分别以节点②、节点③和节点④为开始节点绘制工作箭线G、工作箭线D和工作箭线E，如图7-26（c）所示。图7-26（c）直接绘制法第四步时标网络计划的绘制方法——直接绘制法（5）利用上述方法，从左至右依次确定其他各个节点的位置，直至绘出网络计划的终点节点。例如在本例中，在图（c）的基础之上，可以分别确定节点⑤和节点⑥的位置，并在它们之后分别绘制工作箭线H和工作箭线I，如图7-26（d）所示。图7-26（d）直接绘制法第五步时标网络计划的绘制方法——直接绘制法（6）最后，根据工作箭线G、和工作箭线H和工作箭线I确定出终点节点的位置，所对应的时标网络计划如图7-26（e）所示，图中双箭线表示的线路为关键线路。图7-26（e）（直接绘制法第六步）双代号时标网络计划时标网络计划中时间参数的判定1.关键线路和计算工期的判定（1）关键线路的判定时标网络计划中的关键线路可从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。（2）计算工期的判定网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。2.相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示本工作与其紧后工作之间的时间间隔。时标网络计划中时间参数的判定3.工作六个时间参数的判定（1）工作最早开始时间和最早完成时间的判定工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。时标网络计划中时间参数的判定（2）工作总时差的判定工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即式中，为以网络计划终点节点n为完成节点的工作的总时差；为网络计划的计划工期；为以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早完成时间。2）其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即时标网络计划中时间参数的判定（3）工作自由时差的判定1）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即2）其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。时标网络计划中时间参数的判定（4）工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定1）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。2）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，即第六节网络计划优化工期优化A费用优化B资源优化C工期优化——工期优化的方法

网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。网络计划的工期优化的步骤：（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路。（2）按要求工期计算应缩短的时间。式中，——第i次优化时应缩短的时间；——第i次优化前网络计划的计算工期；——要求工期。（3）选择应缩短持续时间的关键工作。考虑下列因素：①缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作；②有充足备用资源的关键工作；③缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。工期优化——工期优化的方法（4）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；②不能将原关键工作的持续时间压缩变成非关键工作。用公式表示为式中，——某关键工作可压缩的时间；——该工作正常作业时间；——该工作最短作业时间；——所有非关键工作总时差的最小值。（5）重新确定计算工期和关键线路。工期优化——工期优化的方法（6）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述（2）～（5），直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。（7）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。注意：一般情况下，双代号网络计划图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。工期优化——压缩关键工作持续时间的措施01组织措施增加工作面，增加劳动力或机械数量，增加工作时间或班次，组织流水作业等。02技术措施改变施工工艺，采用更先进的施工方法或机械设备，缩短技术间歇时间等。03经济措施实行经济及包干奖励，对所采用的技术措施进行经济补偿，提高奖金数额等。04其他配套措施改善劳动条件，加强协调，加强合同管理和信息管理等。工期优化——应用举例【例7-12】已知某工程双代号网络计划如图7-27所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期为15时间单位，试对其进行工期优化。图7-27初始网络计划图工期优化——应用举例【解】该网络计划的工期优化可按以下步骤进行：1.根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图7-28所示。此时关键线路为

——④—⑥，=19。图7-28初始网络计划中的关键线路工期优化——应用举例2.第一次优化。（1）需要缩短的时间。（2）选择压缩对象。由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩的对象。（3）确定工作A可压缩的时间。

工期优化——应用举例（4）确定新的计算工期和关键线路，如图7-29所示，此时网络计划出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期。（5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。图7-29第一次压缩后的网络计划工期优化——应用举例3.第二次优化。（1）需要压缩的时间：。（2）选择压缩对象。在图7-24中所示网络计划中，有以下五个压缩方案：1）同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2+8=10；2）同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2+4=6；3）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13；4）同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5+4=9；5）单独压缩工作H，优选系数为10。在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2.（3）确定工作A和工作E可压缩的时间：工期优化——应用举例（4）确定新的计算工期和关键线路，如图7-30所示。此时，关键线路仍为两条，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期。（5）由于此时计算工期为17，仍大于要求工期，故需继续压缩。图7-30第二次压缩后的网络计划工期优化——应用举例4.第三次优化。（1）压缩时间：。（2）选择压缩对象。此时，在图7-25中关键工作A和E的持续时间已达最短，不能再压缩，只有两个方案可供选择：1）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13；2）压缩工作H，优选系数为10。在上述方案中选择压缩工作H。（3）确定工作H可压缩的时间。工期优化——应用举例（4）确定新的计算工期和关键线路，如图7-31所示。此时，计算工期为15，已等于要求工期，故图7-31所示网络计划即为最优方案。图7-31工期优化后的网络计划费用优化

费用优化又称工期—成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。建筑安装工程施工成本由直接费和间接费组成。直接费主要由人工费、材料费、机械使用费等组成，直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，它一般会随着工期的缩短而减少。工程费用与工期的关系如图7-32所示。图7-32工程费用与工期的关系费用优化——基本原理图7-33工作持续时间与直接费的关系费用优化——基本原理式中，——工作i-j的直接费率；——按最短持续时间完成工作i-j时所需的直接费；——按正常持续时间完成工作i-j时所需的直接费；——工作i-j的正常持续时间；——工作i-j的最短持续时间。假如，网络计划通过压缩某关键工作的持续时间，使工期缩短了一个单位时间，由此引起的费用变化为，则式中，为工程间接费的费率，其他符号意义同上。如果，说明工期缩短一个单位时间后，费用减少了，工期更优了。费用优化——方案步骤

费用优化的基本思路是不断地在网络计划中找出直接费率（或组合直接费率）最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期。步骤：（1）按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。（2）计算各项工作的直接费率。（3）当只有一条关键线路时，应找出直接费率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。费用优化——方案步骤（4）对选定的压缩对象，比较其直接费率或组合直接费率与工程间接费率的大小：1）如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率大于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案。2）如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率等于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间。3）如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率小于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。费用优化——方案步骤（5）当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定用公式表示为：（6）计算关键工作持续时间缩短后总费用的变化。（7）重复上述（3）～（6）步骤，直至得到优化方案。费用优化——应用举例【例7-13】已知某工程双代号网络计划如图7-34所示，图中箭线下方括号外数字为工作正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为工作的直接费费率。假设该工程间接费率为22千元/天，时间单位为天。试确定其最优工期。图7-34费用优化初始网络图费用优化——应用举例1.计算初始工期，确定关键线路。得天，关键线路如图7-34。2.第一次优化。（1）确定压缩对象，可行方案：1）压缩工作1—2，其中（千元/天）2）压缩工作2—5，其中（千元/天）3）压缩工作5—6，其中（千元/天）故，选择压缩工作2—5，且（）<（）（千元/天），可以压缩。（2）确定压缩时间：（天）（3）费用变化：（千元）所以，（天），优于（天）费用优化——应用举例（4）第一次优化后的网络图如图7-35所示。图7-35第一次优化后的网络图费用优化——应用举例3.第二次优化。（1）确定压缩对象，可行方案有：1）同时压缩工作1—2和工作1—4，（千元/天）；2）同时压缩工作1—2和工作4—5，（千元/天）；3）同时压缩工作2—5和工作1—4，（千元/天）；4）同时压缩工作2—5和工作4—5，（千元/天）；5）压缩工作5—6，（千元/天）。选择压缩工作5—6，且（）<（）（千元/天），可以压缩。（2）确定压缩时间：（天）。（3）费用变化：（千元）。由此可见：（天），优于（天）。费用优化——应用举例（4）第二次优化后的网络图如图7-36所示。图7-36第二次优化后的网络图费用优化——应用举例4.第三次优化。确定压缩对象，可行方案有：①同时压缩工作1—2和工作1—4，（千元/天）；②同时压缩工作1—2和工作4—5，（千元/天）；③同时压缩工作2—5和工作1—4，（千元/天）；④同时压缩工作2—5和工作4—5，（千元/天）。选择方案3，但（）>（）（千元/天），故不能压缩。结论：该工作最优工期为16天，最优计划方案如图7-36所示。第七节单代号搭接网络计划单代号搭接网络图的绘制02工序的基本搭接关系01单代号搭接网络计划搭接关系及其表示方法单代号搭接网络图的绘制

单代号搭接网络图的绘制与单代号网络图的绘图方法基本相同。首先根据工序的工艺关系与组织关系绘制工序逻辑关系表，确定相邻工序的搭接类型与搭接时距；再根据工序逻辑关系表，按单代号网络图的绘制方法，绘制单代号网络图；最后再将搭接类型与时距标注在工序箭线上。需强调指出：与一般网络图相同，在单代号搭接网络图中，也不允许有两个或两个以上的开始节点或结束节点。此时，可通过增加虚箭线以解决这一问题。单代号搭接网络图的绘制【例7-14】某工程各项工作搭接关系及时距如表7-5所示，试绘制搭接网络图。表7-5工作搭接关系及时距单代号搭接网络图的绘制解：（1）根据绘制规则，结合工作搭接类型绘制的搭接网络图如图7-37。（2）在图7-32中，6号节点工作E的开始时间无约束条件，故应在其前增加一条虚箭线1-6。7号节点工作F的结束时间无约束条件，应在其后增加一条虚箭线7-9。图7-37单代号搭接网络图的绘制单代号搭接网络图时间参数的计算表7-6