2025年新世纪版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学上册阶段测试试卷995考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是2、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()

A.3B.4C.5D.63、等腰三角形中的一个内角为50°，则另两个内角的度数分别是（）A.65°，65°B.50°，80°C.50°，50°D.65°，65°或50°，80°4、下面哪个点到三角形三边的距离相等（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三角形内任意一点5、如图，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长（）A.15B.20C.25D.306、如果且则的值是（）A.6B.－6C.6或－6D.无法确定7、下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.8、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、如图；△ABC中，AB=AC，D；E在BC上，BD=CE，则图中全等三角形的对数是（）

A.B.1C.2D.3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2010秋•鄱阳县期末）已知线段AC与BD相交于点O；连接AB；DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D；∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（2）分别将“∠A=∠D”记为①；“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③；

若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是____命题

（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．11、若=则=____.12、如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为______度．13、当x____时，分式有意义．14、（2011秋•新泰市期末）有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为：____．15、=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）18、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）19、正方形的对称轴有四条.20、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)21、若，则=____．22、化简÷．评卷人得分五、作图题(共3题，共30分)23、①把下图补成关于l对称图形（保留作图痕迹）．

②探究：要在燃气管道L上修建一个泵站P；分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留痕迹．

24、作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法步骤）25、在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的位置如图所示．若四边形ABCD平移后，与四边形A'B'C'D'成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形．评卷人得分六、证明题(共2题，共8分)26、（2013春•浙江期中）证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等．”是真命题．

已知：如图，在△ABC中，AB=____；BD，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．

求证：____．

证明：27、已知AB=CD，BE=CF，AE=DF．求证：AB∥CD．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【解析】

从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．【解析】【答案】C2、D【分析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长；再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．

【解答】∵四边形ABCD是矩形；AD=8；

∴BC=8；

∵△AEF是△AEB翻折而成；

∴BE=EF=3；AB=AF，△CEF是直角三角形；

∴CE=8-3=5；

在Rt△CEF中，CF==4；

设AB=x；

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4)2=x2+82；解得x=6；

故选D．

【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．3、D【分析】【分析】题中没有明确顶角或底角；故要分类讨论，同时结合三角形的内角和定理。

【解答】当顶角是50°时；底角是（180°-50°)÷2=65°；

当底角是50°时；顶角是180°-50°×2=80°；

故选D.

【点评】解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题．正确分类是解答本题的关键。4、A【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答．【解析】【解答】解：三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等．

故选A．5、A【分析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得．【解析】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线；

∴BD=CD；

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=15．

答：△ABD的周长为15．

故选：A．6、B【分析】试题分析：=|a|﹣|b|，∵a＜0，b＜0，∴=|a|﹣|b|=﹣a+b，而a﹣b=6，∴=﹣a+b=﹣（a﹣b）=﹣6．故选B．考点：二次根式的性质与化简．【解析】【答案】B．7、D【分析】【解答】解：A；不是中心对称图形．故错误；

B；不是中心对称图形．故错误；

C；不是中心对称图形．故错误；

D；是中心对称图形．故正确．

故选D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．8、B【分析】【解答】解：（1）是轴对称图形；（2）不是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）是轴对称图形；所以；是轴对称图形的共3个．

故选：B．

【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解．9、C【分析】【分析】由AB=AC可得∠B=∠C；再由BD=CE根据“SAS”即可证得△ABD≌△ACE，再由BD=CE可得BE=CD，根据“SAS”即可证得△ABE≌△ACD．

【解答】∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵BD=CE

∴△ABD≌△ACE；

∵BD=CE；

∴BE=CD；

∵AB=AC；∠B=∠C；

∴△ABE≌△ACD；

故选C.

【点评】要注意的问题是：不要忽视△ABE≌△ACD．做题时要从已知条件开始思考，结合图形，利用全等三角形的判定方法由易到难逐个寻找，做到不重不漏。二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）连接BC；根据三角形中位线得出EF∥BC，推出∠OEF=∠OBC，∠OFE=∠OCB，推出∠OBC=∠OCB，根据AAS证△ABC≌△DCB即可；

（2）全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，看看根据已知能否推出符合的三个条件即可．【解析】【解答】（1）证明：连接BC；

∵E为OB的中点；F为OC的中点；

∴EF∥BC；

∴∠OEF=∠OBC；∠OFE=∠OCB；

∵∠OEF=∠OFE；

∴∠OBC=∠OCB；

即∠ACB=∠DBC；

在△ABC和△DCB中

∵；

∴△ABC≌△DCB（AAS）；

∴AB=DC．

（2）解：以②③为条件；①为结论的命题是假命题；

理由是：根据AB=DC；BC=BC和∠ACB=∠DBC不能推出△ABC和△DCB全等；

故答案为：假．11、略

【分析】所以=【解析】【答案】12、45【分析】解：∵△ABC是等腰直角三角形；∠ACB=90°；

∴AC=CB．

∵∠ACB=∠DCE=90°；

∴∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB．

在△ACE和△BCD中；

∴△ACE≌△BCD（SAS）．

∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．

∵∠B=45°；

∴∠EAC=45°．

故答案为45°．

由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB；再根据已知条件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB，然后再加上已知条件DC=EC，可以根据全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可．

本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质．注意，在证明△ACE≌△BCD时，一定要找准相对应的边与角．【解析】4513、略

【分析】【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵分式有意义；

∴2x+3≠0，解得x≠-．

故答案为：≠-．14、略

【分析】【分析】在图示的直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边的距离，即可解．【解析】【解答】解：斜边的长：=25米，少走：7+24-25=6米．15、3【分析】【解答】解：原式=3．故答案为：3

【分析】直接进行平方的运算即可．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】根据比例的性质解答：设=t，则x、y、z分别用t表示，然后将其代入所求的代数式，消去t，从而解得代数式的值．【解析】【解答】解：设=t；则

x=3t；y=5t，z=7t．

∴==5；

故答案是：5．22、略

【分析】

原式利用除法法则变形；约分即可得到结果．

此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=•=-．五、作图题(共3题，共30分)23、略

【分析】【分析】①分别作出点A；B、C关于直线l的对称点；然后顺次连接即可；

②作出A镇关于燃气管道的对称点A′，连接A′B，根据轴对称确定最短路线问题，A′B与燃气管道的交点即为所求的点P的位置．【解析】【解答】解：①如图所示；

②点P的位置如图所示．

24、略

【分析】【分析】作出∠AOB的平分线；连接MN，作出MN的垂直平分线，角平分线与垂直平分线的交点即为所求的点．【解析】【解答】解：点P就是所求的点．25、略

【分析】【分析】最简单的是以C′D′的为对称轴得到的图形，应看先向右平