2025年湘教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学上册月考试卷604考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、-8的立方根是（）A.-2B.±2C.2D.-2、下列计算：①（-1）0=1；②（-1）-1=-1；③；④（-x）7÷（-x）3=-x4．其中正确的有。

（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若则的值为()A.B.C.2D.－4、点（—2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.(－2,－4)B.(－2,4)C.(2,—4)D.(2,4)5、下列各式变形正确的是(

)

A.鈭�x+y鈭�x鈭�y=x+yx鈭�y

B.a鈭�2bc+d=a鈭�bc+d

C.0.2a鈭�0.03b0.4c+0.05d=2a鈭�3b4c+5d

D.a鈭�bb鈭�c=b鈭�ac鈭�b

6、如图，OM

平分隆脧AOBMC//OAMD隆脥OA

于D

若隆脧OMD=75鈭�OC=8

则MD

的长为(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

7、以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（）A.a=6，b=8，c=10B.a=1，b=，c=2C.a=8，b=15，c=17D.a=，b=，c=8、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9、一次函数y=kx-b（k≠0）的图象如图所示，那么k，b应满足的条件是（）A.k＞0且b＞0B.k＞0且b＜0C.k＜0且b＜0D.k＜0且b＞0评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、平面直角坐标系中，已知点A（a，3），点B（2，b），若线段AB被y轴垂直平分，则a+b=____．11、（2014春•北京期末）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中；设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：

青年人日均发微博条数统计表。

。m频数频率A级（0≤m＜5）900.3B级（5≤m＜10）120aC级（10≤m＜15）b0.2D级（15≤m＜20）300.1请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在表中：a=____，b=____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）参与调查的小聪说，他日均发微博条数是所有抽取的青年人每天发微博数量的中位数，据此推断他日均发微博条数为____级；（填A；B，C，D）

（4）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计他们平均每天发微博的总条数．12、若方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同，则m=____．13、标本鈭�1鈭�2012

方差是______．14、若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是______边形．15、观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：____．16、若一正数的两个平方根分别是2m-1和5-m，则m=____．17、等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根，则m的值等于____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、=．____．19、无意义．____（判断对错）20、判断：×===6（）21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、正方形的对称轴有四条.23、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）24、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、作图题(共1题，共3分)25、（2015春•阳东县期中）（1）已知在△ABC中，AB=，AC=，BC=5，则△ABC的形状为____．（直接写出结果）

（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）评卷人得分五、解答题(共1题，共5分)26、先化简；再求值．

（2x+3y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=1．评卷人得分六、综合题(共1题，共10分)27、如图；以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

（1）直接写出点E；F的坐标；

（2）若P在坐标轴上；且以点E；F、C、P为顶点的四边形是梯形，求点P的坐标；

（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解析】【解答】解：∵-2的立方等于-8；

∴-8的立方根等于-2．

故选：A．2、B【分析】【分析】根据任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂相除，底数不变指数相减对各小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：①（-1）0=1；正确；

②（-1）-1=-1；正确；

③5a-2=；故本小题错误；

④（-x）7÷（-x）3=（-x）4=x4；故本小题错误；

综上所述；正确的有①②共2个．

故选B．3、A【分析】本题考查的是求分式的值由得再代入分式即可求得结果。则故选A。【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

因为关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．所以点（—2，4）关于x轴对称的点的坐标是(－2,－4)，故选A。【解析】【答案】A5、D【分析】解：A

分式的分子分母每乘同一个数；故A错误；

B；分式的分子分母每乘同一个数；故B错误；

C；分式的分子分母每乘同一个数；故C错误；

D；分式的分子分母都乘以鈭�1

故D正确；

故选：D

．

根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式；分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变．【解析】D

6、C【分析】解：作ME隆脥OB

于E

隆脽MD隆脥OA隆脧OMD=75鈭�

隆脿隆脧MOD=15鈭�

隆脽OM

平分隆脧AOB

隆脿隆脧AOB=2隆脧MOD=30鈭�

隆脽MC//OA

隆脿隆脧ECM=隆脧AOB=30鈭�

隆脿EM=12MC=4

隆脽OM

平分隆脧AOBMD隆脥OAME隆脥OB

隆脿MD=ME=4

．

故选：C

．

作ME隆脥OB

于E

根据直角三角形的性质求出隆脧MOD=15鈭�

根据角平分线的定义求出隆脧AOB

的度数，根据平行线的性质得到隆脧ECM=隆脧AOB=30鈭�

根据直角三角形的性质求出EM

根据角平分线的性质得到答案．

本题考查的是直角三角形的性质和角平分线的性质，掌握在直角三角形中，30鈭�

角所对的直角边等于斜边的一半、角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．【解析】C

7、D【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、∵62+82=102；∴能构成直角三角形，故本选项错误；

B、∵12+（）2=22；∴能构成直角三角形，故本选项错误；

C、∵82+152=172；∴能构成直角三角形，故本选项错误；

D、∵（）2+（）2≠（）2；∴不能构成直角三角形，故本选项正确．

故选D．8、A【分析】【分析】设多边形的边数是n，根据多边形的内角和定理即可求解．【解析】【解答】解：设多边形的边数是n；则（n-2）•180=360；

解得n=4．

故选A．9、C【分析】【分析】根据函数的增减性及与纵轴的交点可得出k和b的条件．【解析】【解答】解：∵函数为减函数；且与y轴的交点在正半轴；

∴可得：k＜0，-b＞0；

∴k＜0，b＜0．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据线段AB被y轴垂直平分，则可知点A与点B关于y轴对称，根据对称的性质即可解答．【解析】【解答】解：∵线段AB被y轴垂直平分；

∴点A（a，3）与点B（2，b）关于y轴对称；

∴a=-2，b=3；

∴a+b=-2+3=1．

故答案为：1．11、略

【分析】【分析】（1）首先根据A级的频数是90，频率是0.3即可求得调查的总人数，根据频率公式即可求得a、b的值；

（2）根据（1）的结果即可完成；

（3）根据中位数的定义；即大小处于中间位置的数，即可求解；

（4）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后乘以总人数即可．【解析】【解答】解：（1）调查的总人数是：90÷0.3=300（人）；

在表中：a==0.4；

b=300×0.2=60；

故答案是：0.4；60；

（2）补全频数分布直方图如图；

（3）所有抽取的青年人每天发微博数量的中位数是B级；则小聪日均发微博条数为B级；

故答案是：B；

（4）所有抽取的青年人每天发微博数量的平均数是：2.5×0.3+7.5×0.4+12.5×0.2+17.5×0.1=8（条）；

则北京市常住人口中18～35岁的青年人，平均每天发微博的总条数是8×530=4240（万条）．12、略

【分析】【分析】由题意，解由x2-4x+m=0与x2-x-2m=0组成的方程组，即可求出m的值．【解析】【解答】解：令x2-4x+m=0①，x2-x-2m=0②；

∴①-②得：x=m③；

把③代入①得：m2-3m=0；

∴m=0或3．13、略

【分析】解：隆脽x.=鈭�1鈭�2+0+1+25=0

隆脿

方差S2=15隆脕[(1鈭�0)2+(2鈭�0)2+(0鈭�0)2+(鈭�1鈭�0)2+(鈭�2鈭�0)2]=2

．

故答案为：2

．

先计算出平均数；再根据方差的公式计算．

本题考查方差的定义：一般地设n

个数据，x1x2xn

的平均数为x.

则方差S2=1n[(x1鈭�x.)2+(x2鈭�x.)2++(xn鈭�x.)2]

它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解析】2

14、十【分析】解：∵多边形的一个内角与它相邻外角的和为180°；

∴1800°÷180°=10．

故答案为：十．

任意多边形的一个内角与相邻外角的和为180°；然后根据题意可求得答案．

本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键．【解析】十15、略

【分析】【分析】先根据给出的数据找出规律，再根据勾股定理进行求解即可．【解析】【解答】解：从上边可以发现第一个数是奇数；且逐步递增2；

故第5组第一个数是11；第6组第一个数是13；

又发现第二；第三个数相差为一；

故设第二个数为x；则第三个数为x+1；

根据勾股定理得：132+x2=（x+1）2；

解得x=84．

则得第6组数是：13；84、85．

故答案为：13、84、85．16、略

【分析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出方程，解出即可．【解析】【解答】解：由题意得；2m-1+5-m=0；

解得：m=-4．

故答案为：-4．17、25或16【分析】【解答】解：当AB=BC=8；把x=8代入方程得64﹣80+m=0，解得m=16；

此时方程为x2﹣10x+16=0，解得x1=8，x2=2；

当AB=AC；则AB+AC=10，所以AB=AC=5，则m=5×5=25．

故答案为25或16．

【分析】讨论：根据等腰三角形性质当AB=BC=8，把x=8代入方程可得到m=16，此时方程另一根为2，满足三角形三边关系；当AB=AC，根据根与系数得关系得AB+AC=10，所以AB=AC=5，所以m=5×5=25．三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错24、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共1题，共3分)25、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理的逆定理可判断△ABC为直角三角形；

（2）AB为直角边长为1，2的直角三角形的斜边，BC为直角边长为3，4的直角三角形的斜边；AC为直角边长为4，2的直角三角形的斜边，依次画出相应图形即可．【解析】【解答】解：（1）在△ABC中，∵AB=，AC=；BC=5；

∴AB2+AC2=5+20=25=BC2；

∴△ABC为直角三角形．

（2）如图所示：

故答案为：直角三角形．五、解答题(共1题，共5分)26、略

【分析】【分析】首先把所求的式子提公因式（2x+3y）即可化简，然后代入数值求解即可．【解析】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x+3y-2x+3y）

=6y（2x+3y）；

当x=3，y=1时，原式=6（6+3）=54．六、综合题(共1题，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）△BDA沿BD翻折；使点A落在BC边上的点F处，可以知道四边形ADFB是正方形，因而BF=AB=OC=2，则CF=3-2=1，因而E；F的坐标就可以求出．

（2）由于P点位置不能确定；故应分点P在x轴上与y轴上两种情况进行讨论；

（3）作点