2025年教科新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、“a与5的和的2倍”用式子表示为（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）2、如果正数x+2是100的算术平方根，则x为（）A.100B.98C.8D.0.983、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1；2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为150的微生物会出现在（）

A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天4、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(

)

A.B.C.D.5、如图：矩形花园ABCD中，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若则花园中可绿化部分的面积为()A.B.C.D.6、计算（﹣5）2n+1+5•（﹣5）2n结果正确的是（）A.52n+1B.﹣52n+1C.0D.1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、把两个棱长为1cm的正方体合成一个长方体，则表面积减少了____cm2．8、如果一个角的度数是77°53′24″，那么这个角的余角度数为____°．9、两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么____小时后，快车追上慢车．10、若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a=__________．11、计算：2a鈭�1a=

______．12、如图①；M；N、P是数轴上顺次三点，M、N之间的距离记为MN，M，P之间的距离记为MP．

（1）若MP=3MN；求x的值；

（2）在（1）的条件下；如图②，点M；N、P开始在数轴上运动，点M以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点N和点P分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t（t＞0）秒，解答下列问题：

①当t=1时，PN-MN的值是____，当t=2时，PN-MN的值是____；

②PN-MN的值是否随时间t的变化而改变？若改变，说明理由；若不变，求其值．13、观察下列算式：

21=2；22=4；

23=8；24=16；

25=32；26=64；

27=128；28=256；

（1）通过观察发现2n的个位数字是由____种数字组成的，它们分别是____．

（2）用你所发现的规律写出89的末位数是____．

（3）22011的末位数是____．14、推理说明题。

已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理；请你将彬彬同学的推理过程补充完整．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠A=____（两直线平行；内错角相等）

又∵∠A=∠D（____）

∴∠____=∠____（等量代换）

∴AC∥DE（____）15、【题文】确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为___________．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）17、（ab）4=ab4____．18、任意多边形的外角和都是360°（____）19、判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）20、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）21、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）22、最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0____．23、周长相等的三角形是全等三角形.（）24、判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）评卷人得分四、作图题(共1题，共6分)25、如图；在同一个平面内有四个点A；B、C、D．

①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．

评卷人得分五、其他(共3题，共21分)26、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？27、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．28、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分六、综合题(共3题，共18分)29、在四边形ABCD中；AC=AB，DC=CB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．

（1）求证：DE=DF；

（2）在图1中；若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE；EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；

（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α；∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．

（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．30、如图；AB∥CD，AB=CD，点B；E、F、D在一条直线上，∠BAE=∠DCF．

（1）△ABE和△CDF全等吗？为什么？

（2）AE与CF有何关系？说明理由；

（3）△ADE和△CBF全等吗？为什么？31、如图；正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P；Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．

（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；

（2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；

（3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；

（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据a与5的和的2倍，可以用式子进行表示，本题得以解决．【解析】【解答】解：a与5的和的2倍用式子表示是：2（a+5）；

故选B．2、C【分析】【分析】根据乘方运算，可得算术平方根．【解析】【解答】解：102=100；

x+2==10；

x=8故选：C．3、C【分析】【解答】解：设第n天有an个微生物，第n天标号最大为Sn；

观察，发现规律：a0=3，a1=2a0=6，a2=2a1=12，a3=2a2=24；；

∴an=3×2n．

∵Sn=a1+a2+a3++an，2Sn=a2+a3++an+an+1；

∴Sn=an+1﹣a1=3×（2n+1﹣1）．

∵当n=4时，S4=3×（25﹣1）=93；

当n=5时，S5=3×（26﹣1）=189．

93＜150＜189；

∴标号为150的微生物会出现在第5天．

故选C．

【分析】设第n天有an个微生物，第n天标号最大为Sn，由微生物的分裂性质可得出an=3×2n，通过计算找出Sn=an+1﹣a1=3×（2n+1﹣1），由此即可得出结论．4、A【分析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知；

A；可以拼成一个长方体；

B；CD

不符合长方体的展开图的特征；故不是长方体的展开图．

故选：A

．

由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．

考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．【解析】A

5、C【分析】试题分析：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．∴可绿化部分的面积为ab-bc-ac+c2．故选C．考点:列代数式．【解析】【答案】C.6、C【分析】【解答】解：（﹣5）2n+1+5•（﹣5）2n

=（﹣5）2n[（﹣5）+5]

=0．

故选：C．

【分析】直接提取公因式（﹣5）2n，进而分解因式得出答案．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据题意可知，表面积减少的部分是这个正方体2个面的面积，根据正方形的面积公式计算即可求解．【解析】【解答】解：1×1×2=2（cm2）．

答：表面积减少了2cm2．

故答案为：2．8、略

【分析】【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式求出它的余角，再根据度、分、秒是60进制转化．【解析】【解答】解：∵一个角的度数是77°53′24″；

∴这个角的余角=90°-77°53′24″=12°6′36″=12.11°．

故答案为：12.11．9、略

【分析】【分析】根据快车追上慢车时快车比慢车多行驶了100千米列出方程求解．【解析】【解答】解：设x小时快车追上慢车；根据题意得：

70x-50x=100

解得：x=5

故答案为：5．10、略

【分析】试题分析：将x=2代入方程列出关于a的一元一次方程，然后进行求解．将x=2代入得：2a+3=5，解得：a=1．考点：一元一次方程的解法．【解析】【答案】111、略

【分析】解：原式=2鈭�1a=1a.

故答案为1a

．

因为分式的分母相同；所以分母不变，分子相减即可得出答案．

本题比较容易，考查分式的减法运算．【解析】1a

12、略

【分析】【分析】（1）根据数轴表示出MP和MN的长度；再根据等量关系可得x+1=3×3，再解即可；

（2）①首先表示出当t=1时；M表示的数是-3，N表示的数是3，P表示的数是12，再表示PN-MN可得答案；当t=2时，M表示的数是-5，N表示的数是4，P表示的数是16，再表示PN-MN可得答案；

②根据题意表示出PN=8+4t-（2+t）=6+3t，MN=|1+2t|+2+t=3+3t，然后再表示出PN-MN可得答案．【解析】【解答】解：（1）∵MP=3MN；

∴x+1=3×3；

解得：x=8；

（2）①当t=1时；M表示的数是-3，N表示的数是3，P表示的数是12；

PN-MN=（12-3）-（3+3）=9-6=3；

当t=2时；M表示的数是-5，N表示的数是4，P表示的数是16；

PN-MN=12-9=3；

故答案为：3；3．

②PN-MN的值不随时间t的变化而改变；

∵运动时间为t（t＞0）秒；

∴PN=8+4t-（2+t）=6+3t；

MN=|1+2t|+2+t=3+3t；

∴PN-MN=6+3t-（3+3t）=6-3=3；

∴PN-MN的值不随时间t的变化而改变．13、略

【分析】【分析】（1）通过观察发现2n的个位数字是2；4、8、6四个数字依次不断循环；直接填空即可；

（2）（3）利用（1）中的结论，用指数除以4，余数是几就和第几个数字相同．【解析】【解答】解：（1）通过观察发现2n的个位数字是由4种数字组成的；它们分别是2；4、8、6．

（2）9÷4=21；

所以89的末位数是2．

（3）2011÷4=5023；

所以22011的末位数是8．

故答案为：（）4，2、4、8、6；（2）2；（3）8．14、略

【分析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，判定∠A=∠ACD；再由已知条件∠A=∠D，根据等量代换∠ACD=∠D；根据平行线的判定定理内错角相等，两直线平行，知AC∥DE．【解析】【解答】解：∵AB∥CD（已知）；∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D（已知）；

∴∠ACD=∠D（等量代换）；

∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．15、略

【分析】【解析】根据题意，得①a+2b=14，②2b+c=9，③2c+3d=23，④4d=28，解④得，d=7，把d=7代③得，c=1，把c=1代入②得，b=4，把b=4代入①得，a=6．所以明文为6，4，1，7．【解析】【答案】6；4；1；7三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】用-3的相反数3减去3，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反数是3；

3-3=0．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据垂直的性质即可判断.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º，本题正确.考点：本题意考查的是垂直的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据有理数的性质确定出最大的负整数，最小的正整数，再根据绝对值的定义确定出绝对值最小的数，然后相加即可进行判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的数0，最小的正整数是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的负整数；绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错24、√【分析】【解析】试题分析：根据垂直的性质即可判断.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º，本题正确.考点：本题意考查的是垂直的性质【解析】【答案】对四、作图题(共1题，共6分)25、略

【分析】【分析】①画射线CD；以C为端点向CD方向延长；

②画直线AD；连接AD并向两方无限延长；

③画直线BD和AC的方法如②．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：

五、其他(共3题，共21分)26、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．27、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．28、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、综合题(共3题，共18分)29、略

【分析】【分析】（1）首先判断出∠C=∠DBF；然后根据全等三角形判定的方法，判断出△CDE≌△BDF，即可判断出DE=DF．

（2）猜想CE；EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．首先根据全等三角形判定的方法；判断出△ABD≌△ACD，即可判断出∠BDA=∠CDA=60°；然后根据∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根据∠CDE=∠BDF，判断出∠EDG=∠FDG，据此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根据CE=BF，判断出CE+BG=EG即可．

（3）根据（2）的证明过程，要使CE+BG=EG仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°-α）=90°-α；据此解答即可．

（4）首先作CF⊥AD交AD的延长线于点F，根据全等三角形判定的方法，判断出△ACB≌△ACF，即可判断出AB=AF，CB=CF，推得BE+DF=DE；然后求出DE的值，判断出DF、BE的关系，即可求出BE的长是多少．【解析】【解答】（1）证明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°；∠CAB=60°，∠CDB=120°；

∴∠C+∠ABD=360°-60°-120°=180°；

又∵∠DBF+∠ABD=180°；

∴∠C=∠DBF；

在△CDE和△BDF中；

（SAS）

∴△CDE≌△BDF；

∴DE=DF．

（2）解：如图1，连接AD，

猜想CE；EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．

证明：在△ABD和△ACD中；

（SSS）

∴△ABD≌△ACD；

∴∠BDA=∠CDA===60°；

又∵∠EDG=60°；

∴∠CDE=∠ADG；∠ADE=∠BDG；

由（1）；可得。

△CDE≌△BDF；

∴∠CDE=∠BDF；

∴∠BDG+∠BDF=60°；

即∠FDG=60°；

∴∠EDG=∠FDG；

在△DEG和△DFG中；

∴△DEG≌△DFG；

∴EG=FG；

又∵CE=BF；FG=BF+BG；

∴CE+BG=EG．

（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立；

则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB；

即∠EDG=（180°-α）=90°-α；

∴当∠EDG=90°-α时；CE+BG=EG仍然成立．

（4）解：如图2，作CF⊥AD交AD的延长线于点F，

在△ACB和△ACF中；

（AAS）

∴△ACB≌△ACF；

∴AB=AF；CB=CF；

∴由（2）；可得。

BE+DF=DE；

∵DE⊥AB；

∴∠AED=90°；

又∵∠CAB=∠CAD=30°；

∴∠EAD=30°+30°=60°；∠ADE=30°；

∴AD=2AE=2×3=6，DE==3；

∵AD+DF=AE+BE；

∴6+DF=3+BE；

∴DF=BE-3；

又∵BE+DF=DE；

∴2BE-3=3；