2025年统编版2024七年级数学下册阶段测试试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024七年级数学下册阶段测试试卷871考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.因为它直B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间，线段最短2、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A.a＋c＞b＋c；B.c－a＞c－b；C.ac＞bc；D.．3、在平面直角坐标系中，点P(鈭�3,2)

关于直线y=x

对称点的坐标是(

)

A.(鈭�3,鈭�2)

B.(3,2)

C.(2,鈭�3)

D.(3,鈭�2)

4、某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500

人，结合图中信息，可得该校教师人数为()人．A.120

B.110

C.100

D.80

5、若等式x2+ax+19=(x鈭�5)2鈭�b

成立(a,b

为常数)

则a+b

的值为()

A.16

B.鈭�16

C.4

D.鈭�4

6、用科学记数法表示106000

其中正确的是(

)

A.1.06隆脕105

B.1.06隆脕106

C.106隆脕103

D.10.6隆脕104

7、有下列各数：+（+2），+（-2），-（-2），-（+2），-[-（-2）]，+[-2）]，+[-（-2）]，其中负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、下列分解因式正确的是（）A.﹣a+a3=﹣a（1+a2）B.2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C.a2﹣4=（a﹣2）2D.a2﹣2a+1=（a﹣1）2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若|a-1|+|b+2|=0，则（a+b）2013+|b|=____．10、如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，且A′B与AC交于D点，那么∠BDC=____．11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于______．12、用“☆”“★”定义新运算；对于任意实数a、b，都有a☆b=a和a★b=b．例如5☆2=5，2★4=4，则2014☆（2014★2015）=____．13、平方等于64的数是____，绝对值等于8的数是____．14、的相反数是____；-2的倒数是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）16、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）17、以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于18、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）19、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）20、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）21、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)22、因式分解(1)2x2鈭�18(2)3m2n鈭�12mn+12n

(3)(x鈭�y)2鈭�6(x鈭�y)+9(4)(m2+4n2)2鈭�16m2n2

23、计算：

(1)12a+5b鈭�8a鈭�7b

(2)5a2b鈭�[2ab2鈭�3(ab2鈭�a2b)]

．24、计算。

（1）（-）-（+）-||

（2）（-1）2×2+（-2）3÷4

（3）-14-（1-0.5）×[2-（-3）2]

（4）27÷[（-2）2+（-4）-（-1）]

（5）（）×（-36）+1+（-2）+|-2-3|-5

（6）（-3）2+6×（-2）4÷[（-2）3-（-2）2]-1÷（-）．25、计算图中阴影部分面积．评卷人得分五、证明题(共1题，共4分)26、如图，EF∥AD，∠1=∠2．求证：DG∥AB．评卷人得分六、作图题(共1题，共6分)27、图①是电子屏幕的局部示意图；4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动。

（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是____图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是____（结果保留π）．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】利用线段的性质进而直接得出答案．【解析】【解答】解：由A到B有①；②、③三条路线；最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短．

故选：D．2、A【分析】【分析】如果a＞b，在不等式两边同时加上一个数，所得到的不等式与原不等式的方向相同，所以a＋c＞b＋c；B；C、D错误。

【点评】本题考查不等式的性质，对不等式的性质的熟练掌握是解本题的关键。3、C【分析】解：点P

关于直线y=x

对称点为点Q

作AP//x

轴交y=x

于A

隆脽y=x

是第一；三象限的角平分线；

隆脿

点A

的坐标为(2,2)

隆脽AP=AQ

隆脿

点Q

的坐标为(2,鈭�3)

故选：C

．

根据直线y=x

是第一；三象限的角平分线；和点P

的坐标结合图形得到答案．

本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用．【解析】C

4、A【分析】【分析】本题考查的是扇形统计图的综合运用.

读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．【解答】解：1500隆脕(1鈭�48%鈭�44%)

=1500隆脕8%

=120

．

故选A．【解析】A

5、D【分析】【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a

与b

的值，即可求出a+b

的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+ax+19=(x鈭�5)2鈭�b=x2鈭�10x+25鈭�b

可得a=鈭�10b=6

则a+b=鈭�10+6=鈭�4

故选D．【解析】D

6、A【分析】解：106000=1.66隆脕105.

故选A．

确定a隆脕10n(1鈮�|a|<10,n

为整数)

中n

的值是易错点；由于106000

有6

位，所以可以确定n=6鈭�1=5

．

把一个数M

记成a隆脕10n(1鈮�|a|<10,n

为整数)

的形式；这种记数的方法叫做科学记数法.

规律：

(1)

当|a|鈮�1

时；n

的值为a

的整数位数减1

(2)

当|a|<1

时，n

的值是第一个不是0

的数字前0

的个数，包括整数位上的0

．【解析】A

7、C【分析】【分析】根据符号法则首先对每个数进行化简，然后根据正负数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：+（+2）=2；是正数；

+（-2）=-2是负数；

-（-2）=2是正数；

-（+2）=-2是负数；

-[-（-2）]=-2是负数；

+[（-2）]=-2是负数；

+[-（-2）]=2是正数．

故是负数的有4个．

故选C．8、D【分析】【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a）；故A选项错误；

B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1）；故B选项错误；

C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2）；故C选项错误；

D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2；故D选项正确．

故选：D．

【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．【解析】【解答】解：由题意得，a-1=0，b+2=0；

解得，a=1，b=-2；

（a+b）2013+|b|=-1+2=1；

故答案为：1．10、略

【分析】

∵△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置；时C点恰落在A′C′上；

∴BC=BC′；∠C′=∠ACB，∠ABA′=∠CBC′；

而∠ABC=90°；∠A=31°；

∴∠ACB=90°-31°=59°；

∴∠CBC′=180°-2×59°=62°；

∴∠ABA′=62°；

而∠BDC=∠A+∠ABA′；

∠BDC=31°+62°=93°．

故答案为：93°．

【解析】【答案】由△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置时C点恰落在A′C′上；根据旋转的性质得到BC=BC′，∠C′=∠ACB，∠ABA′=∠CBC′，而∠ABC=90°，∠A=31°，所以∠ACB=90°-31°=59°，则∠CBC′=180°-2×59°=62°，得到∠ABA′=62°，利用∠BDC=∠A+∠ABA′即可得到∠BDC的度数．

11、略

【分析】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF；平移距离为2；

∴AD∥BE；AD=BE=2；

∴四边形ABED是平行四边形；

∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．

故答案为：8．

根据平移的性质；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．

本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【解析】812、略

【分析】【分析】根据对于任意实数a、b，都有a☆b=a和a★b=b，可得答案．【解析】【解答】解；原式=2014☆2015

=2014．

故答案为：2014．13、略

【分析】【分析】分别根据有理数的乘方及绝对值的性质进行计算即可．【解析】【解答】解：∵（±8）2=64；

∴平方等于64的数是±8；

∵|±8|=8；

∴绝对值等于8的数是±8．

故答案为：±8；±8．14、略

【分析】【分析】根据相反数，倒数的概念可知．【解析】【解答】解：的相反数是；-2的倒数是-．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。若腰长为而则此时无法形成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×18、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．19、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共12分)22、解：(1)2x2鈭�18

=2(x2鈭�32)

=2(x鈭�3)(x+3)

(2)3m2n鈭�12mn+12n

=3n(m2鈭�4mn+4)

=3n(m鈭�2)2

(3)(x鈭�y)2鈭�6(x鈭�y)+9

=(x鈭�y鈭�3)2

(4)(m2+4n2)2鈭�16m2n2

=(m2+4n2鈭�4mn)(m2+4n2+4mn)

=(m鈭�2n)2(m+2n)2

．【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．(1)

先提公因式2

再利用平方差公式进行分解即可；

(2)

首先提公因式3n

再利用完全平方公式进行二次分解即可；

(3)

直接利用完全平方公式进行分解即可；

(4)

首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行二次分解即可.

【解析】解：(1)2x2鈭�18

=2(x2鈭�32)

=2(x鈭�3)(x+3)

(2)3m2n鈭�12mn+12n

=3n(m2鈭�4mn+4)

=3n(m鈭�2)2

(3)(x鈭�y)2鈭�6(x鈭�y)+9

=(x鈭�y鈭�3)2

(4)(m2+4n2)2鈭�16m2n2

=(m2+4n2鈭�4mn)(m2+4n2+4mn)

=(m鈭�2n)2(m+2n)2

．23、略

【分析】

(1)

原式合并同类项即可得到结果；

(2)

原式去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：(1)

原式=12a鈭�8a+5b鈭�7b=4a鈭�2b

(2)

原式=5a2b鈭�2ab2+3ab2鈭�3a2b=2a2b+ab2

．24、略

【分析】【分析】（1）原式利用减法法则变形；计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算；再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（