4.1.1单项式-同步练习-2024-2025学年初中数学七年级上册

新人教版（2024版）第四章整式的加减课后作业14.1.1单项式班级姓名家长签名年月日知识要点：1、数或字母的积组成的式子叫做单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式系数所有字母的指数和叫做单项式次数特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、特别注意①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数⑤单项式的系数应包括它前面的性质符号。同步练习一．选择题1．若单项式﹣3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣92．下面是按一定规律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个单项式是（）A．15a18 B．17a16 C．15a10 D．17a183．单项式2a2的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．单项式43πr3A．43，3 B．43，4 C．43π，3 D．5．下列说法不正确的是（）A．﹣a是负数 B．﹣6是单项式 C．3a2bD．多项式x3﹣2x+1的次数是36．下列代数式中，是单项式的是（）A．x B．x C．1y D．x+7．单项式4πr2表示球的表面积，其中π表示圆周率，r表示球的半径．下列说法中，正确的是（）A．系数是4，次数是2 B．系数是4，次数是3 C．系数是4π，次数是3 D．系数是4π，次数是28．探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣3x2、5x3、﹣7x4、9x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（）A．﹣15x9 B．19x9 C．17x9 D．﹣17x99．下列说法中正确的是（）A．单项式−2πx2yB．单项式m的系数是1，次数是0 C．单项式2a2b2c的系数是2，次数是4 D．单项式−6a2b10．一个单项式的系数是3，次数是4，则下列符合条件的单项式是（）A．m43 B．4m3 C．3m4 二．填空题11．单项式−2x212．单项式xy2z3的次数是．13．单项式3πxy7的系数是，次数是14．若单项式（3m﹣2）xyn的系数是2，次数是4，则n2﹣3m＝．15．若13a2m−5bn+1与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m16．某单项式的系数为﹣3，只含字母x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式．三．解答题17．写出下列各单项式的系数和次数：30a﹣x3yab2c3−3xπr2系数次数18．指出下列各单项式的系数和次数：（1）−2ab3；（2）﹣4x2y2；（3）2a；（4）﹣ab19．写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．20．单项式−58a2b21．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？22．若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值．23．观察右边一组单项式：x，﹣3x2，9x3，﹣27x4，…（1）你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律写出第8个单项式；（3）当x＝1和x＝﹣1时分别求出前8项的和．24．给出以下七个代数式：﹣2a，3ab2，23，3a2b，﹣3a3，52，−（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类．其中①含字母的有：；②不含字母的有：；（2）模仿（1）的分类方式：分成三类，分类方法是；其中①；②；③．25．（1）写出所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式；写出所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式（2）观察下列三行中有规律的单项式ab、﹣ab2、﹣a2b、ab3、a2b2、a3b、﹣ab4、﹣a2b3…①2ab、﹣3ab2、﹣3a2b、4ab3、4a2b2、4a3b、﹣5ab4、﹣5a2b3、…②4ab、﹣8ab2、﹣8a2b、16ab3、16a2b2、16a3b、﹣32ab4、﹣32a2b3…③根据其规律，第一行第9个单项式为第二行第9个单项式为