2025年春新湘教版数学七年级下册课件 3.1 不等式的意义_第1页
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3.1不等式第三章一元一次不等式(组)逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2不等式的概念列不等式知识点不等式知1－讲感悟新知11.定义：用不等号(>，<，≥，≤)连接而成的式子叫作不等式.特别提醒●判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；●不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换.▲▲▲▲▲▲▲▲▲知1－讲感悟新知2.基本的表达形式：(1)常见的不等号：符号名称实际意义读法举例<小于号小于、不足小于3＋2<6>大于号大于、高出大于3＋3>5≤小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于x≤8≥大于或等于号不小于、不低于、至少大于或等于x≥5知1－讲感悟新知(2)常见的不等式基本语言与符号表示：①a

是正数表示为a

＞0，a

是负数表示为a

＜0；②a

是非负数表示为a≥0，a是非正数表示为a≤0；③a，b

同号表示为ab

＞0，a，b

异号表示为ab

＜0.感悟新知知1－练判断下列各式哪些是等式？哪些是不等式？哪些既不是等式也不是不等式？(1)x＋y；(2)3x>7；(3)5=2x＋3；(4)x2>0；(5)2x－3y=1；(6)5÷2；(7)2>3.例1解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号.考向：利用不等式的定义识别不等式感悟新知知1－练解：(3)、(5)是等式，(2)、(4)、(7)是不等式，(1)、(6)既不是等式也不是不等式.特别警示判断一个式子是否为不等式与不等式是否成立没有关系.例如，例题中的“2＞3”，虽然这个式子不成立，但它是不等式.感悟新知知识点列不等式知2－讲感悟新知2列不等式的一般步骤：第1步：找出问题中要对比的量，并用代数式表示出来第2步：找出表示不等关系的关键词，用相应的不等号表示出来第3步：将代数式表示的量用不等号连接起来感悟新知知2－练

例2考向：利用数量关系列不等式感悟新知知2－练

解题秘方：解题的关键是根据列不等式的步骤，找到题目中的不等关系进行列式.不等式及其解集不等式定义不等式的解不等式的解集组成用数轴表示解集同

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