第03章 简单电力系统潮流计算

第三章

简单电力系统潮流计算第三章

简单电力系统潮流计算本章阐述简单电力系统正常运行状态，稳态的分析计算。通过简单电力系统节点电压（包括幅值和相位）、支路电流及支路功率分布（潮流分布）的分析和

计算，加深对物理概念的理解，逐步建立有关潮流计算的基本概念。

根据国际电工委员会推荐的约定，复功率为*

p

=

U.p

Ip

=Up

Ip

上(ϕu

−

ϕi

)=Up

Ip

上ϕ

=Sp

(cosϕ

+

jsinϕ)=Pp

+

jQp

p

为复功率，U.p

=Up

上ϕu

为电压相量，I.p

=Ip

上ϕi

为电流相量，*ϕ

=

ϕu

−

ϕi

为功率因数角，

I=I上

−ϕi

,为电流相量的共轭值，

Sp

、Pp

、Qp

分别为视在功率、有功功率和无功功率S~S~

负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率（感性无功）为正，

负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率（容性无功）为负，

发电机以滞后功率因数运行所发出的无功功率（发出感性无功）为正，

发电机以超前功率因数运行所发出的无功功率（发出容性无功）为负，2

以线电压表示的三相负荷3-1

电力系统潮流计算和分析的基本内容一、电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗（一）电力线路上的电压降落和功率损耗网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差U.1p

U.2p

=

I.p

(R

+

jX

)

两侧乘以

3ej30。，可以把相电压改成线电压，单相功率改成三相功率p

+

jQ2p

U

U2

U2由

p

=U.p

Ip

，可得S~32

电压降落的两个分量,Uδ较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去

则：始端相电压的有效值和相位角为.U1

=U2

+

ΔU

+

jδU称为电压降落的横分量称为电压降落的纵分量令

U.2

=U2

上0。，Oϕδ

U.jI.Xi

δjI.RdU..ΔU有.U1δUU.U(a)Δ4.I2,若

以U.1为参考相量，即U.1

=U1上0。可求出末端的电压U.2

ΔU

′

=

δ

U

′

=

δ

=tg

−1

ΔU.′同样略去δU,有：始端电压做参考，用始端的功率求末端电压

δ

.U1δU.5O.U2δU.

′

δ.U2.ΔU.ΔUδU.δU′dU.dU..ΔU

′.U1Π型等值电路的功率损耗

~~

线路始端功率

1

=+Δy1

=+Δz

+Δy1

=2

+Δy2

+

Δ

z

+

Δ

y1

=

P1

+jQ1

电力线路的功率损耗

S~S~S~S~S~S~2′S~S~1′S~S~ 始端导纳支路功率损耗需要在求出始端电压后得到

其

中S

=

P2′

+jQ

=

P2

+jQ2

+Sy2

U.

1

2

U.

21S~S~2′2′~S2′Y

/2

Y

/2~ΔSy2 末端对地导纳支路和阻抗支路的功率损耗为~ΔSz

~S1′~ΔSy16线路无功损耗

线路等值电抗消耗的无功：与负荷平方成正比

对地等值电纳发出的无功：充电功率，与所加电压平方成

正比，与通过负荷无直接关系

轻载时线路消耗很少的无功，甚至发出无功可能导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电抗器，线路空载或轻载时抵消充电功率，避免线路上出现过

电压。对于超高压线路，BU

/2较大，当Q2

较小时，Q

<

0,2′22

~~~

~U.

S1

S

S

S2

U.2′1′1

21

2⇒

U

<

UY

/2

Y

/2~ΔSy1~ΔSy27电力线路上的空载运行特征空载时末端复功率2

=0，线路末端电纳中的功率ΔQy2

为容性，电流I.y2超前电压U.2

的角度为90。.

y2

=

−

j

U

Q

=

−

BU

此时的末端电压高于始端电压，设电

压损耗近似等于电压降落的纵分量222′22S~电压损耗（%）=

U1

−U2

×

100%

≈

−

1

BX

×

100%

=

−

1

bxl2

×

100%U2

2电压损耗与线路长度l的平方成正比线路长度超过某一定值时，若不采取特殊的防止电压过高的措施，末端电压就将超过允许值（1.1~1.15）Un

（若始端电压为额定值Un），空载时末端电压升高

现象在使用电缆更为突出，因为电缆的电纳比架空线要大的多.ΔSy1

!jB2jB

2!ΔSy2."

ΔUIy2

",

.

~~~

~S1

S

S

S22′1′.

U1图3-4空载运行时的电压相量图δU..U1U1U2.UN82~~..线路电压质量指标：电压降落、电压损耗和电压偏移..

电压降落：线路始末两端电压的相量差

U1

−U2

，是相量，它的两个分

量

ΔU.和δU.分别称为电压降落的纵分量和横分量

电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示电压损耗×

100%

电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差始端电压偏移

×

100%末端电压偏移

×

100%

电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差电压调整×

100%9经济性能指标输电效率：线路末端输出有功与始端输入有功之比输电效率

×

100%1

由于线路存在有功功率损耗，始端输入有功功率总大于末

端输出有功功率（P2<P1

）

，所以输电效率总是小于1。

由于线路对地电纳吸收容性无功功率，即发出感性无功功率（线路充电功率），线路轻载时，电纳中发出的无功功

率可能大于电抗中消耗的无功功率，末端的无功功率Q2可

能大于始端的无功功率Q1P10已知一年内的线路末端的电压、有O功、无功功率变化规律，略去线路等值Q

参数中的接地支路，全年电能损耗为Q1

Q3

Q

1

Q2

Q4

n

−

Qn

t

t

t

t耗能满足工程精度要求。与EMS相结

合，能精确地进行电能计算。O4321Rtn

UOΔWz

=ΔWz1

+

ΔWz2

+…+

ΔWzn

求得线路功率损耗，有时还需要计算一段时间内，例

如一年（8760hr）内的电能损耗

P（二）电力线路上的电能损失计算

当时间段取得足够小时，年电能损P1

P2

P3

P4

Pn

−1

Pn11电能损耗的近似计算1.经验公式法某线路所带负荷全年消耗电能为W，

年中

的最大负荷为Pmax

，这时的最大损耗为ΔPmax

，

2

P

最大负荷利用小时数Tmax

：如果负荷始终等于最大值Pmax

，经过Tmax

小时后所消耗的电能恰好等

O

t于全年的实际消耗电能W

Tmax

8760

求年负荷损耗率=K×

(年负荷率)+(1-K)×

(年负荷率)2

K为经验数据，取值为0.1

~0.4

线路上的电能损耗

ΔWz

=ΔPmax

×

(年负荷损耗率)×8760P1由下面步骤可以求出线路上的电能损耗Δ

W

Pmax

3

P

P4122.

查表法查表法计算线~路上年电能损耗的步骤如下：

计算最大负荷利用小时数TmaxWT

=

Pmax

查表得与Tmax所对应的最大负荷损耗时间

τmax,

不同的行业具有不同的最大负荷利用小时数Tmax,

最大负荷损耗时间

τmax

除与Tmax外，还与负荷

的功率因

数cosφ有关max13 根据查表得到的最大负荷损耗时间，求取电能损耗ΔWz

=

ΔPmax

.τmax最大负荷损耗时间τmax

与最大负荷利用小时Tmax

的关系Tmax

/

h/

hτmax14线损率上述的计算结果即为工程中的技术线损，在此基础上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能

为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损

耗仍为△Wz，则线损率或网损率为线损率

×

100%

=

×

100%15二、变压器中电压降落、功率损耗和电能损耗变压器的等值电路与线路的Π型等值电路相比少了一条支

路，且YT

为感性，其复功率损耗、电压降落计算与线路类似。~

近似计算变压器电导中的损耗：用变U.1

1

S

ZT

=

2

U.2行小时数即可

ΔSYT

YT

;

ΔQZT

=

S~2′S~1′S~压器的空载损耗P0乘以变压器实际运

~

利用铭牌数据计算：其功率损耗如下

16Pk，P0

分别是变压器的短路损耗和空载损耗，单位为kW;Uk

(%)、I0

(%)分别是变压器的短路电压百分值和空载电流百分值，所要计算的变压器的有功功率损耗和无功功率损耗的单位为MW,Mvar，

SN

的单位是MVA，UN

的单位是kV如计及

S2

=S

,

并取S1

≈S,

U1

≈U2

≈

UN上述公式可简化为

ΔPyT

=

;

ΔQyT

=

1′2′~U1

1

2

=

2

U.21近似计算公式.

S

′

ZT

′

S~S~S~ΔSYTYT17~

变电所的等值负荷、运算负荷ZT~ΔSyTZL~S2~

~

~

~12

yT

ZT~S1′~S1

~

~

ΔSyT

Δ

y1

=

−

jΔQy1S~

1

ZTS~ZL

1′S~~

~S

2

S

2′ΔSy2

=

−

jΔQy2

等值负荷(功率)和运算负荷(功率)~

~

~

~2

1

yT

ZT~

~

~2

2

y2S

′

=S

-ΔS等值功率:运算功率~~

~1

1

y1S

′=S

+ΔS

发电厂等值功率S

=S

+ΔS+ΔSS=

S

-ΔS

-ΔS等值负荷:运算负荷183-2辐射型网络潮流计算

辐射状网络即是树状网络，不存在任何闭合回路，功率的

传送方向是完全确定的

潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他已知条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压1

Z12

2

Z23

3

Z34

19YT141

2

3

4T2l3

ZT2

4ZT1

2GYT2Y20Y30Z1L2L2T1YY1由末端求始端，根据末端的功率和电压，利用功率损耗和电压降落的公式，逐步推出始端的功率和电压

已知不同点的电压、功率，两步计算：

（最常见已知末端功率、始端电压）(1)假定全网为额定电压，从末端向始端计算各元件的功率

损耗（不计电压损耗），推算全网功率分布和始端功率(2)由求得的始端功率和给定的始端电压，向末端推算各元

件的电压降落，（不再重新计算功率损耗和全网的功率

分布

），计算各节点电压。如要求计算精度较高可重新计算一次，一般一次往返即可辐射网潮流的计算方法辐射网的潮流计算分为两类

已知同一点的电压、功率1

Z12

2

Z23

3

Z34

420Y20Y20例题分析已知末端功率及电压，求潮流分布将电压和功率由末端向始端交替推进

，对

于110kV及以下网络，可略去电压降落的横

分量，从而使计算简化。计算中须注意到

变压器参数及电压的归算。21量为31.5MVA、变比为110/38.5kV的降压变压器。变压器

低压侧负荷为18+j15MVA。正常运行时要求电压达36kV

。

试求线路始端母线应具备的功率和电压。线路采用LGJ-150

导线，相间距4.5m三角排列。变压器的参数为Pk

=

190kW，

Uk

(%)=10.5,

I0

(%)=0.7,

P0

=

31.05解：查表的导线计算用半径为17mm，其半径8.5mm

=0.21

g1

=

0

例3-1已知末端功率及电压，求潮流分布电力线路长80km，额定电压为110kV，末端接有一台容T23

~S336kVL1归算至110kV侧变压器参数为：

线路用Π等值表示，其中RL

=

r1l

=0.21

×

80=

16.8ΩXL

=

x1l

=0.409

×

80=32.72Ω

1

BL

=

1

×

b1l

2

2=2.79

×

10−6

×

80

/

2~S1~S=j1.1

×

10−4

S

=~S22.602′

18+j15MVA（

+j18.2）×10−6

S例3-1--等值电路和参数计算=1.1

×

10−4

(S)16.8

+

j32.72Ω2.32

+

j40.3Ω23231例3-1--电压计算(1)

将负荷要求电压归算到变压器高压侧U3

=36

×

110

38.5=

102.85(kV)

变压器电压降落的纵轴、横轴分量为

节点2电压幅值和相位角

当忽略

δ

UT

时

U2

=

U3

+ΔUT

=102.85

+

6.28=109.13(kV)

24

ΔSYT

=（GT

+

jBT）.

U=（2.60

+

j18.2）×10−6

×

109.132

=0.03

+

j0.22(MVA)

进入变压器的功率

=(18

+

0.12

+

0.03)

+

j(15

+

2.09

+

0.22)

=18.5

+

j17.31(MVA)

线路末端导纳功率

线路串联阻抗中流出的功率

=P2

+

j(Q2

−

ΔQYL2

)

=18.5+j(17.31

−1.31)

=

18.15

+

j16(MVA)2′S~22例3-1--功率计算(1)

变压器串联阻抗和并联导纳

中的功率损耗为~~S2~ΔSYT~1

2

ΔSZT

318+j15MVAΔQYL2~S2′S125

节点1

的电压幅值和相位角，当忽略δ

UT

时U1

=

U2

+ΔUL

=109.13

+

7.59=116.72(kV)δL

=

tg

−1

=

tg

−1

=

1o5′1例3-1--电压计算(2)线路电压降落的纵轴、横轴分量为16.8

+j32.72Ω~Sj1.1

×

10−4

S2′2.32

+

j40.3Ω

318+j15MVA（2.60+j18.2）×

10−6

S2~S2~S126

=0.825

+j1.608(MVA)ΔQYL1

=

BL

.

U

=1.1

×

10−4

×

116.722

=

1.4985(Mvar)

电源母线注入功率

=(18.15

+

0.825)

+

j(16

+1.608

−1.458)=18.975

+

j16.11(MVA)12例3-1--功率计算(2)

线路阻抗的功率损耗和首端导纳功率为~S1ΔQYL1~S~S2~ΔSYTΔQYL2=2′~1

ΔSZL

2

Δ

ZT

3S~27例3-1--技术经济指标

由上述计算可得该输电系统的技术经济指标始端电压偏移

×

100%

=

×

100%=6.11%末端电压偏移

×

100%=×

100%=2.86%

电压损耗

×

100%=

×

100%

=

12.61%输电效率

×

100%=×

100%=94.86%28例题分析-已知末端功率及首端电压求潮流分布假定全网为额定电压，从末端向始端计算各元件的功率损耗（不计电压损耗），推算全网功率分布和

始端功率.由求得的始端功率和给定的始端电压，向末端推算各元件的电压降落，（不再重新计算功率损耗和全

网的功率分布

），计算各节点电压.例3-2在例题3-1中，若已知负荷功率18+j15MVA和电源电压116.72，求潮流分布.29例3-2—注入功率计算

变压器并联导纳中的功率损耗为Δ

YT

=（GT

+

jBT）.

U

=（2.60

+

j18.2）×10−6

×

1102

=0.0315

+

j0.2202(MVA)

线路两端导纳功率

节点2的注入功率Sb

b

=

ΔPYT

+

j(ΔQYT

−

ΔQYL2

)=0.0315

+

j(0.2202

−1.331)

=0.0315

−

j1.1108(MVA)S~N2S~ !18+j15MVA~Sb0.03151−

j1.1108(MVA)2′S~~S

S2

~ΔQYL2

ΔSYT2′~1

2

ΔSZT

3~1

2

ΔSZT

31.331(M

var)18+j15MVA~Sa~S1~S130~

线路串联阻抗中流出的功率

=

3

+Δ

ZT

+

b

=

18.+0.1052+0.0315+j(15+1.828−1.111)

=

18.137+j15.717(MVA)

线路串联阻抗中的功率损耗为

流入线路串联阻抗中的功率

=

+

Δ

ZL

=18.137

+

0.7997

+

j(15.717

+1.557)=18.9367

+

j17.274(MVA)

电源母线注入功率1

=+

a

=18.937+j(17.247−1.331)=18.937+j15.944(MVA)S~1′S~S~S~2′S~1′S~S~S~S~2′S~

例3-2--功率计算

变压器串联阻抗中的功率损耗为

1

=18.975

+

j16.11(MVA)S~

和例3-1比较31

当忽略

δ

UL

时

U2

=

U1

−ΔUL

=116.72−

7.568=

109.152(kV)

变压器电压降落的纵轴

U

=

U2

−ΔUT

=109.152−

6.598=

102.554(kV)

和例3-

1比较

U3

=

36kV

这样完成了一次计算，为提高精度，可以重复以上的计算，计算功

率损耗时可以用上一次所求得的节点电压3′

例3-2--电压计算

输电线路电压降落的纵轴32

两步计算：（1）设全网为额定电压,

不考虑功率损耗,求网络

的基本功率分布;（2）依基本功率分布,

将闭式网分解成两个开式网,

分别按开式网计算。3-3

两端供电网潮流计算两端供电网--有两个电源同时从两侧向网内供电.

.U

UG

l1

l2

l3

G

1

2

↓

2

3↓

43S~S~411

Z12

2

Z23

3

Z34

4~Sb~S2~S3~Sa.I.I3323基本功率分布

在已知等值电路参数、负荷数据2、3及电源节点电压U.1和U.4时

dU.

=

U.1

−U.4

=

Z12I.a

+

Z23

(I.a

−

I.2

)+

Z34

(I.a

−

I.2

−

I.3

)用功率S和UN

近似求取相应的电流I.****

**

~S~S~*

*

**

Z12+

Z23+

Z34Z12+

Z23+

Z34*

*

*

*

Z12+

Z23+

Z34

Z12+

Z23+

Z34~

~

~S23

=

Sa

−

S2同理可求可得34两端供电潮流计算的一般表达式令ZΣ

=Z12

+

Z23

+

Z34，Z2

=Z23

+Z34，Z3

=Z34，公式可改写成*

******

Z12+

Z23+

Z34Z12+

Z23+

Z34

Z

Σ

Z

Σ*

*

*Z

2，Z3

是负荷2、3到电源b的总阻抗的共轭值，ZΣ

是两电源间总阻抗的共轭值*****

**

Z12+

Z23+

Z34

Z12+

Z23+

Z34

Z

Σ

Z

Σ*

*

*Z

′2，Z

′3

是负荷S2、S3到电源a的总阻抗的共轭值，ZΣ

是两电源间总阻抗的共轭值S~S~

*C

=UNd

U.

/

Z

Σ

称为循环功率S~1

Z12

2

Z23

3

Z34当电网中有n个负荷时，有Z

Z33′Z

Z22′!

.

S23~S2

I2~Sb~S3~Sa.I354~

~3~循环功率和功率平衡

每个电源点送出的功率都包含两部分，第一部分与负荷与线路阻抗有关，成为供载功率，第二部分与负荷无关，

称为循环功率。当两电源点电压相等时，循环功率为零。 公式推导过程中采用额定

电压计算电流

,忽略了功率损耗,有

Z12+

Z23+

Z34Z12+

Z23

+

Z34**

*

*

Z12+

Z23+

Z34

Z12+

Z23+

Z34

公式对于单相和三相系统都适用若U为相电压则S为单相功

率；若U为线电压，则S为三相功率。****36

在功率分点节点将网络解开使之成为两个开式电力网。

将功率分点处的负荷也分成两部分，分别挂在两个开式电力网的终端。

分别计算两个开式电力网的功率损耗和功率分布。在计算功率损耗时，

网络中各点的未知电压可暂用额定电压代替。

当有功功率和无功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将网络解

开。

1

6

+

j4

2

−1

+j1

3

5

+

j2

42

=

7

+

j3

3

=

4

+

j31

5

+

j2

2

−1

+

j1

36

+

j2

4~

!!S2

=

−1

+

j

1

=

5

+

j2

373′′S~3′S~S~S~功率分点和网络分解

功率分点:

功率由两个方向流入的节点并用符号标出

有功功率和无功功率分点可能出现在不同节点有功分点：无功分点：例3-3110KV电力系统如图3-17所示。线路的型号及长度已标在图

中，每千米的参数如下：线路1,3:r11

=

0.27Ω/

km;

x11

=

0.423Ω/

km;b11

=

2.69

×

10−6S/

km线路2

:

r12

=

0.45Ω/

km;

x12

=

0.44Ω/

km;

b12

=

2.85S/

km变电所b变压器参数及激励功率为RTb

=

2.42Ω,XTb

=

31.75Ω,

b0

=

0.1+j1.2MVA变电所c变压器参数及激励功率为RTc

=

5.7XTc

=

63.5=

0.06

+j0.7MVA电源A的母线电压保持117KV，电源A′的母线电压保持在118KV。变压器负荷分别为SLb、SLc。求电力网的功率分布及各节点的电压（即潮流计算）S~G

T

A

l1

=

60km

l2

=

40km

l3

=

50kmA′

T

GLGJ-120

LGJ-70

LGJ-120

117kV

b

c

118kV

Lb

=

24

+j18MVA

SLc

=

12

+j9MVA

38S~~

~~R2

=

r12l2

=0.45

×

40=18

(

Ω

)X2

=x12l2

=0.44

×

40=17.6(

Ω

)B2

=b12l2

=2.85

×

10−6

×

40=1.14×

10−4

(S)线路3参数线路1参数R1

=

r11l1

=0.27×

60

=

X1

=x11l1

=0.423

×

60

B1

=b11l1

=2.69×

10−6线路2参数G16.2

(

Ω

)=25.38(

Ω

)×

60=1.61

×

10−4

(S)13.5

(

Ω

)=21.15(

Ω

)×

50=1.23

×

10−4

(S)R3

=

r11l3

=0.27×

50=

X3

=x11l3

=0.423

×

50

B3

=b11l3

=2.48

×

10−6例3-3解：电力网元件的参数并制订等值网络b

cl2

=

40km

l3

=50kmA

′

T

GLGJ-70

LGJ-120Lb

=

24

+

j18MVA

Lc

=

12

+

j9MVAS~S~l1

=

60kmLGJ-120117kV118kV39AT例3-3:功率损耗

G

T

A

l1

=

60km

l2

=

40km

l3

=

50kmA

′

T

G

117kV

b

c

118kV（1）线路电纳中的功率损耗

8

8线路1：ΔQ1B

=B1U

=1.61

×

10−4

×

1102

=1.95

(M

var

)

线路2：ΔQ2B

=B2U=1.14

×

10−4

×

1102

=1.38

(M

var

)

Lb

=

24

+

j18MVA

Lc

=

12

+

j9MVA线路3：ΔQ3B

=B3U=

1.23

×

10−4

×

1102

=1.5

(M

var

)（2）变压器阻抗中的功率损耗计算对变电所

RTb

=

×

2.42

=

0.18

对变电所

RTc

=

×

5.7

=

0.11

N2S~S~N2N2LGJ-120

LGJ-70

LGJ-

12040例3-3:计算b、c点节点注入功率b点的节点注入功率

118kV

c点的节点注入功率

b

=

24.28

+

j19.96MVA

S~G

T

A

L

L

L

A

′

TG

117kV

b

c

!321Sc

=12.17+

j9.44MVA41~~

b

=

24.28

+

j19.96MVA

c

=

12.17

+

j9.44MVZ1

+

Z2

+

Z3

Z1

+

Z2

+

Z3

+

=

17.82

+

j14.64

(MVA

)

Z1

+

Z2

+

Z3

Z1

+

Z2

+

Z3

+

=

18.42

+

j14.69

(MVA

)例3-3:计算初步功率分布R

+jX

b

R

2

+jX2

c

R3

+jX31142~

b

=

24.28

+

j19.96MVA

c

=

12.17

+

j9.44MVA由A端求线路2中的功率LII

=

1

−

b

=(17.82+j14.64)

−

(24.28

+

j19.9)

=−6.46

−

j5.26

(MVA)线路3中的功率III

=

2

−

c

=(−6.46−

j5.26)

−

(12.17+j9.38)

=−

18.63

−

j14.64

(MVA

)和计算的S2

的误差仅为计算误差，b点为功率分点，将网络从b点拆开。S~S~L′S~S~S~S~S~S~例3-3:在功率分点分解成两个辐射网R1

+jX1

b

R

2

+jX2

c

R3+jX317.82

+

j14.64MVA

6.46

+

j5.32MVA

12.17

+

j9.4MVAA

bb′

c

A

′其余计算同辐射网

=18.42+j14.69MVAS2~

1

=

17.82+j14.64S~~SLII433-4环形网络中潮流计算一、单电压级环型网络的潮流计算.

.

令,

U.

1

=

U.

4

则两端供电网为一环网*若网络中各段线路的单位长度参数r和x相同（均一网络），Z

=

(r

−

jx)l

*

*

*

44单电压级环型网络的潮流计算示例YL3

2l

=

1Z31

Z2332

5ZT2ZL225l=

3

l=

2!

62ZT3GYL2

2YL3

2YL12YL1

2ZL3

Z12ZL1ZT1YT2YL2YT3YT145T3T24314263T111

AB

=

B

+

BC

=

10

+

j5

+11.11+

j5.56=

21.11+

j10.56(MVA)从功率分点C将网络分成两个辐射网

S~S~S~解：不计网损的功率分布

BC

=

C

−

AC

=

30

+

j15

−18.89

−

j9.44=11.11+

j5.6(MVA)S~S~S~例3-4求潮流分布和b点电压-1已知闭式网参数Z1

=2+j4Ω,Z2

=3

+j6Ω,Z3

=4

+

j8Ω,负荷参数

1

=10

+

j5MVA,

2

=10+

j15MVA,电源Ua

=110kVS~S~10+

j5MVA~

SAB

A

′30+

j15MVA~SBC~A

SAC4

+

j8Ω

,

20l1l3C~SCSBC

B

AB

A

′S~3+

j6Ω

,15SB2

+

j4Ω

,

1018.89+j9.44MVA11.11

+j5.6MVA10+

j5MVA~ASA~a46bl2c~~11.11

+j5.6MVA

A

′

=

B′

+Δ

L1

=

21.1483

+

j10.6365+0.0926+j0.01853=21.2409+j

10.8218(MVA)

S~S~S~例3-4求潮流分布和b点电压-2

!

SB

′

SA

′B

=10+

j5MVAS~l1l3~SAC

SBC

A

P18.89+

j9.44MVA~SAB

A

′47l2ACB~~~闭式电力网中有变压器是将构成

不同电压等级的闭式电力网，称为电

磁环网。在右图中两个变压器构成电

磁环网，变比为K1和K2

。两个变压器

变比不相等将产生循环功率

不考虑变压器和线路的导纳，把变

压器阻抗归算到二次侧与线路合并 从电源点A把网络拆开，电源归算

到二次侧，即为两端供电网

K1

:1

Z