工程岩土 课件 4.2.2判定地基附加应力（录屏版）

判定地基附加应力

主讲教师：肖霞任务驱动

本节提纲一.地基附加应力概述二.矩形荷载下的地基附加应力41.定义地基附加应力是由新增加建筑物荷载在地基中产生的应力。是引起地基变形和破坏的主要原因。2.基本假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的。采用的计算方法是根据弹性理论推导的。

一、地基附加应力概述1.角点下应力

二、矩形荷载下的地基附加应力式中αc-均布矩形荷载角点下竖向附加应力系数，按l/b、z/b查表可得。2.任意点下应力-----角点法注：o点为地基中任意一点在基底平面上的投影点。角点法：通过o点做辅助线，公共角点，任意深度z处的附加应力，就等于小矩形荷载在该深度处所引起的应力之和。

二、矩形荷载下的地基附加应力L212L1b2b1所求点在基础的四条边上

二、矩形荷载下的地基附加应力2.任意点下应力-----角点法1324所求点在基础的底面积之内

二、矩形荷载下的地基附加应力2.任意点下应力-----角点法1324所求点在基础的底面积之外注：斜线区域为基底面积

二、矩形荷载下的地基附加应力2.任意点下应力-----角点法四条边平行移动的区域内

任意点下应力-----角点法所求点在基础的底面积之外四条边平行移动的区域外1234

二、矩形荷载下的地基附加应力2.任意点下应力-----角点法注：斜线区域为基底面积

σz=4ac1p0

将矩形荷载面分成四块相同矩形

二、矩形荷载下的地基附加应力2.任意点下应力-----角点法当o点位于荷载面中心时

二、矩形荷载下的地基附加应力2.任意点下应力-----角点法注意：查表时所取边长l和b应为划分后小矩形块的长边和短边。案例：如图所示，荷载面积2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F，G各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。（1）A点下的应力A点是矩形ABCD的角点，由表查得acA=0.200，故A点下的竖向附加应力为：【解】

二、矩形荷载下的地基附加应力（2）E点下的应力【解】

二、矩形荷载下的地基附加应力E点将矩形荷载面积分为两个相等小矩形EADI和EBCI。任一小矩形m=1,n=1,由表查得acE=0.175，故E点下的竖向附加应力为：案例：如图所示，荷载面积2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F，G各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。（3）O点下的应力【解】

二、矩形荷载下的地基附加应力O点将矩形荷载面积分为四个相等小矩形。任一小矩形m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,由表查得acO=0.120，故O点下的竖向附加应力为：案例：如图所示，荷载面积2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F，G各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。（4）F点下的应力【解】

二、矩形荷载下的地基附加应力过F点做矩形FGAJ、FJDH、FKCH和FGBK。设矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数为acⅠ；矩形FGBK和FKCH的角点应力系数为KcⅡ案例：如图所示，荷载面积2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F，G各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。（5）G点下的应力【解】

二、矩形荷载下的地基附加应力过G点做矩形GADH和GBCH。分别求出它们的角点应力系数为acⅠ

acⅡ案例：如图所示，荷载面积2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F，G各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。

二、矩形荷载下的地基附加应力案例：如图所示，荷载面积2m×1m，p=100kPa，求A，E，O，F，G各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。总结归纳巩固提升

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