《电工与电子技术》课件-任务一 认识交流电

任务一认识交流电§1

正弦量的三要素§2

正弦量的相量表示方法任务一认识交流电路■知识目标◆熟悉正弦量的三要素。◆掌握正弦量的相量表示方法。■应用目标◆能够应用正弦量的相量表示方法对正弦交流电路进行分析和计算1

交流电电压、电流或电动势的大小和方向随时间按一定规律周期性变化，称为交流电。iuu三角波矩形脉冲波正弦波应用最为广泛1.2

正弦交流电电压、电流或电动势的大小和方向随时间按正弦规律变化，称为正弦交流电正半周负半周

_

_正弦交流电的优越性：

便于传输；易于变换；便于运算；有利于电器设备的运行……..1.2

正弦交流电1.3

正弦量的三要素

iiIm正弦量的大小幅值正弦量变化快慢角频率正弦量初始位置初相位正弦量的三要素单相正弦交流电流的表达式为：幅值角频率角频率必须小写1.3

正弦量的三要素

正弦交流电的幅值与有效值幅值表示正弦量变化过程中所能达到的最大值。

iiIm幅值幅值：Im、Um、Em幅值必须大写，小标加m1.3

正弦量的三要素有效值TT交流电直流电IU有效值：与交流热效应相等的直流

I定义为交流电i的有效值1.3

正弦量的三要素有效值有效值必须大写，如U、I则有同理1.3

正弦量的三要素电风扇规格400mm额定电压220V工作频率50HZ额定功率66W标注的电压、电流数值有效值所测得的电压、电流数值注意:1.3

正弦量的三要素

正弦交流电的周期、频率和角频率周期T频率f

iiIm正弦量变化一周所需的时间。单位：sT正弦量在单位时间内变化的次数。单位：Hz正弦量在单位时间内变化的角度。单位：rad/s我国:50Hz;欧美:60Hz角频率1.3

正弦量的三要素

正弦交流电的相位、初相位与相位差

iiIm相位反映正弦量变化的进程。说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。表示正弦量在t=0时的相位。通常在的主值范围内取值。初相位1.3

正弦量的三要素相位差两同频率的正弦量之间的相位之差。如：iu

2

1o

tu,i

相位差1.3

正弦量的三要素

i超前u，u滞后i

u与i正交u与i同相

u与i反相u超前i，i滞后u1.3

正弦量的三要素(2)不同频率的正弦量比较相位差无意义。

(1)两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:

例1

正弦电压的最大值Um=311V，初相ψu=30°；正弦电流的最大值Im=14.1A，初相ψi=-60°，他们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式。解：电压的瞬时值表达式为：电流的瞬时值表达式为：

例2

设电路中电流，已知接在电路中的安培表读数为1.3A，求t=0时i的瞬时值。解：交流电路中电流表的读数表示有效值，即I=1.3A,因此电流的最大值为：t=0时，i的瞬时值：1.4

正弦量的相量表示方法瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。4.1.正弦量的表示方法相量波形图重点1.4

正弦量的相量表示方法4.2正弦量可以用复平面的旋转有向线段表示设正弦量ω+j+1O●●Um正弦量的瞬时值可以用复平面的旋转有向线段在纵轴上的投影值表示有向线段的长度正弦量的大小有向线段与实轴的夹角正弦量的初相位表示正弦量的有向线段

相量ψ0+1+j

正弦量

旋转矢量

固定矢量有效值相量相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相位幅值相量相量的模=正弦量的幅值

相量辐角=正弦量的初相位4.3、相量的定义

4.4正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式4.4正弦量的相量表示(2)三角式(3)指数式

(4)极坐标式由据欧拉公式：j

e=cosψ+jsinψ可得4.4正弦量的相量表示1）复数的加减例：A1=2+j3A2=4+j4

则A1+A2=（2+j3）+（4+j4）=6+j7

A1-A2=（2+j3）-（4+j4）=-2-j

实部与实部加减，作为结果的实部虚部与虚部加减，作为结果的虚部用有向线段加减时，符合平行四边形法则4.4正弦量的相量表示2）复数的乘除模与模乘除，作为结果的模辐角与辐角加减，作为结果的辐角A1=a1+jb1=A2=a2+jb2=如：

A1·A2=·=r1·r2则：4.4正弦量的相量表示用有效值相量表示下列正弦量解：【练习】4.4正弦量的相量表示？？有效值？3.已知：复数瞬时值j45

•2.已知：？最大值4.已知：？？

负号正误判断4.4正弦量的相量表示ab极坐标式

三角函数代数式在第一象限设a、b为正实数在第二象限在第三象限在第四象限设正弦量:相量式相量图把相量表示在复平面的图形0+1+jψ只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上可不画坐标轴注意:？(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。(2)只有正弦量才能用相量表示。=

正弦量是时间的函数，而相量仅仅是表示正弦量的复数，两者不能划等号！(3)正弦量表示符号的说明瞬时值—小写（u,i）有效值—大写（U,I）最大值—大写+下标（Um,Im）相量—大写+“.”（Um,Im–

最大值相量）（U,I

–

有效值相量）

例2

已知同频率的正弦量的解析式分别为i=10sin(ωt+30°),