福建省南平市荣华实验学校2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析VIP

福建省南平市荣华实验学校2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“对于任意角”的证明过程：“”应用了

（

）A．分析法

B．综合法

C．综合法、分析法结合使用

D．间接证法参考答案：B2.曲线在点处的切线方程是（

）A．

B．C．

D．参考答案：B3.已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()

参考答案：B4..某种节能灯能使用800小时的概率是0.8，能使用1000小时的概率是0.5，问已经使用了800小时的节能灯，还能继续使用到1000小时的概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.某班一共有52名同学，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是(

)A.13

B.19

C.20

D.51参考答案：C略6.等差数列项的和等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B

略7.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=A.

B.

C.

D.2参考答案：B8.y＝x2在x＝1处的导数为()A．2x

B．2C．2＋Δx

D．1参考答案：B略9.复数z＝(m∈R，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于 ()A．第三象限

B．第二象限

C．第一象限

D．第四象限参考答案：C10.将2名教师和4名学生分成2个小组，分别安排到甲乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案由（）种A

12

B

10

C9

D8参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.棱长为的正方体的外接球的表面积为

▲

．参考答案：12.在曲线的切线中斜率最小的切线方程是___________。

参考答案：13.已知函数

参考答案：214.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__________．参考答案：方程表示焦点在轴上的椭圆，∴，解得．15.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第个图有个树枝，则与之间的关系是．参考答案：由图可知：a1=1，a2=3，a3=8，a4=18，……，所以。16.母线长为1的圆锥体，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______________参考答案：17.不等式的解集是____________参考答案：(-1,1)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设a是实数，有下列两个命题：p：空间两点A（﹣2，﹣2a，7）与B（a+1，a+4，2）的距离||＜3．q：抛物线y2=4x上的点M（，a）到其焦点F的距离|MF|＞2．已知“￢p”和“p∧q”都为假命题，求a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】先由“￢p”和“p∧q”都为假命题，得出p为真命题，q为假命题，然后分别求解，取交集．【解答】解：∵?p和p∧q都是假命题，∴p为真命题，q为假命题，命题p为真：将A（﹣2，﹣2a，7）与B（a+1，a+4，2）代入||＜3化简得，（a+3）2+（3a+4）2+（﹣5）2＜90，即a2+3a﹣4＜0，解得﹣4＜a＜1，命题q：抛物线y2=4x上的准线为x=﹣1，q为假命题，则|MF|=+1≤2，解得﹣2≤a≤2，故所求a的取值范围为（﹣4，1）∩[﹣2，2]=[﹣2，1）．19.（本小题14分）倾角为的直线过抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点，点C是抛物线准线上的动点.（1）△ABC能否为正三角形？（2）若△ABC是钝角三角形，求点C纵坐标的取值范围.参考答案：（1）直线方程为，由可得........(2分)若△ABC为正三角形，则，由，那么CA与轴平行，此时........(4分)又.与|AC|=|AB|矛盾，所以△ABC不可能是正三角形......(6分)（2）设，则，不可以为负，所以不为钝角........(9分)若为钝角，则，，则，得........(11分)若角为钝角，则且C、B、A不共线.可得且........(13分)综上知，C点纵坐标的取值范围是.......(14分)20.如图4（1），矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使面ABE平面BCD（如图4（2））。（Ⅰ）若M为AC的中点，证明：DM//面ABE；（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积。参考答案：（Ⅰ）证明：取AB中点N，连MN、EN，……………………1分

因为M为AC中点，所以MN//BC，MN=BC，故，MN=DE，所以MNED为平行四边形………………3分所以MD//NE，……………4分因为NE?面ABE，DM面ABE，所以DM//面ABE………………7分（Ⅱ）作AFBE于F，因为面ABE平面BCD，交线为BE，AF?面ABE，所以AF面BCD，即AF为A-BCDE的高……………10分

由ABAE，AB=AE=2，知…………………11分

又S梯形BCDE=，………12分所以VA-BCDE=…………14分略21.画出下列函数的图象，（用虚线保留作图痕迹），并根据图象写出函数的单调区间：（1）f（x）=log2（x+1）（2）f（x）=x2﹣2|x|﹣3．参考答案：【考点】函数的图象；函数单调性的性质．【专题】计算题；作图题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】（1）作函数y=log2x的图象，向左平移1个单位即可，从而写出单调区间；（2）作函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3的图象，从而写出单调区间．【解答】解：（1）作函数y=log2x的图象，向左平移1个单位即可，如下图；，f（x）=log2（x+1）的单调递增区间（﹣1，+∞）；（2）作函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3的图象如下，故函数的单调递增区间（﹣1，0）和（1，+∞），单调递减区间（﹣∞，﹣1）和（0，1）．【点评】本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用，同时考查了图象的变换．22.已知函数（）.（1）当时，求函数f(x)的极值；（2）若函数f(x)有三个不同的零点，求c的取值范围.参考答案：（Ⅰ）当时，∴

令，解得，或