模型01 静止开始匀变速直线运动规律的应用（解析版）-2025版高考物理热点模型精-品讲义

模型01静止开始匀变速直线运动规律的应用01模型概述01模型概述1.初速度为零的匀加速直线运动(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.记忆公式：②T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.记忆公式：③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．记忆公式：，(2)按位移等分(设相等的位移为x)的比例式①通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).记忆公式：②通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).记忆公式：③通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶1∶∶∶…∶．记忆公式：，2.说明①自由落体是典型的初速度为零的匀加速直线运动，因此遇到自由落体问题可以考虑使用。②减速到静止的物体可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动。02典题攻破02典题攻破1.规律的简单应用【典型题1】（23-24高一上·广东梅州·期末）（多选）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段的等距跨钢箱梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则下列说法正确的是（）A．通过段的时间为B．通过ac段的时间为C．在段和段的平均速度之比为D．ac段的平均速度不等于点的瞬时速度【答案】BCD【详解】AB．汽车做初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为1：：：由题知通过ab段的时间为t，则汽车通过cd段的时间为t，故通过ac段的时间为，故A错误，B正确；C．段和段的时间之比为1：，根据平均速度的公式可知，在段和段的平均速度之比为，故C正确；D．由推论可知，b为ae段时间的中间时刻，故ae段的平均速度等于点的瞬时速度，ac段的平均速度不等于点的瞬时速度，故D正确；故选BCD。2.匀减速到零的减速运动逆向看成从静止开始的加速度运动【典型题2】（23-24高一上·湖南长沙·期末）（多选）四个水球可以挡住一颗子弹！央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（）A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3=t4D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，，则【答案】CD【详解】A．子弹经过每个水球过程中，位移相同，但是速度逐渐减小，则经过每个水球的时间增加，根据可知子弹的速度变化量不同，故A错误；B．对整个过程的逆过程可看作初速度为零的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为，可知反向穿过第4球所用时间等于穿过四个水球的总时间的一半，则子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误；C．依据B的分析可知，穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，则子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则有故C正确；D．对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，子弹穿过第4号水球、第3号水球、第2号水球、第1号水球的时间之比为则有故D正确。故选CD。3.在自由落体中的应用【典型题3】（23-24高二下·浙江杭州·期中）中央电视台科普节目《加油向未来》在现场利用内部气压为0.001Pa、高6m的亚克力管做落体实验，将亚克力管等分为四段，从上到下每段标为，羽毛由静止开始从最高点下落，经过速度的增加量为，经过第三段速度的增加量为，则与的比值满足（）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题意可知，小球所在的管内空气阻力可以忽略不计，即小球做自由落体运动，两端相同距离h的时间之比为由则即故选C。【典型题4】（2024·辽宁·一模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为【答案】D【详解】AB．根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，则该同学在上升第一个与上升第三个的位移之比为，由公式可知，克服重力做功之比为，故AB错误；CD．根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，该同学在上升第一个与上升第三个的时间之比为，由公式可知，重力的冲量之比为，故C错误，D正确。故选D。03针对训练03针对训练1．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为、、、、，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（

）A．通过段的时间为 B．通过段的时间为C．段的平均速度小于点的瞬时速度 D．段的平均速度大于点的瞬时速度【答案】C【详解】AB．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为通过第一段时间为，则通过第三段时间为，通过第四段的时间为，故AB错误；CD．中间时刻的速度等于整段的平均速度，由AB项的解析可知，段所用的时间大于段所用的时间，故点是段的中间时刻后某一时间点，故段的平均速度小于点的瞬时速度，故C正确，D错误；故选C。2．（22-23高一上·北京·期中）如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（）A．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度C．通过ce段的时间为D．通过cd段的时间为【答案】C【详解】A．由可知b点是ae段的中间时刻，所以ae段平均速度等于b点时的速度，故A错误；B．b点不是ac段的中间时刻，所以ac段平均速度不等于b点时的速度，故B错误；C．由连续相等位移内的时间之比可知，汽车经过ab，bc，cd，de所用时间之比为则有故通过ce段的时间为故C正确；D．由上述分析可知解得故D错误。故选C。3．（23-24高一上·江苏无锡·期中）如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，冰壶依次进入每个矩形区域时的速度为v1、v2、v3，穿过每个矩形区域所用的时间为t1、t2、t3，则下列说法正确的是（

）A．v1：v2：v3=：：1B．v1：v2：v3=t1：t2：t3=：：1C．t1：t2：t3=1：：D．t1：t2：t3=1：2：3【答案】A【详解】AB．把物理过程逆过来看，冰壶做初速度为0的匀加速直线运动，根据v2=2ax通过l、2l、3l处的速度之比为v1：v2：v3=：：1故A正确、B错误。CD．根据位移时间公式通过l、2l、3l的时间比为1：：，则穿过每个矩形区域所用的时间之比为t1：t2：t3=：：1故CD错误。故选A。4．（23-24高三下·山东·开学考试）如图所示，一辆汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知段的平均速度为1m/s，段平均速度为7m/s，间距是间距离的7倍，则段的平均速度为（

）A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s【答案】C【详解】由题意，段的平均速度为1m/s，段平均速度为7m/s，间距是间距离的7倍，根据平均速度公式，可得根据初速度为0的匀加速运动的结论，相邻的相同时间段内的位移之比一定是，可知根据，可得根据，可得所以段的平均速度为故选C。5．（23-24高三下·四川雅安·阶段练习）某次冰壶训练中，一冰壶以某初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，通过的距离为x时其速度恰好为零，若冰壶通过第一个的距离所用的时间为t，则冰壶通过最后的距离所用的时间为（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】由逆向思维可知，冰壶从静止开始做匀加速直线运动，由可知，冰壶通过连续相等距离所用时间之比为，n为大于或等于1的整数，冰壶通过最后的距离所需时间为故选D。6．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（）A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度B．子弹通过每一部分时，其速度变化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC相同C．子弹到达各点的速率vO：vA：vB：vC=2：：：1D．子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=1：：：2【答案】C【详解】B．由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，根据，故速度的差值不相等，故B错误；C．当穿透第四个木块时速度恰好为零，则可将该运动看作从D点出发向O点做匀加速直线运动，则根据可得通过相同各点速度之比为故C正确；AD．将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由可知，反向通过各木块用时之比为1：（-1）：（-）：（2-）子弹从进入木块到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=（2-）：（2-）：1：2则C为从O到D的中间时刻，根据全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知子弹从O运动到D全过程中的平均速度等于C点的瞬时速度，故AD错误。故选C。7．（2024·北京朝阳·二模）如图所示，质量为m的子弹水平射入并排放置的3块固定的、相同的木板，穿过第3块木板时子弹的速度恰好变为0。已知子弹在木板中运动的总时间为t，子弹在各块木板中运动的加速度大小均为a。子弹可视为质点，不计子弹重力。下列说法错误的是（）A．子弹穿过3块木板的时间之比为1∶2∶3B．子弹的初速度大小为atC．子弹受到木板的阻力大小为maD．子弹穿过第1块木板时与穿过第2块木板时的速度之比为【答案】A【详解】A．把子弹的运动看成从右向左的初速度为零的匀加速直线运动，则有解得子弹穿过3块木板的时间之比为故A错误，与题意相符；B．根据解得故B正确，与题意不符；C．由牛顿第二定律，可得f=ma故C正确，与题意不符；D．子弹穿过第1块木板时与穿过第2块木板时的速度之比为故D正确，与题意不符。本题选错误的故选A。8．（2024高三下·广东·学业考试）在邢台市的一个高档小区内，某同学在窗口玩手机时，手机不慎掉落，已知手机开始掉落位置距地面的高度为27m，手机下落过程可视为自由落体运动，下落的总时间为3t，则手机下落的最后一个t时间内下落的高度是（）A．10m B．15m C．18m D．20m【答案】B【详解】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据推论可知，第一个时间内、第二个时间内、第三个时间内位移之比为而总位移为，由联立解得第三个时间内位移为故选。9．（23-24高一上·云南德宏·期末）如图所示，图为用每隔0.2s闪光一次的频闪相机，在真空试验室拍摄苹果下落一段时间的频闪照片，图片中第一个苹果为下落起点，下列说法不正确的是（为）（）A．B．C．图中的大小为6D．图中的位移大小为【答案】B【详解】A．根据题意可得，A是下落的起点，由初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等的时间内位移为故从开始计时，连续相等的时间内位移之比为故A正确；B．由运动学公式可知故B错误；C．图中的大小为故C正确；D．图中的位移大小为故D正确。本题选择不正确的，故选B。10．（23-24高一上·广东中山·阶段练习）（多选）某小区一栋居民楼有33层，每层高度都一样，某天，一只小鸟在空中拉了一颗鸟粪，不计空气阻力，鸟粪直接做自由落体运动，在两个连续相等时间间隔经过的楼层数目分别为和，则与可能为（）A．2和5 B．3和10 C．4和15 D．15和17【答案】AD【详解】若鸟粪做初速度为零的匀加速直线运动，则有所以故选AD。11．（21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习）（多选）一竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（）A．物体到达各点的速率B．物体通过每一部分所用时间之比为C．物体从A到E的平均速度大小等于D．物体运动到C点的瞬时速度大小等于【答案】AC【详解】A．设，则由速度与位移关系式知代入得A正确；B．由位移与时间关系式知则物体通过每一部分所用时间之比为则B错误；C．物体从A到E的平均速度为由A选项知故物体从A到E的平均速度大小等于。C正确；D．由A选项知物体运动到C点的瞬时速度为D错误；故选AC。12．（23-24高一上·湖北·阶段练习）（多选）如图所示，学校教学楼每层楼高均3.6m，每层楼墙壁中间高1.8m的窗户下沿离地板的距离均为0.9m，某同学将一枚硬币从三楼窗户下沿O处由静止释放，A、B、C、D依次为二楼和一楼窗户上、下沿，不计空气阻力，。下列说法正确的