山东圣翰财贸职业学院《离散数学专业理论教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山东圣翰财贸职业学院《离散数学专业理论教学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/42、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π5、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''6、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、计算定积分的值为______________。3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。4、计算定积分的值，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且

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