三峡电力职业学院《高等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页三峡电力职业学院《高等代数研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在2、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散3、求级数的和。()A.2B.4C.6D.84、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/45、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设，则的值为（）A.0B.C.D.7、已知，则等于（）A.B.C.2xD.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。4、设函数，则该函数的极小值为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：对于介于和之间的任意实数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本

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