厦门南洋职业学院《工程数学C》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页厦门南洋职业学院《工程数学C》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面3、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-15、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)7、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''8、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递增区间为____。2、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、设函数，则，，。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在

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