辽宁石油化工大学《复利数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁石油化工大学《复利数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)2、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.10、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、函数的单调递减区间为_____________。4、已知函数，求函数的极大值为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。2、（本题10分）求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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