内蒙古警察职业学院《考研数学（微积分（一））》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页内蒙古警察职业学院

《考研数学（微积分（一））》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.22、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、已知，则等于（）A.B.C.2xD.8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.10、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最大值为____。2、定积分。3、求极限的值为____。4、求函数的单调递增区间为______________。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且。证

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