焦作大学《高等数学选讲1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页焦作大学

《高等数学选讲1》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则为（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)6、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.410、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。3、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且

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