四个多项式乘积方程解的详细计算步骤解析A2_第1页
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文档简介

方程(21x+1)(21x+2)(21x+3)(21x+4)=3的计算主要内容:本文通过系数相等变形,以及换元、平法差公式,一元二次方程求根公式等,介绍乘积方程(21x+1)(21x+2)(21x+3)(21x+4)=3的计算步骤。主要步骤:解:对方程进行等式变形有:(21x+1)(21x+4)(21x+3)(21x+2)=3,前两项和后两项分别计算展开有:(212x2+5x+4)(212x2+5x+6)=3,设212x2+5x+5=t,则有:212x2+5x+4=t-1,212x2+5x+6=t+1,代入上述方程有:(t-1)(t+1)=3,使用平方差公式,可有:t2-1=3,即t2=4,求出t=±2。1)当t=2时,有:212x2+5x+5=2,212x2+5x+3=0,进一步由二次方程求根公式,有:x1=eq\f(-5+eq\r(5267)i,882),x2=eq\f(-5-eq\r(5267)i,882);2)当t=-2时,有:212x2+5x+5=-2,212x2+5x+7=0,进一步由二次方程求根公式,有:x3=eq\f(-5+eq\r(12323)i,882),x4=eq\f(-5-eq\r(12323)i,882)

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