惠州经济职业技术学院《高等数学（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页惠州经济职业技术学院

《高等数学（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.2、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.8、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、若函数，则的单调递增区间为____。3、若函数，则的极大值为____。4、设，则的导数为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求的麦克劳林展开式。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。

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