重庆旅游职业学院《概率统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆旅游职业学院《概率统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)4、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和5、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')6、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.410、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。3、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。4、求定积分的值为____。5、已知函数，则在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]

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