重庆健康职业学院《高等代数2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页重庆健康职业学院

《高等代数2》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.42、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√23、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在5、求不定积分。（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.10、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。5、求过点且与平面垂直的直线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）设函数，求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，

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