锡林郭勒职业学院《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页锡林郭勒职业学院《交通数学建模与分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.04、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.5、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、计算定积分的值为____。3、求函数在处的导数为____。4、函数的定义域为_____________。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：

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