西南石油大学《数学模型与数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西南石油大学

《数学模型与数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.33、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)4、级数的和为（）A.B.C.D.5、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/56、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、定积分的值为（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.10、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、设向量，，若向量与向量垂直，则。4、求函数的定义域为____。5、若函数，则的极大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。2、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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