2025届高考物理一轮复习第五章机械能实验验证机械能守恒定律教学案沪科版

PAGE12-试验验证机械能守恒定律一、基本原理与操作原理装置图操作要领1.安装：打点计时器要竖直安装稳，使两限位孔在同一竖直线内以削减摩擦阻力。2.重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放。3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。二、数据处理与分析1.瞬时速度的计算求瞬时速度：vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt来计算。2.验证守恒的方案方案须要验证的表达式(1)利用起始点和第n点ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)(2)任取较远两点A、BghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)(3)图象法绘出eq\f(1,2)v2－h图线3.试验误差的分析误差偶然误差系统误差产生缘由测量纸带长度有误存在空气阻力和摩擦阻力，导致ΔEk<ΔEp减小方法(1)测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完；(2)多次测量取平均值。(1)使打点计时器两限位孔在同一竖直线上；(2)选用质量大、体积小的物体作重物。教材原型试验命题角度试验原理与操作【例1】[2024·天津理综，9(2)]如图1所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止起先自由下落，利用此装置“验证机械能守恒定律”。图1(1)对于该试验，下列操作中对减小试验误差有利的是________。A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某试验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的沟通电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图2所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离干脆测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。图2A.OA、AD和EG的长度 B.OC、BC和CD的长度C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度解析(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选项A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故选项B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故选项D错误。(2)由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v1＝0，但求不出OF之间的距离h，故选项A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v1＝0，有OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故选项D错误。答案(1)AB(2)BC命题角度数据处理及误差分析【例2】(2024·北京理综)利用图3装置做“验证机械能守恒定律”试验。图3(1)为验证机械能是否守恒，须要比较重物下落过程中随意两点间的________。A.动能变更量与势能变更量B.速度变更量与势能变更量C.速度变更量与高度变更量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必需运用的两种器材是________。A.沟通电源 B.刻度尺C.天平(含砝码)(3)试验中，先接通电源，再释放重物，得到图4所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变更量ΔEp＝________，动能变更量ΔEk＝________。图4(4)大多数学生的试验结果显示，重力势能的削减量大于动能的增加量，缘由是________。A.利用公式v＝gt计算重物速度B.利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采纳多次试验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法探讨机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下推断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的推断是否正确。解析(1)重物下落过程中重力势能削减，动能增加，故该试验须要比较重物下落过程中随意两点间的动能变更量与势能变更量在误差范围内是否相等，A项正确。(2)电磁打点计时器运用的是沟通电源，故要选A，须要测纸带上两点间的距离，还须要刻度尺，选B，依据mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可将等式两边的质量约去，不须要天平，不需用C。(3)重物的重力势能变更量为ΔEp＝－mghB，动能的变更量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)m(eq\f(hC－hA,2T))2(4)重物重力势能的削减量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确。(5)该同学的推断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，依据mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0，则v2＝2(g－eq\f(f,m))h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线。要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必需看图象的斜率是否接近2g。答案(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)m(eq\f(hC－hA,2T))2(4)C(5)不正确，理由见解析试验拓展创新命题角度试验器材的改进【例1】(2024·河北石家庄模拟)小明同学利用如图5甲所示的试验装置“验证机械能守恒定律”，其中红外线放射器、接收器可记录小球的挡光时间。小明同学进行了如下操作：图5(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为__________mm；(2)该小球质量为m、直径为d。现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为__________；重力势能削减量的表达式为__________(用所给字母表示)。(3)变更小球下落高度h，多次重复试验，发觉小球动能的增加量总是小于重力势能的削减量，你认为可能的缘由是____________________________________(至少写出一条)。解析(1)螺旋测微器的固定刻度为18.0mm，可动刻度为30.4×0.01mm＝0.304mm，所以最终读数为18.0mm＋0.304mm＝18.304mm。(2)已知经过光电门的时间内的位移为小球的直径，则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，所以v＝eq\f(d,t)，则小球下落过程中动能增加量的表达式为ΔEk＝eq\f(1,2)m(eq\f(d,t))2；重力势能削减量的表达式为ΔEp＝mgh。(3)依据能量守恒定律分析，重力势能的削减量ΔEp往往大于动能的增加量ΔEk的缘由是阻力做负功。答案(1)18.304(2)eq\f(1,2)m(eq\f(d,t))2mgh(3)阻力做负功命题角度试验情景的拓展【例2】(2024·江苏单科)某同学用如图6所示的装置“验证机械能守恒定律”。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变更大小ΔEp与动能变更大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。图6(1)ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变更的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能变更的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图7所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝________m/s。图7(3)下表为该同学的试验结果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他发觉表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。解析(1)钢球下落高度h，应测量释放时钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故选B。(2)遮光条的宽度d＝1.50cm，钢球的速度v＝eq\f(d,t)＝1.50m/s。(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq\f(l,L)v。答案(1)B(2)1.501.50(3)不同意理由见解析(4)见解析命题角度试验目的的变更【例3】(2024·全国卷Ⅱ，22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，试验装置如图8所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。图8(1)试验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作依次是______(填入代表步骤的序号)。(2)图9中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用沟通电的频率为50Hz。由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的试验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s。比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的试验中弹簧被压缩后的弹性势能大。图9解析(1)依据该试验操作过程，正确步骤应为④①③②。(2)物块脱离弹簧时速度最大，v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(2.58×10－2,0.02)m/s＝1.29m/s；由动能定理ΔEp＝eq\f(1,2)mv2，据纸带中打点的疏密知M纸带获得的速度较大，对应的试验中弹簧被压缩后的弹性势能较大。答案(1)④①③②(2)1.29M1.(2024·德州模拟)某同学利用竖直上抛小球的频闪照片“验证机械能守恒定律”，频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图10所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，结果保留3位有效数字)图10时刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s。(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝________J，动能削减量ΔEk＝________J。(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要缘由是________________________________________________。解析(1)v5＝eq\f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2m/s＝3.48m/s。(2)重力势能的增加量ΔEp＝mgΔh，代入数据可得ΔEp≈1.24J，动能削减量为ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)，代入数据可得ΔEk≈1.28J。(3)由计算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空气阻力。答案(1)3.48(2)1.241.28(3)<存在空气阻力2.某同学利用如图11甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，其中AB是四分之一圆弧轨道，O点为圆心，半径为L，圆弧的最低点A与水平面之间的距离为H。试验时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度θ。当小球滑到圆弧最低点A时将水平抛出，用刻度尺测出小球平抛的水平距离s。忽视全部摩擦，试分析下列问题：图11(1)小球在A点时的水平速度为v＝__________(用题给字母表示)；(2)保持其他条件不变，只变更θ角，得到不同的s值，以s2为纵坐标，以cosθ为横坐标作图，如图乙中的图线a所示。另一同学重复此试验，得到的s2－cosθ图线如图乙中的图线b所示，两图线不重合的缘由可能是_____________________。A.两同学选择的小球质量不同B.圆弧轨道的半径L不同C.圆弧的最低点A与水平面之间的距离不同解析(1)小球从A点抛出后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为t，由H＝eq\f(1,2)gt2，s＝vt得v＝eq\f(s,t)＝seq\r(\f(g,2H))。(2)设小球的质量为m，若小球的机械能守恒，则有eq\f(1,2)m(seq\r(\f(g,2H)))2＝mgL(1－cosθ)，整理得s2＝4HL－4HL·cosθ，由题图乙可知，图线b的斜率大，在纵轴上的截距大，可得A点与水平面之间的距离或圆弧轨道的半径变大了，故选项B、C正确。答案(1)seq\r(\f(g,2H))(2)BC3.在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的试验时。小明选择一条较为满足的纸带，如图12甲所示。他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点起先选取纸带上连续点A、B、C、…，测出O到A、B、C、…的距离分别为h1、h2、h3、…。电源的频率为f。图12(1)为削减阻力对试验的影响，下列操作可行的是________。A.选用铁质重锤B.安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上C.释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直D.重锤下落中手始终提住纸带上端，保持纸带竖直(2)打B点时，重锤的速度vB为________。(3)小明用试验测得数据画出的v2－h图象如图乙所示。图线不过坐标原点的缘由是_____________________________________________________________。(4)另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v2－h图线，并与其比较，其中正确的是________。解析(1)重锤的密度要大，体积要小，可以减小空气阻力，选项A正确；两限位孔在同一竖直线上和手提纸带上端使纸带竖直，都可以减小纸带与打点计时器间的摩擦，选项B、C正确；手始终提着纸带，纸带就不是落体运动，选项D错误。(2)重锤做匀变速直线运动，某段时间内中间时刻的速度等于这一段的平均速度，有vB＝eq\f(h3－h1,2T)＝eq\f(（h3－h1）f,2)。(3)纸带中的O点不是纸带上第一个点，打O点时重锤的速度不为零。(4)有无阻力时，打O点时重锤的速度都不为零，选项A、C错误；无阻力时的打O点时的速度大于有阻力时打O点时的速度，选项B正确，D错误。答案(1)ABC(2)eq\f(（h3－h1）f,2)(3)打O点时重锤速度不为零(4)B4.某同学用如图13甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。试验的主要步骤如下：①调整气垫导轨使之水平；②用天平测量滑块(含遮光条)质量并记录为M；③测量遮光条宽度并记录为d；④将滑块放在气垫导轨上，通过轻质细绳与钩码连接，记录钩码的总质量为m；⑤将滑块从A位置释放后，光电计时器测量遮光条通过光电门的时间并记录为Δt；⑥对测量数据进行分析，得出试验结论。请回答下列问题：(已知当地的重力加速度大小为g)图13(1)若步骤③用螺旋测微器测量遮光条宽度d的示数状况如图乙所示，则d＝________mm，步骤⑤中光电计时器记录的时间Δt＝4.10×10－3s，滑块经过光电门时的速度大小为________m/s。(2)本试验中还须要测量的物理量有______________(写出物理量及符号)。(3)本试验中需验证的机械能守恒表达式为__________(用以上对应物理量的符号表示)。(4)试验数据表明系统动能的增加量明显大于重力势能的削减量，可能的缘由是________。A.钩码总质量m远小于滑块质量MB.钩码总质量m与滑块质量M相差不大C.气垫导轨没有调水平，且左高右低D.气垫导轨没有调水平，且左低右高解析(1)螺旋测微器的固定刻度示数为5.5mm，可动刻度示数为24.0×0.01mm＝0.240mm，则d＝5.740mm。依据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块经过光电门的速度v＝eq\f(d,Δt)＝1.4m/s。(2)为了求出运动过程中钩码削减的重力势能，则须要测量A、B间的距离s。(3)我们验证的是ΔEp与ΔEk的关系，即验证ΔEp＝ΔEk，代入得mgs＝eq\f(1,2)(M＋m)v2；而v＝eq\f(d,Δt)，所以本试验中验证机械能守恒的表达式为mgs＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2。(4)假如试验结果表明系统动能的增加量大于重力势能的削减量，则可能是气垫导轨不水平造成的，气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的增加或削减没有记入，故增加的动能和削减的重力势能不相等，若左侧高，系统动能增加量