四川司法警官职业学院《应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川司法警官职业学院

《应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.382、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零3、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.24、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.45、设，求是多少？（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.7、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.58、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。2、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。4、设，则的值为______________。5、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证

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