河南职业技术学院《应用多元统计分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页河南职业技术学院《应用多元统计分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy3、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.4、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²7、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为210、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。3、计算定积分的值为____。4、计算定积分的值为____。5、将函数展开成的幂级数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：。2、（本题1

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