中国美术学院《概率论与数理统计D》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中国美术学院《概率论与数理统计D》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
中国美术学院《概率论与数理统计D》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国美术学院《概率论与数理统计D》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/22、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、设函数，则该函数的导数为______________。3、求函数的导数为____。4、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。5、设向量，，若向量与向量垂直，则。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的定积分。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：

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