2025届高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律核心素养提升教学案沪科版

PAGE4-第三章牛顿运动定律一、“光滑斜面”模型——“科学思维”之“模型构建”1.模型特点：如图1所示，质量为m的物体从倾角为θ、高度为h的光滑固定斜面顶端由静止下滑，则有如下规律：图1(1)物体从斜面顶端滑究竟端所用的时间t，由斜面的倾角θ与斜面的高度h共同确定，与物体的质量无关。关系式为t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))。(2)物体滑到斜面底端时的速度大小只由斜面的高度h确定，与斜面的倾角θ、斜面的长度、物体的质量无关。关系式为v＝eq\r(2gh)。2.应用类型(1)“等高斜面”模型，如图2甲所示。图2(2)“同底斜面”模型，如图乙所示。(3)“等时圆”模型，如图丙、丁、戊所示。物体沿着位于同一竖直圆上的全部光滑弦从顶端由静止下滑，到达圆周上各点所用时间相等，且t＝eq\r(\f(4R,g))或t＝eq\r(\f(4（R1＋R2）,g))，即时间与θ无关。1.如图3所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止起先下滑。下列说法正确的是()图3A.滑究竟端时的速度相同B.滑究竟端所用的时间相同C.在倾角为30°的斜面上滑行的时间最短D.在倾角为60°的斜面上滑行的时间最短解析关系式v＝eq\r(2gh)可知物体从高度相同的斜面滑究竟端时的速度大小相同，但方向不同，选项A错误；由关系式t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))可知物体在倾角θ＝60°的斜面上滑行时间最短，选项D正确。答案D2.一间新居即将建成，现要封顶，若要求下雨时落至房顶的雨滴能最快地淌离房顶(假设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动)，则必需要设计好房顶的高度，下列四种状况中最符合要求的是()解析如图，设房顶宽为2b，高度为h，斜面倾角为θ。由图中几何关系有h＝btanθ由运动学关系可得t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))联立解得t＝eq\r(\f(4b,gsin2θ))，可见，当θ＝45°时，t最小，选项C正确。答案C3.(2024·合肥质检)如图4所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ，现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经验的时间关系为()图4A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB＝tCD<tEF解析如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出F点在协助圆内，而B点在协助圆外，由等时圆结论可知，tAB>tCD>tEF，选项B正确。答案B二、连接体中的安排原则——“科学思维”之“科学推理”如图5所示，一起做加速运动的物体系统图5(1)若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝eq\f(m2F,m1＋m2)；(2)若作用于m2上，则F12＝eq\f(m1F,m1＋m2)；(3)此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必需相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此“协议”都成立。1.(多选)如图6所示，在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块，它们中间有细线连接。已知m1＝3kg，m2＝2kg，连接它们的细线最大能承受6N的拉力。现用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2，为保持细线不断，则()图6A.F1的最大值为10N B.F1的最大值为15NC.F2的最大值为10N D.F2的最大值为15N解析若向左拉m1，对m2分析，则Tm＝m2a，得出最大加速度a＝3m/s2；对两物块系统：F1＝(m1＋m2)a＝(2＋3)×3N＝15N，选项B正确，A错误；若向右拉m2，对m1分析，则Tm＝m1a′，得出最大加速度a′＝2m/s2；对两物块系统：F2＝(m1＋m2)a′＝(2＋3)×2N＝10N，选项D错误，C正确。答案BC2.(多选)(2024·海南物理，9)如图7所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q和P之间相互作用力大小之比为k。下列推断正确的是()图7A.若μ≠0，则k＝eq\f(5,6) B.若μ≠0，则k＝eq\f(3,5)C.若μ＝0，则k＝eq\f(1,2) D.若μ＝0，则k＝eq\f(3,5)解析三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，则加速度a＝eq\f(F－6μmg,6m)，R和Q之间相互作用力F1＝3ma＋3μmg＝eq\f(1,2)F，Q与P之间相互作用力F2＝F－μmg－ma＝F－eq\f(1,6)F＝eq\f(5,6)F，可得k＝eq\f(F1,F2)＝eq\f(3,5)，k与μ是否为零无关，选项B、D正确。答案BD3.(多选)如图8所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面对上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力，可行的方法是()图8A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ解析对A、B组成的系统应用牛顿其次定律得F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA