浙江警官职业学院《理科高等代数（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江警官职业学院《理科高等代数（下）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为23、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、计算不定积分的值为____。5、若级数绝对收敛，那么级数______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足，（为常数）。证明：对任意，有。四、解答题（本大题共

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