2025届高考物理一轮复习第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力教学案沪科版

PAGE26-其次章相互作用[高考备考导航]学问内容学科素养考向指导1.形变、弹性、胡克定律物理观念(运动与相互作用观念)1.常考热点：力的合成与分解，结合弹力、摩擦力考查共点力的平衡条件，静态平衡和动态平衡问题。2.常用物理思想方法：图象法、等效法、数理结合法等。2.动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力物理观念(运动与相互作用观念)3.矢量和标量，力的合成和分解(1)物理观念(运动与相互作用观念)(2)科学思维4.共点力的平衡(1)物理观念(运动与相互作用观念)(2)科学思维(科学推理)5.试验二：探究弹簧形变与弹力的关系科学探究6.试验三：探讨两个互成角度力的合成规律科学探究第1讲重力弹力摩擦力学问排查学问点一重力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。3.方向：总是竖直向下的。4.重心(1)定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。(2)重心位置的确定①其位置与物体的质量分布和形态有关。②质量分布匀称的规则物体的重心在其几何中心。③形态不规则或质量分布不匀称的薄板，重心可用悬挂法确定。留意：物体的重心不肯定在物体上。学问点二形变、弹力、胡克定律1.形变(1)定义：物体在力的作用下形态或体积的变更叫形变。(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够复原原状的形变。(3)弹性限度：当形变超过肯定限度时，撤去作用力后，物体不能完全复原原来的形态，这个限度叫弹性限度。2.弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要复原原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。(3)方向：①总是与物体形变的方向相反；②弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。3.胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：F＝kx。①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质确定。②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。学问点三摩擦力1.滑动摩擦力(1)定义和条件两个粗糙的物体之间有弹力，当它们发生相对运动时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力。(2)大小和方向①大小：F＝μFN，式中μ为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。②方向：总是跟接触面平行，并与相对运动的方向相反。2.静摩擦力(1)定义和条件两个粗糙的物体之间有弹力，当它们具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力。(2)大小和方向①大小：0<F≤Fmax，其中Fmax为最大静摩擦力。②方向：总是跟接触面平行，与相对运动趋势的方向相反。3.几个易错点(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不肯定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不肯定阻碍物体的运动。即摩擦力可以作为阻力使物体减速，也可以作为动力使物体加速。(3)受静摩擦力作用的物体不肯定静止，但肯定与静摩擦力的施力物体保持相对静止。(4)静摩擦力的大小与正压力无关，仅与外力有关，最大静摩擦力的大小与正压力有关且成正比。小题速练1.思索推断(1)同一物体从赤道移到北极，其重力不仅大小变大，而且方向也变了。()(2)重力的方向肯定指向地心。()(3)轻绳、轻杆的弹力方向肯定沿绳、杆。()(4)运动的物体也可以受静摩擦力，静止的物体也可以受滑动摩擦力。()(5)滑动摩擦力的大小可用公式F＝μFN计算，式中的FN大小可能等于重力与其他力的合力。()(6)劲度系数k＝eq\f(F,x)，动摩擦因数μ＝eq\f(F,FN)，从这两式可以看出分子的数值越大或分母的数值越小，则劲度系数k或动摩擦因数μ肯定越大。()答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×2.[人教版必修1P52图示改编]如图1所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，依据图中所给信息和所学学问你可以得出的结论是()图1A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B.重力的方向总是垂直向下的C.物体重心的位置与物体形态和质量分布无关D.力是使物体运动的缘由解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形态和质量分布发生了变更，重心的位置就发生了变更，故选项C错误；力不是使物体运动的缘由而是变更物体运动状态的缘由，所以选项D错误。答案A3.画出下图中物体A受力的示意图。答案4.某同学双手握住竖直竹竿匀速攀上和匀速滑下的过程中，该同学受到的摩擦力分别为f1和f2，那么()A.f1方向竖直向下，f2方向竖直向上，且f1＝f2B.f1方向竖直向上，f2方向竖直向上，且f1＝f2C.f1为滑动摩擦力，f2为滑动摩擦力D.f1为静摩擦力，f2为静摩擦力解析匀速攀上时，其重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知：f1方向竖直向上，f1＝G；匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡，则f2方向竖直向上，且f2＝G，所以f1＝f2，A项错误，B项正确；双手握住竖直竹竿匀速攀上过程受到静摩擦力作用，匀速滑下的过程中，受到滑动摩擦力作用，C、D两项错误。答案B弹力的分析与计算1.“三法”研判弹力的有无2.弹力方向的推断(1)常见模型中弹力的方向(2)依据共点力的平衡条件或牛顿其次定律推断。3.计算弹力大小的三种方法(1)依据胡克定律进行求解。(2)依据力的平衡条件进行求解。(3)依据牛顿其次定律进行求解。考法接触面间的弹力方向推断【例1】(多选)(2024·湖南株洲模拟)如图2所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是()图2A.球肯定受墙的弹力且水平向左B.球可能受墙的弹力且水平向左C.球肯定受斜面的弹力且垂直斜面对上D.球可能不受斜面的弹力且垂直斜面对上解析铁球处于静止状态，当F较小时，球的受力状况如图甲所示，当F较大时，球的受力状况如图乙所示，故B、C正确。答案BC考法平衡中的弹簧弹力求解问题【例2】(2024·全国卷Ⅲ，17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A.86cm B.92cmC.98cm D.104cm解题关键缓慢移至同一点可做平衡态处理；始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变；钩码挂在绳的中点，相当于两根绳共同担当钩码重力，利用胡克定律求解即可。解析设弹性绳的劲度系数为k。挂钩码后，弹性绳两端点移动前，左、右两段绳的伸长量ΔL＝eq\f(100cm－80cm,2)＝10cm，两段绳的弹力F＝kΔL，对钩码受力分析，如图甲所示，sinα＝eq\f(4,5)，cosα＝eq\f(3,5)。甲乙依据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G＝2kΔLcosα。将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示。设弹性绳伸长量为ΔL′，弹力为F′＝kΔL′，钩码的重力为G＝2kΔL′，联立解得ΔL′＝eq\f(3,5)ΔL＝6cm。弹性绳的总长度变为L0＋2ΔL′＝92cm，故选项B正确，A、C、D错误。答案B1.(2024·西宁模拟)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的状况，其中正确的是()解析选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，所以A错误；选项B中因为绳竖直向上，假如左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，所以D错误；球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，由上可知C正确。答案C2.(多选)如图3所示，为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系，依据图象推断，正确的结论是()图3A.弹簧的劲度系数为1N/mB.弹簧的劲度系数为100N/mC.弹簧的原长为6cmD.弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N解析弹力与弹簧长度的关系图象中，图象的斜率表示劲度系数，图象与横轴的交点(横轴的截距)表示弹簧的原长。k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(2,2×10－2)N/m＝100N/m，选项A错误，B正确；弹簧原长为6cm，选项C正确；弹簧伸长2cm，即L＝8cm时，弹力大小为2N，选项D错误。答案BC3.如图4所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上。当小球静止时，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°。已知a、b的劲度系数分别为k1、k2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则a、b两弹簧的伸长量之比为()图4A.eq\f(4k2,3k1) B.eq\f(3k2,4k1)C.eq\f(3k1,4k2) D.eq\f(4k1,3k2)解析作出小球的受力分析图如图所示，依据平衡条件有F＝mg，弹簧a的弹力F1＝Fcos53°＝0.6mg，弹簧b的弹力F2＝Fsin53°＝0.8mg，依据胡克定律有a、b两弹簧的伸长量之比为eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(F1,k1),\f(F2,k2))＝eq\f(3k2,4k1)，选项B正确。答案B“轻绳、轻杆、轻弹簧”三类模型轻杆轻绳轻弹簧模型图示模型特点形变特点发生微小形变松软，发生微小形变，各处张力相等可伸长，可压缩，各处弹力相等方向特点不肯定沿杆，可以是随意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线与形变方向相反效果特点可以供应拉力、推力只能供应拉力可以供应拉力、推力能否突变可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变【典例】(2024·安徽安庆质检)如图5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，重力加速度大小为g，下列关于杆对球的作用力F的推断正确的是()图5A.小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B.小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C.小车以向右的加速度a运动时，肯定有F＝eq\f(ma,sinθ)D.小车以向左的加速度a运动时，F＝eq\r(（ma）2＋（mg）2)，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满意tanθ1＝eq\f(a,g)解析小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，选项A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ2，如图甲所示。依据牛顿其次定律，有Fsinθ2＝ma，Fcosθ2＝mg，两式相除可得tanθ2＝eq\f(a,g)，只有当小球的加速度a＝gtanθ时，杆对小球的作用力才沿杆的方向，此时才有F＝eq\f(ma,sinθ)，选项C错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿其次定律，可知小球所受到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为ma，方向水平向左，如图乙所示。所以杆对球的作用力的大小F＝eq\r(（ma）2＋（mg）2)，方向斜向左上方，tanθ1＝eq\f(a,g)，选项D正确。答案D轻杆弹力的特点——“按需供应”杆的弹力方向不肯定沿杆的方向，其大小和方向的推断要依据物体的运动状态来确定，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会依据须要供应相应大小和方向的弹力。1.如图6所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是()图6A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁解析假如杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，假如杆受压力作用，则不行用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，选项A、C、D错误，B正确。答案B2.(多选)图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图7所示，并处于平衡状态，下列说法正确的是()图7A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态解析由于N弹簧上面与细线相连，故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸；当N弹簧处于拉伸状态时，细线对a有拉力，当拉力小于a物体的重力时，M弹簧处于压缩状态；当拉力等于a物体的重力时，M弹簧处于原长状态；当拉力大于a物体的重力时，M弹簧处于伸长状态，选项A、D正确；从上面的分析中发觉共有四种状况，即①N处于伸长状态，M处于压缩状态；②N处于伸长状态，M也处于伸长状态；③N处于伸长状态而M处于不伸长不压缩状态；④N不伸不缩，M处于压缩状态。选项B、C中的状态不存在。选项A、D正确。答案AD摩擦力的分析与计算明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向相对运动方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向能发生却没有发生的相对运动的方向，导致两物体间存在静摩擦力2.静摩擦力的方向假设法状态法依据平衡条件、牛顿其次定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向转换对象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再依据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向3.摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小公式法若μ已知，则F＝μFN，FN是两物体间的正压力状态法若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力状况，利用平衡条件或牛顿其次定律列方程求解(2)静摩擦力的大小①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。②物体有加速度时，应用牛顿其次定律F合＝ma求解。③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。考法静摩擦力的分析与计算教材引领1.[人教版必修1·P58的“说一说”]如图3.3－3所示，货物与传送带一起斜向上匀速运动，已知货物的质量为m，传送带的倾角为θ，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()图3.3－3传送带靠静摩擦力把货物送到高处A.货物只受重力与支持力作用B.货物受到的摩擦力方向肯定沿传送带向下C.货物受到的摩擦力大小肯定为mgsinθD.货物受到的摩擦力大小肯定为μmgcosθ解析传送带匀速运动时，货物受力平衡，货物除受重力、垂直传送带向上的支持力外，还要受沿斜面对上的摩擦力的作用，故A、B错误；由平衡条件可知货物受到的静摩擦力大小肯定为mgsinθ，不肯定为μmgcosθ，故C正确，D错误。答案C拓展提升2.在上题中，货物与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若减速过程中，货物与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A.减速过程中，货物受到的摩擦力方向肯定沿传送带向下B.减速过程中，货物受到的摩擦力方向肯定沿传送带向上C.减速过程中，货物受到的摩擦力大小肯定为mgsinθD.减速过程中，货物受到的摩擦力大小可能为μmgcosθ解析传送带向上减速运动时，货物的加速度方向沿斜面对下，设传送带倾角为θ，货物的加速度大小为a；当a＝gsinθ时，摩擦力为零；当a＞gsinθ时，摩擦力方向沿传送带向下；当a＜gsinθ时，摩擦力方向沿传送带向上，故A、B错误；减速过程中货物不是平衡状态，货物受到的摩擦力大小由合力与各个分力确定，不肯定为mgsinθ，可能为μmgcosθ，故C错误，D正确。答案D3.(2024·江苏苏州调研)如图8所示，一辆运输沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2>μ1)，车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是()图8A.要顺当地卸干净全部沙子，应满意tanθ<μ2B.要顺当地卸干净全部沙子，应满意sinθ>μ2C.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满意μ2>tanθ>μ1D.只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满意tanθ>μ2>μ1解析因为μ2>μ1，可知越是上层的沙子越简单卸下，当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺当地卸干净，则有mgsinθ>μ2mgcosθ，得tanθ>μ2，故A、B错误；与车厢底板不接触的沙子卸下，而与车厢底板接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时应有mgsinθ>μ1mgcosθ，mgsinθ<μ2mgcosθ，得μ2>tanθ>μ1，故C正确，D错误。答案C真题闯关4.(2024·11月浙江选考)小明在视察如图9所示的沙子积累时，发觉沙子会自然积累成圆锥体，且在不断积累过程中，材料相同的沙子自然积累成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理学问测得沙子之间的动摩擦因数为0.5，估算出这堆沙的体积最接近()图9A.60m3 B.200m3C.250m3 D.500m3解析沙堆的底部周长为31.4m，由l＝2πR，可知底面半径为R＝5m，由图可知当沙堆不能再堆高时，即μ＝tanθ＝0.5，所以沙堆高h＝Rtanθ＝2.5m，故沙堆的体积为V＝eq\f(1,3)πR2h＝65.4m3，故选项A最接近。答案A5.(2024·全国卷Ⅱ，16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面对上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为()A.150kg B.100eq\r(3)kgC.200kg D.200eq\r(3)kg解析物块沿斜面对上匀速运动，受力如图，依据平衡条件可得F＝Ff＋mgsinθ①Ff＝μFN②FN＝mgcosθ③由①②③式得F＝mgsinθ＋μmgcosθ所以m＝eq\f(F,gsinθ＋μgcosθ)代入数据得m＝150kg，选项A正确。答案A考法滑动摩擦力的分析与计算教材引领1.[人教版必修1·P61的“问题与练习”T3]重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，方能使它从原地起先运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱接着做匀速运动。由此可知：木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax＝________；木箱所受的滑动摩擦力F＝________，木箱与地板间的动摩擦因数μ＝________。假如用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是________。答案35N30N0.320N拓展提升2.(2024·贵阳模拟)如图10所示，一物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角θ分别为30°和45°时物块所受的摩擦力的大小相等，则物块与木板间的动摩擦因数为()图10A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(5),2)解析木板倾角较小时，物块与木板间为静摩擦力，由平衡条件可知，Ff＝mgsin30°；倾角较大时，物块与木板间为滑动摩擦力，即Ff′＝μmgcos45°，由题意知，μmgcos45°＝mgsin30°，解得μ＝eq\f(\r(2),2)，B项正确。答案B真题闯关3.(2024·全国卷Ⅱ，16)如图11所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()图11A.2－eq\r(3) B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(3),2)解析当F水平常，依据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，联立解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故选项C正确。答案C摩擦力的突变摩擦力突变问题的“临界点”(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变更过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。(2)存在静摩擦的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)探讨传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。【典例】[“静—静”突变](多选)如图12甲所示，将一物块放在固定的斜面体上，在物块上施加的拉力F按图乙所示的规律变更，取沿斜面对上为正方向，起先时物块处于静止状态，则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系可能正确的是()图12【思路点拨】(1)拉力F在大于mgsinθ的范围内变更时，物块有沿斜面对上的运动趋势。(2)拉力F等于mgsinθ时，物块与斜面之间没有相对运动趋势。(3)拉力F在小于mgsinθ之后的时间内，物块有沿斜面对下的运动趋势。解析物块处于平衡状态，设斜面倾角为θ，在t1时刻，F＝0，此时物块所受的摩擦力大小为Ff＝mgsinθ，方向沿斜面对上，选项A错误；由于F随时间成线性变更，由平衡条件可知Ff也随时间成线性变更，选项D错误；若物块始终处于静止状态，Ff应先减小后反向增大，选项B正确；若物块后来滑动，则Ff＝μFN＝μmgcosθ，则Ff可能先减小后反向增大，最终保持不变，选项C正确。答案BC1.[“动—静”突变]如图13所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面对上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F随时间变更的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2)()图13解析滑块向上滑行过程中受到滑动摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcosθ联立得F＝6.4N，方向为沿斜面对下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F＝mgsinθ，代入数据可得F＝6N，方向为沿斜面对上，故选项B正确。答案B2.[“静—动”突变](多选)在探究静摩擦力变更的规律及滑动摩擦力变更的规律的试验中，设计了如图14甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变更的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调整传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调整滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态，试验起先时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，马上停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法正确的是()图14A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可推断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析t＝0时刻，传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A项正确；t＝50s时刻静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车起先运动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5N，此时摩擦力马上变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C项正确；此后由于沙和沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故第50s后小车将加速运动，D项错误。答案ABC3.[动—动“突变”](2024·山东潍坊质检)如图15所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则下面四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变更关系的是()图15解析小木块从静止起先运动，相对传送带向后运动，则所受滑动摩擦力方向沿斜面对下，木块做匀加速直线运动；当木块速度与传送带速度相等时，由于μ<tanθ，木块接着加速，则木块相对传送带向前运动，滑动摩擦力方向沿斜面对上，可知木块接着做匀加速直线运动，但加速度减小，所以D正确。答案D活页作业(时间：35分钟)基础巩固练1.下列关于常见力的说法中正确的是()A.弹力、重力、支持力、摩擦力都是依据力的性质命名的B.有规则形态的物体，其重心就在物体的几何中心C.两接触面间有摩擦力存在，则肯定有弹力存在D.物体之间接触就肯定产生弹力解析支持力是按效果来命名的，选项A错误；重心的位置还跟质量分布有关，选项B错误；产生摩擦力的条件是相互挤压，且有相对运动或相对运动趋势，选项C正确；接触和形变是产生弹力的条件，缺一不行，选项D错误。答案C2.(多选)拥有我国自己学问产权的大飞机是几代航天人的幻想，这一幻想已经变成了现实，如图1所示，具有完全学问产权的C919国产客机已于2024年5月5日首飞胜利，预料2024年左右投入运营。下列关于C919客机的说法正确的是()图1A.C919客机受到的重力指向地心B.C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力C.C919客机受到的重力总是垂直水平面对下D.C919客机匀速飞行，它不受重力作用解析重力的方向总是竖直向下(也可以说成垂直水平面对下)，而不肯定指向地心，选项A错误，C正确；C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力，选项B正确；C919客机匀速飞行，它仍受重力作用，选项D错误。答案BC3.(多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是()图2A.模型桥面受向下的弹力，是因为玩具汽车发生了弹性形变B.玩具汽车没有发生形变，所以玩具汽车不受弹力C.玩具汽车受向上的弹力，是因为模型桥梁发生了弹性形变D.玩具汽车受向上的弹力，是因为玩具汽车发生了弹性形变解析弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全复原原来形态的形变，模型桥受到向下的弹力，是因为玩具汽车发生了弹性形变，选项A正确，B错误；玩具汽车受到向上的弹力，是因为模型桥梁发生了弹性形变，选项C正确，D错误。答案AC4.下列情景中，物体M所受摩擦力Ff的示意图正确的是()解析物体静止在水平面上时，不受摩擦力，选项A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，选项B正确；物爱护着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，则没有摩擦力，选项C错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则所受摩擦力方向向上，选项D错误。答案B5.如图3所示，汽车在水平路面上以速度v1向右运动，车上的货物以速度v2向右运动，v1、v2均以地面为参照物。关于汽车与货物之间的摩擦力，下列说法正确的是()图3A.若v1＜v2，汽车受到向右的滑动摩擦力B.若v1＞v2，汽车受到向左的静摩擦力C.若v1＜v2，货物受到向右的静摩擦力D.若v1＞v2，货物受到向左的滑动摩擦力解析若v1＜v2，则货物相对车向右运动，故货物对汽车施加向右的滑动摩擦力，货物受到汽车的向左的滑动摩擦力，故A正确，C错误；若v1＞v2，则货物相对汽车向左运动，故汽车对货物施加向右的滑动摩擦力，汽车受到了货物所施加的向左的滑动摩擦力，故B、D错误。答案A6.(多选)如图4所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是()图4A.A物体受到的摩擦力方向向右B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C.B、C受到的摩擦力方向相同D.B、C受到的摩擦力方向相反解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，选项A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故选项B、C正确，D错误。答案BC7.如图5所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平面上始终处于静止状态。若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()图5A.μ1Mg B.μ1(m＋M)gC.μ2mg D.μ1Mg＋μ2mg解析木块P对长木板的滑动摩擦力大小为F＝μ2mg，长木板始终静止，则地面对长木板的静摩擦力大小为F′＝F＝μ2mg，故选项C正确。答案C8.(2024·浙江宁波模拟)如图6所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3N，GB＝4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2N，则天花板受到的拉力大小和地板受到的压力大小有可能是()图6A.3N和4N B.5N和6NC.1N和2N D.5N和2N解析当弹簧由于被压缩而产生2N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律学问：天花板受到的拉力大小为1N，地板受到的压力大小为6N；当弹簧由于被拉伸而产生2N的弹力时，可得天花板受到的拉力大小为5N，地板受到的压力大小为2N，D正确。答案D9.(多选)如图7所示，甲、乙两位同学做“拔河”嬉戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌的粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是()图7A.由于甲端比较轻，甲简单将凳子拉向自己B.谁用的力气大就可以将凳子拉向自己C.由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦力，乙可以将凳子拉向自己D.拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动解析由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左的最大静摩擦力，因此甲简单相对长凳滑动，即甲简单被从长凳上拉离，因此长凳将向右移动，即乙可以将凳子拉向自己，故C正确；拔河过程中，甲、乙向两侧拖拉的力比较小时，甲的手也可以和凳子间不发生相对滑动，故D正确。答案CD综合提能练10.(2024·江苏如东测试)如图8所示，超市为便利顾客，安装智能化的倾斜向上的自动扶梯(无台阶)。在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当乘客站立乘行(手不扶扶手)时，自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则该扶梯在运输乘客的过程中()图8A.扶梯匀速运行时，乘客不受摩擦力作用B.扶梯匀速运行时，乘客对扶梯的作用力方向竖直向下C.扶梯加速运行时，乘客所受摩擦力方向与运动方向相反D.扶梯加速运行时，扶梯对乘客的作用力方向与运动方向相反解析扶梯匀速运行时，乘客所受的摩擦力等于重力沿扶梯向下的分力，选项A错误；匀速运动阶段，乘客处于平衡状态，扶梯对乘客的作用力竖直向上，乘客对扶梯的作用力方向竖直向下，选项B正确；由于智能化的自动扶梯无台阶，乘客站在斜面上，乘客的加速度的方向沿斜面对上时，乘客要受到沿斜面对上的摩擦力的作用，与运动方向相同，选项C错误；乘客加速运动阶段，加速度有水平方向的重量，乘客受到的摩擦力有水平方向的分力，所以扶梯对乘客的作用力方向指向斜上方，选项D错误。答案B11.(2024·山东潍坊调研)一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图9甲和乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图象”如图丙所示，则下列说法正确的是()图9A.F＝2N时甲图中每个弹簧伸长0.1mB.F＝2N时乙图中每个弹簧伸长0.1mC.原来每个弹簧的劲度系数为20N/mD.b为甲图弹簧得到的图象解析依据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图象中，直线的斜率k＝eq\f(F,Δx)，对比胡克定律F＝kΔx可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图象，b为乙图弹簧得到的图象。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F＝2N时每个弹簧都伸长0.1m，选项A正确，B、D错误；由丙图可知，新弹簧的劲度系数：k甲＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(2,0.1)N/m＝20N/m，则原来每个弹簧的劲度系数肯定不是20N/m，选项C错误。答案A12.如图10所示，轻质弹簧连接A、B两物体，弹簧劲度系数为k，A、B质量分别为m1、m2，重力加速度大小为g；A放在水平地面上，B也静止；现用力拉B，使其向上移动，直到A刚好离开地面，此过程中，B物体向上移动的距离为()图10A.eq\f(m1g,k) B.eq\f(m2g,k)C.eq\f(（m1＋m2）g,k) D.eq\f(（m1－m2）g,k)解析起先时，A、B都处于静止状态，弹簧的压缩量设为x1，由胡克定律有kx1＝m2g，物体A恰好离开地面时，弹簧的拉力为m1g，设此时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律有kx2＝m1g，这一过程中，物体B上移的距离d＝x1＋x2，联立可解得d＝eq\f(（m1＋m2）g,k)，选项C正确。答案C13.(2024·北京市海淀区质检)如图11所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为eq\f(3,4)mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()图11A.eq\f(5,3)mg B.eq\f(3,5)mgC.eq\f(4,5)mg D.eq\f(5,4)mg解析以小球为探讨对象，分析受力状况，依据共点力平衡条件得：轻杆对小球的弹力大小为F＝eq\r(（mg）2＋Feq\o\al(2,弹))＝eq\r(（mg）2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)mg))\s\up12(2))＝eq\f(5,4)mg，选项D正确。答案D14.如图12所示，倾角为45°的斜面B放置在水平面上，物块A放在斜面B上，A、B接触面光滑，水平力F作用在物块A上，A、B一起向左沿着水平面匀速滑动，若B与地面间的动摩擦因数为μ，则物块A与斜面B的质量之比为()图12A.eq\f(μ,1－μ) B.eq\f(μ,1＋μ)C.eq\f(1－μ,μ) D.eq\f(1＋μ,μ)解析把A、B看成一个整体，依据平衡条件