南京审计大学金审学院《函数信号发生器设计与实现》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《函数信号发生器设计与实现》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、求定积分的值。（）A.B.C.D.19、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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