珠海艺术职业学院《数学专题讲座》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页珠海艺术职业学院《数学专题讲座》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/24、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.6、设，求是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.8、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.10、求极限。()A.0B.1C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、设，则的值为______________。3、设函数，则的值为____。4、求函数的定义域为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。四、解答题

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