新疆机电职业技术学院《近世代数基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页新疆机电职业技术学院

《近世代数基础》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增8、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))9、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调区间为____。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、求微分方程的通解为____。4、设函数，则为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，证明：在上单调递增。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a

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