天津理工大学中环信息学院《数值计算与》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页天津理工大学中环信息学院

《数值计算与》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为05、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.9、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在10、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、计算定积分的值为______________。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。5、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且

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