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装订线装订线PAGE2第1页，共3页徐州工程学院《计算方法实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和3、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.10、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、求函数的导数为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、设函数，求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。3、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证

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