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装订线装订线PAGE2第1页,共3页徐州工程学院《计算方法实验》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、级数的和为()A.B.C.D.2、已知函数,求函数的单调区间是哪些?()A.单调递增区间为和,单调递减区间为B.单调递增区间为,单调递减区间为和C.单调递增区间为和,单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在,单调递减区间为和3、设函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.4、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.5、设函数,则的值是多少?()A.B.C.D.16、设,则y'等于()A.B.C.D.7、求函数的单调递减区间是哪些?()A.和B.和C.和D.和8、已知函数,求其在区间上的平均值是多少?()A.B.C.D.9、设向量,向量,若向量与向量垂直,则的值为多少?A.B.C.D.10、已知函数,在区间[0,1]上,函数的最小值是多少?分析函数在特定区间的最值。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、已知函数,求函数的单调区间为____。3、求函数的导数为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、设函数,求函数的单调递增区间为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求由曲线,直线以及轴所围成的封闭图形的面积。2、(本题10分)已知函数,求函数在区间[1,4]上的最值。3、(本题10分)已知函数,求函数的单调区间。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在区间[a,b]上二阶可导,且,。证
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