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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆玉职业技术学院《数学游戏》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.12、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.3、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.6、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)7、设，则等于（）A.B.C.D.8、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.09、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.10、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。3、求函数的垂直渐近线为____。4、设，则的导数为______________。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。2、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证

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