天津美术学院《现代数学概论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天津美术学院

《现代数学概论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)4、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.18、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.9、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设，则为____。3、若，则等于______。4、求微分方程的通解为______________。5、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续

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